ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ................ .... 5
Предисловие автора ...................... 7
Глава 1
Вероятное и достоверное ................... 9
1. Повседневная речь (9). 2. Оценка вероятности (11). 3. Общее определение субъективных вероятностей (12). 4. Некоторые более сложные проблемы (13). 5. Случай неполных сведений (14).
6. Случай, когда имеются ошибочные сведения (15).
Глава II
Повторные испытания ...................17
7. Азартные игры (17). 8. Повторные испытания (19). 9. Математическое ожидание и вероятное число (20). 10. Определение отклонения и единицы отклонения (21). 11. Важные результаты о вероятности относительных отклонений (24). 12. Применение к задаче о разорении игрока (24). 13. Закон больщих чисел (26).
14. Многократные испытания и точные вероятности (28).
Глава III
Вероятности причин.....................31
15. Вероятности причин. Одна простая задача (31). 16. Обсуждение предыдущей задачи (32). 17. Вероятность рождений мальчиков (33). 18. Пол близнецов (34). 19. Зондаж общественного мнения (35). 20. Предсказание исхода голосования (36). 21. Разбивка извлечений (38). 22. Оценки экспертов (40). 23. Имитация случая (41). -
Глава IV
Диффузия газов и принцип эволюции............44
24. Кинетическая теория газов (44). 25. Смешение газов (45). 26. Флуктуации в растворах (47). 27. Выравнивание температур (48). 28. Чудо Джинса (49). 29. Принцип эволюции (50). 30. Энтропия (51). 31. Порядок и беспорядок (52).
Глава V
Точка зрения математика ................... 54
32. Неверные равенства (54). 33. Десятичные вероятности (55). 34. Нормальные десятичные числа (56). 35. Алфавитная нумерация (58). 36. Нормальное число в алфавитной нумерации (60). 37. Иллюзии математика (61).
1» 3
Г л а в а VI
Большие числа и вселенная ................64
38. Астрономические числа (64). 39. Астрономические сроки (65). 40. Экскурсия в бесконечно малое (66). 41 Самые короткие сроки (67). 42. Вселенная конечная или бесконечная (68). 43. Числа сверхастрономические (69). 44. Сверхгалактики (70).
Г л а в а VII
Петербургский парадокс ................... 72
45. Формулировка парадокса (72). 46. Объяснение парадокса (74). Глава VIII
Софизм кучи зерна.....................76
47. Софизм древних (76). 48. Административное решение (78). 49. Физическая непрерывность согласно Пуанкаре (80). 50. Ошибки наблюдения (83). 51. Повторные испытания и статистическая вероятность (85).,
Глава IX
Вероятность становится достоверностью ........ ... 87
52. Достоверность и ошибка (87). 53. Вероятности, практически пренебрежимые (90). 54. Требования философов и ученых (91). 55. Объективные характеристики достоверности (93). 56. Проблема жизни (94)
Заметка о петербургской игре на квит ............. 96
57. Петербургская игра на квит (96). 58. Вычисление математических ожиданий (97). 59. Случай, когда число партий достаточно велико (98) 60 Случай, когда число партий не установлено (100)
Примечания редактора............,.,,,... 105
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Выдающийся французский математик Э. Борель (1871 — 1956) был исключительно разносторонней и продуктивен. Он оставил после себя огромное научное наследие, состоящее из многочисленных оригинальных работ, монографий и учебников, относящихся к различным областям математики и ее применениям к физике и другим разделам естествознания. Ему принадлежат также работы по философским вопросам математики и большое число популярных статей и книг.
Для его книг характерна острота постановок важных задач, неожиданность сопоставлений, стремление увязать результаты теоретической математики с задачами практики, понимаемой достаточно широко. В них всегда много интересных мыслей и неожиданных подходов к изучению важнейших вопросов науки, хотя и не со всеми его методологическими установками может согласиться читатель. Однако не философские воззрения составляют ядро и основную ценность его произведений. Стремление понять сущность явлений и использовать для этой цели математический аппарат, а порой и развить новые идеи, разбудить мысль читателя и донести до него проблемы современной науки в увлекательной и доступной форме,— вот что в первую очередь свойственно статьям и книгам Э. Бореля.
Давно переведенная на русский язык книга Бореля «Случай» (ГИЗ, 1923) была хорошо принята советским читателем. Она не мало содействовала развитию и пробуждению интересов к теории вероятностей у нашей молодежи. Эта книга была написана Борелем давно, когда он только еще начал заниматься вопросами теории вероятностей. Предлагаемая в настоящем переводе книга «Вероятность и достоверность» написана в последние годы его жизни. Русское издание этой книги оправдано уже одним желанием проследить эволюцию взглядов выдающегося ученого и популяризатора. Однако этим не исчерпывается то, что сумеет
Цена: 200руб.