ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
Настоящая книга известного математика, вице-президента Польской Академии наук Вацлава Серпинского состоит из двух частей. Первая часть: «Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики» —доступна ученикам 7—8 классов средней школы. В этой части изложены в форме вопросов и ответов простые по формулировке, но трудные для решения, очень интересные задачи по арифметике; большая часть этих задач относится к высшей арифметике, то есть к теории чисел. Многие из них являются проблемами, не решенными до настоящего времени. В книге они приведены в систему. Установлена связь между ними там, где она возможна.
К первой части книги имеются примечания А. Монков-ского (A. Mqkowski), в которых изложены элементарные решения задач и доказательства теорем, опущенные В. Сер-пинским в виду их сложности. Эти примечания отмечены номерами в квадратных скобках, например [I]. Для понимания примечаний иногда потребуются некоторые сведения по элементарной теории чисел.
Вторая часть книги: «На границе геометрии и арифметики»— вводит читателя в круг интересных вопросов так* называемой геометрии чисел (целых 'и рациональных). Она также изложена интересно и популярно и требует для ее понимания лишь небольших знаний по тригонометрии и аналитической геометрии.
8
Ссылки на книги на польском языке при переводе, где это возможно, заменены ссылками на соответствующие книги на русском языке.
Даны примечания переводчика, в которых имеются результаты, не указанные в тексте. Эти примечания отмечены числами в круглых скобках, например (I).
Книга В. Серпинского интересна и полезна для учителей математики средней школы при работе со школьными кружками и для самостоятельных исследований по высшей ппиЖмртикр и грометпии чисел.""
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика . . . ...........• . 3
Сто простых, но одноЕфемевдэ> и трудных вопросов арифметики....................... . 5
На границе геометрии и арифметики........... 33
Примечания А. Монковского . , . .'.......... 51
Примечания В, А. Голубева . ,..-.-........ . . 67
Алфавит фамилий авторов............... 74
Алфавит названий ........... ....... 75
Цена: 200руб.