Матвеев А. Н.
Молекулярная физика: Учеб. пособие для вузов.— М: Высшая школа, 1981.—400 с., ил.
В пер.: 1 р. 30 к.
Книга представляет собой второй том курса общей физики. Первый том «Механика и теория относительности» вышел в 1976 г.
В книге с использованием математического аппарата, доступного студентам первых курсов вузов, дается изложение всех основных фундаментальных понятий и закономерностей статистической физики на примере молекулярных систем. В главе об электронном и фотонном газах анализируется физическое содержание различных статистик. При рассмотрении свойств газов, жидкостей и твердых тел применяются статистический и термодинамический методы, как взаимно дополняющие друг друга. В заключительной главе даются основные сведения о термодинамике необратимых процессов.
Предназначается для физических факультетов вузов и университетов.
Оглавление
Предисловие................... 7
§ 1. Методы рассмотрения систем многих частиц....... 11
Границы применимости модели материальной точки и абсолютно твердого тела. Модель материального тела. Массы атомов и молекул. Количество вещества. Агрегатные состояния вещества. Основные признаки агрегатных состояний. Модель идеального газа. Динамический метод. Статистический метод. Термодинамический метод
§ 2. Математические понятия.............. 18
Постановка задачи. Случайные события. Случайные величины. Вероятность. Частотное определение вероятности. Плотность вероятности. Сложение вероятностей взаимно исключающих событий. Нормировка вероятности. Сложение вероятностей в общем случае. Условная вероятность. Независимые события. Формула умножения вероятностей для многих событий. Среднее значение дискретной случайной величины. Среднее значение непрерывно изменяющейся величины. Диспепсия. Функция распределения § 3. Макроскопическое и микроскопическое состояния системы 33 Определение системы. Макроскопическое состояние. Равновесное состояние. Микроскопическое состояние. Статистический ансамбль систем. Микроканонический ансамбль
§ 4. Постулат равновероятности и эр! одическая гипотеза .... 35 Различие микросостояний. Постулат равновероятности. Вычисление средних по ансамблю. Вычисление средних по времени. Эргодическая гипотеза. Связь постулата равновероятности и эргодической гипотезы
§ 5. Вероятность макросостояиия............ 43
Вероятность макросостояния. Формулы элементарной комбинаторики. Расчет вероятности макросостояния. Формула Стирлинга. Формула для вероятности макросостояния. Наиболее вероятное число частиц. Биномиальное распределение. Предельные формы биномиального распределения. Распределение Пуассона
§ 6. Флуктуации.................. 55
Среднее число частиц в объеме. Флуктуации. Относительная величина . . .
§ 7. Канонический ансамбль. Распределение Гиббса...... 60
Скоростные и энергетические микросостояния. Определение канонического ансамбля. Распределение Гиббса, или каноническое распределение. Нормировка распределения. Вычисление средних. Статистическая сумма. Флуктуации
§ 8. Распределение Максвелла............. 65
Два подхода к изучению распределения. Плотность состояний. Распределение Максвелла. Температура. Характерные скорости распределения Максвелла. Распределение Гаусса. Частота ударов молекул о стенку. Число молекул в различных участках распределения Максвелла. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. Принцип детального равновесия
§ 9. Распределение Больцмана............. 78
Независимость плотностей вероятности координат и скоростей частицы. Распределение Больцмана. Смесь газов в сосуде. Связь распределений Максвелла и Больцмана. Атмосфера планет. Зависимость поляризации полярных диэлектриков от температуры. Экспериментальная проверка
§ 10. Давление................... 87
Основное уравнение кинетической теории газов. Уравнение Клапейрона — Менделеева. Закон Дальтона. Закон Авогадро. Барометрическая формула. Подъемная сила. Измерение давления. Молярные и уделвные величины
§ 11. Температура.................. 95
Термометрическое тело и термометрическая величина. Шкала температур. Зависимость температуры от термометрического тела и термометрической величины. Термодинамическая шкала температур. Термометры. Международная практическая шкала температур. Нуль кельвин
§ 12. Распределение энергии по степеням свободы...... юз
Число степеней свободы. Метод бл-мерного фазового пространства. Вычисление средней величины, относящейся к одной степени свободы. Сложные частицы со многими степенями свободы. Теорема о равнораспределении энергии
§ 13. Броуновское движение.............. 110
Сущность. Случайное блуждание. Расчет движения броуновской частицы.
Вращательное броуновское движение
Задачи...................... 115
§ 14. Первое начало термодинамики........... 119
Задачи термодинамики. Работа. Теплота. Внутренняя энергия. Первое начало
§ 15. Дифференциальные формы и полные дифференциалы ... 125
Дифференциальные формы. Полный дифференциал
§ 16. Обратимые и необратимые процессы......... 129
Процессы. Неравновесные процессы. Равновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы
§ 17. Теплоемкость................. *32
Определение. Внутренняя энергия как функция состояния. Теплоемкость при постоянном объеме. Теплоемкость при постоянном давлении. Соотношение между теплоемкостями. Соотношение между теплоемкостями идеального газа. Теплоемкость идеального газа. Расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом.
§ 18. Процессы в идеальных газах........... 140
Изобарический процесс. Изохорический процесс. Изотермический процесс. Адиабатический процесс. Работа при адиабатическом процессе. Политропический процесс. Уравнение политропы
§ 19. Энтропия идеального газа............. 148
Определение. Физический смысл энтропии. Расчет изменения энтропии в процессах идеального газа. Специфичность теплоты как формы энергии
§ 20. Циклические процессы.............. 152
Определение. Работа цикла. Коэффициент полезного действия. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла Карно. Вычисление к. п. д. с помощью энтропии. Формулировка Кельвина второго начала термодинамики. Формулировка Клаузнуса. Эквивалентность формулировки Кельвина и Клаузиуса. Холодильная машина и нагреватель. О других возможных циклах
§ 21. Термодинамическая шкала температур........ 164
К. п. д. обратимых машин, работающих по циклу Карно с одинаковыми нагревателями и холодильниками. Термодинамическая шкала температур. Отрицательная термодинамическая температура
§ 22. Второе начало термодинамики........... 171
Вторая теорема Карно. Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Второе начало термодинамики. Статистический характер второго начала термодинамики. Изменение энтропии в необратимых процессах. § 23. Термодинамические функции и условия термодинамической
устойчивости.................... 186
Некоторые формулы математики. Определение термодинамической функции. Термодинамическое тождество. Свободная энергия, или функция Гельмгольца. Термодинамическая функция Гиббса. Соотношения Максвелла. Другой вид дифференциалов внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Формулы для теплоемкостей. Экспериментальные данные, необходимые для полного термодинамического описания вещества. Основной критерий термодинамической устойчивости. Критерий устойчивости для системы с постоянными объемом и энтропией. Критерий устойчивости для системы с постоянными давлением и энтропией. Критерий устойчивости для системы с постоянными объемом и температурой. Критерий устойчивости для системы с постоянными температурой и давлением. Принцип Ле Шателье — Брауна. Выражение термодинамических функций через статистическую сумму. Задачи...................... 1%
§ 24. Различные модели поведения частиц.........
Модель Максвелла-Больцмана. Неразличимость частиц. Модели Бозе-Эйнштейна и Ферми —Дирака. Формулы статистики Максвелла—Больцмана как предельный случай формул статистик Бозе— Эйнштейна и Ферми —Дирака
§ 25. Распределение Ферми - Дирака........... 201
Подсчет числа состояний. Распределение Ферми — Дирака. Предельный переход к распределению Гиббса. Определение параметра р. Определение параметра а
§ 26. Распределение Бозе - Эйнштейна.......... 204
Подсчет числа состояний. Распределение Бозе — Эйнштейна
§ 27. Электронный газ................ 205
Свободные электроны в металлах. Определение параметра а для электронного газа. Анализ распределения Ферми — Дирака. Уровень Ферми. Характеристическая температура. Распределение импульсов электронов. Распределение электронов по скоростям. Распределение электронов по энергиям. Средняя энергия электронов. Внутренняя энергия и теплоемкость
Оглавление
§ 28. Фотонный газ................. 212
Излучение абсолютно черного тела. Распределение фотонов. Распределение фотонов по частотам. Формула Планка. Закон Стефана — Больцмана. Закон смешения Вина
Задачи...................... 216
§ 29. Силы взаимодействия • 219
Силы связи в молекулах. Ионная связь. Ковалентная связь. Межмолекулярные силы в твердых телах. Структура жидкостей. Силы Ван-дер-Ваальса. Потенциал межмолекулярного взаимодействия. Системы молекул
§ 30. Переход HI газообразного состояния в жидкое..... 228
Экспериментальные изотермы. Критическое состояние. Область двухфазных состояний. Насыщенный пар. Плотность насыщенного пара. Правило рычага. Свойства критического состояния. Критическая опалесценция. Поведение двухфазной системы при изменении температуры при постоянном объеме
§ 31. Уравнение Клапейрона - Клаузнуса......... 234
Вывод уравнения. Фазовая диаграмма. Область применимости. Приближенный интеграл уравнения Клапейрона — Клаузиуса
§ 32. Уравнение Ван-дер-Ваальса............ 237
Отклонение свойств газов от идеальных. Сжимаемость. Вириальное уравнение состояния. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Вириальная форма. Свойства многочленов третьей степени. Изотермы уравнения. Метастабильные состояния. Критические параметры. Закон соответственных состояний. Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с экспериментальными данными. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Об интерпретации величин, входящих в уравнение Ван-дер-Ваальса. Уравнение состояния на основе теоремы вириала.
§ 33. Эффект Джоуля - Томсона............ 253
Физическая сущность эффекта. Расчет дифференциального эффекта Джоуля -Томсона. Интегральный эффект. Эффект Джоуля — Томсона в газе Ван-дер-Ваальса. Сжижение газов. Свойства вещества вблизи О К
§ 34. Поверхностное натяжение............. 262
Свободная поверхностная энергия. Поверхностное натяжение. Механизм его возникновения. Условия равновесия на границе двух жидкостей. Условия равновесия на границе жидкость - твердое тело. Давление под искривленной поверхностью. Капиллярные явления. Поверхностно-активные вещества
§ 35. Испарение и кипение жидкостей.......... 271
Испарение. Динамическое равновесие. Система пар — жидкость. Давление насыщенных паров вблизи искривленной поверхности жидкости. Кипение. Перегретая жидкость. Пузырьковые камеры. Переохлажденный пар. Камера Вильсона
§ 36. Структура жидкостей. Жидкие кристаллы....... 278
Парная функция распределения. Вычисление потенциальной энергии. Зависимость свойств жидкости от строения молекул. Жидкие кристаллы. Виды жидких кристаллов. Смектики. Нематики. Холестерики. Свойства и применение
§ 37. Жидкие растворы............... 285
Определение. Количественные характеристики. Растворимость. Теплота растворения. Идеальные растворы. Закон Рауля. Закон Генри. Зависимость растворимости от температуры. Диаграммы состояния раствора
§ 38. Кипение жидких растворов............ 289
Особенности кипения растворов. Диаграммы состояния бинарных смесей. Разделение компонент раствора. Повышение точки кипения раствора
§ 39. Осмотическое давление.............. 291
Механизм возникновения. Закономерности осмотического давления. Проявление осмотического давления
§ 40. Химический потенциал и равновесие фаз....... 293
Химический потенциал. Условия равновесия. Химический потенциал для одно-компонентной фазы
§ 41. Правило фаз................. 2%
Проблема. Правило фаз. Диаграммы состояний.
Задачи...................... 297
§ 42. Симметрии твердых тел............. зд!
Твердые тела. Определение симметрии. Ось симметрии п-го порядка. Плоскость симметрии. Центр симметрии. Зеркально-поворотная ось п-го порядка. Точечные группы симметрии. Зеркальные изомеры
§ 43. Кристаллические решетки............. 304
Необходимость периодической структуры. Примитивная решетка. Неоднознач-
ность выбора базиса примитивной решетки. Трансляционная симметрия. Пространственные группы. Элементы симметрии решетки. Кристаллические классы. Симметрии сложных решеток. Кристаллографические системы координат. Обозначение атомных плоскостей. Обозначение направлений
§ 44. Дефекты кристаллических решеток......... 312
Определение. Точечные дефекты. Дислокации
§ 45. Механические свойства твердых тел........ . 313
Деформации. Тензор деформации. Упругие напряжения. Коэффициент Пуассона. Всестороннее растяжение или сжатие. Связь между модулем объемного сжатия и модулем Юнга. Связь между модулем сдвига и модулем Юнга. Пластическая деформация. Текучесть. Молекулярный механизм прочности
§ 46. Теплоемкость твердых тел............ 321
Классическая теория. Теплоемкость при низкой температуре. Модель Эйнштейна. Температура Эйнштейна. Недостаточность теории Эйнштейна. Элементарные возбуждения. Нормальные моды. Фононы. Модель Дебая. Дисперсионное соотношение. Определение числа мод. Плотность мод. Теплоемкость при низкой температуре. Температура Дебая. Теплоемкость при произвольной температуре. Вывод формулы для теплоемкости, исходя из представлений о фононах. Теплоемкость металлов
§ 47. Кристаллизация и плавление........... 334
Определение. Кристаллизация и сублимация. Фазовые диаграммы. Аномальные вещества. Поверхности в координатах р. V, Т. Жидкий гелий. Полиморфизм. Фазовые переходы первого и второго рода
§ 48. Сплавы и твердые растворы........... 343
Определение. Сплавы. Твердые растворы
§ 49. Полимеры.................. 345
Введение. Макромолекулы. Классификация макромолекул. Образование макромолекул. Конформация макромолекул. Кристаллическая структура полимеров. Складывание цепей. Форма макромолекулярных кристаллов. Дефекты
Задачи...................... 352
§ 50. Виды процессов переноса............. 355
Время релаксации. Теплопроводность. Диффузия. Вязкость
§ 51. Кинематические характеристики молекулярного движения 356 Поперечное сечение. Средняя длина свободного пробега. Экспериментальное определение поперечного сечения столкновений. Частота столкновений. Поперечное сечение столкновений в модели твердых сфер. Средняя длина пробега
§ 52. Процессы переноса в газах............ 363
Общее уравнение переноса. Теплопроводность. Вязкость. Самодиффузия. Связь между коэффициентами, характеризующими уравнение переноса. Взаимодиффузия в газе из различных молекул. Термическая диффузия. Парадокс Гнббса
§ 53. Времена релаксации............... 374
Постановка задачи. Уравнение диффузии, зависящее от времени. Уравнение теплопроводности, зависящее от времени. Время релаксации. Время релаксации для концентрации. Время релаксации для температуры. Стационарные и нестационарные задачи теплопроводности и диффузии
§ 54. Физические явления в разреженных газах....... 378
Вакуум. Теплопередача при малых давлениях. Диффузия при малых давлениях. Трение при малых давлениях. Сосуды, сообщающиеся через пористую перегородку. Обмен молекулами различных сортов через пористую перегородку. Взаимодействие молекул с поверхностью твердого тела
§ 55. Явления переноса в твердых телах......... 383
Диффузия. Теплопроводность. Внешняя теплопроводность
§ 56. Явления переноса в жидкостях........... 386
Диффузия. Теплопроводность. Вязкость
§ 57. Элементы термодинамики необратимых процессов..... 388
Задачи термодинамики необратимых процессов. Потоки и действующие силы. Связанные потоки. Соотношения взаимности Онзагера. Производство энтропии. Выбор потоков и действующих сил. Производство энтропии в тепловом потоке. Производство энтропии электрическим током. Уравнения для термоэлектрических явлений. Эффект Зеебека. Связанные электрический ток и тепловой поток. Эффект Пельтье. Эффект Томсона. Термопара Задачи....................... 396
Приложение I. Единицы СИ, используемые в молекулярной физике .... 397 Приложение 2. Физические постоянные............... 398
Предметный указатель................ 399
Предисловие
Предметом молекулярной физики является изучение молекулярной формы движения, т. е. движения больших совокупностей молекул. При этом одинаково существенными являются две стороны вопроса: 1) изучение особенностей молекулярной формы движения самой по себе и 2) овладение методами изучения систем многих частиц и соответствующими понятиями. Вторая сторона вопроса выходит далеко за рамки ее применения к молекулярной форме движения. Однако с основными понятиями статистической физики и термодинамики целесообразно ознакомиться именно на молекулярных системах, поскольку с ними приходится сталкиваться в повседневной практике в первую очередь. Это важное методическое обстоятельство, потому что трудность изучения многих вопросов не в том, что они сложны по своей сути, а в том, что с ними не сталкиваются в повседневном опыте, в рамках которого были выработаны основные физические понятия и представления о пространстве и времени. Например, классическая механика считается простой, а квантовая — сложной. Однако по своей сути проблема инерции безусловно сложнее. проблемы квантования, а понять, почему два твердых тела не могут занимать одно и то же место в пространстве, отнюдь не проще, чем понять, почему два фермиона не могут иметь одинакового набора квантовых чисел.
В те времена, когда молекулярная физика закреплялась в преподавании как раздел физики, главное внимание уделялось изучению особенностей молекулярной формы движения как таковой. В последующем центр тяжести неизменно перемещался в сторону изучения статистических закономерностей и термодинамического метода на примере молекулярных систем. Молекулярная форма движения при этом становится частной формой, на которой иллюстрируются общие закономерности. Эти тенденции нашли свое выражение в соответствующих программах для вузов. Предлагаемая вниманию читателя книга написана с учетом этих тенденций.
В книге также изложен материал, выходящий за рамки традиционного курса молекулярной физики, однако необходимый для решения более широких задач, чем просто изучение особенностей молекулярных систем. Речь идет в первую очередь об электронном и фотонном газах. Хотя этот материал в существующей программе молекулярной физики не является обязательным, изучение его, хотя бы факультативно, желательно, поскольку вы-
Цена: 300руб.