Математика | ||||
Высшая математика для экономистов. I семестр: экспресс-курс - И.В. Белько М.: Новое знание, 2006. — 140 с | ||||
Высшая математика для экономистов. I семестр: экспресс-курс - И.В. Белько М.: Новое знание, 2006. — 140 с Белько, И.В. 14 Высшая математика для экономистов. I семестр: экспресс-курс / И.В. Белько, К.К. Кузьмич. — 2-е над, стер. — М.: Новое знание, 2006. — 140 с. ISBN 5-94735^079-3. Экспресс-курс разбит на 3 части соответственно семестрам и содержит необходимый минимум для сдачи экзамена. Наглядность в организации материала, удачно подобранные примеры позволяют эффективно и в сжатые сроки самостоятельно усвоить и повторить программу курса. Первая часть курса включает разделы «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Дифференциальное исчисление», «Функции многих переменных». Для студентов экономических специальностей вузов. Оглавление Глава 1 \ Матрицы и определители...................., . 3 1.1. Основные понятия ........................ 3 1.2. Операции над матрицами .................... 4 1.3. Определители квадратных матриц.............. 6 1.4. Свойства определителей..................... 9 1.5. Обратная матрица.......................... 10 1.6. Ступенчатая матрица. Ранг матрицы............ 12 Глава 2 Системы линейных уравнений............ . . . . . . 18 2.1. Основные понятия и определения .............. 18 2.2. Решение систем линейных уравнений........... 20 2.2.1. Метод обратной матрицы................ 20 2.2.2. Правило Крамера..................... 21 2.2.3. Метод Гаусса......................... 21 2.3. Модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева) . . 25 Глава 3 Геометрия и линейная алгебра . .>......•. ......... 31 3.1. Векторы на плоскости и в Пространстве .........31 3.2. Арифметическое я-мерное векторное пространство . . 37 3.3. Линейная зависимость л-векторов. Базис, координаты...............................39 3.4. Линейные преобразования (операторы), их собственные векторы 45 3.5. Модель международной торговли ..............51 3.6. Аналитическая геометрия на плоскости.......... 54 3.6.1. Виды уравнений прямой на плоскости. Отрезок прямой....................... 54 3.6.2. Углы и расстояния на плоскости..........60 3.6.3. Фигуры второго порядка на плоскости.......62 3.7. Геометрия в пространстве....................68 3.7.1. Плоскость в пространстве................68 3.7.2. Прямая в пространстве.................. 71 Глава 4 Числовые последовательности................... 77 4.1. Основные понятия и примеры........• •...... 77 4.2. Предел последовательности ................... 78 4.3. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности......................... 80 Глава 5 Функции..................................82 5.1. Понятие функции...........................82 5.2. Элементарные функции...................... 85 5.3. Предел функции............................88 5.3.1. Определения и геометрический смысл предела функции ......................88 5.3.2. Основные свойства пределов............ . 90 5.3.3. Замечательные пределы и их применение .... 92 5.4. Непрерывность функции.....................93 5.4.1. Определения непрерывности функции......93 5.4.2. Свойства функций, непрерывных в точке .... 95 5.4.3. Свойства функций, непрерывных на отрезке... 96 Глава 6 Дифференциальное исчисление.................. 98 6.1. Определение и смысл производной.............98 6.1.1. Геометрический смысл производной . .,.....98 6.1.2. Экономический смысл производной........99 6.2. Правила дифференцирования................. 99 6.3. Таблица производных .......................101 6.4. Производные высших порядков............... . 102 6.5. Решение задач............................. 102 6.6. Свойства дифференцируемых функций.......... 104 6.7. Правило Лопиталя ...........................106 6.8. Возрастание и убывание функции. . .............107 6.9. Экстремумы функции.....................„. 107 6.9.1. Необходимое условие экстремума.......... 108 6.9.2. Достаточные условия экстремума.......... 109 6.9.3. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке... 110 6.10. Выпуклость и вогнутость функции, точки перегиба... 111 6.11. Асимптоты графика функции..................113 6.12. Общая схема исследования функций и построения их графиков..............................115 6.13. Дифференциал функции ....................118 6.13.1. Понятие дифференциала функции .......118 6.13.2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях........................ 119 |ава 7 * /нкции многих переменных...................122 7.1. Основные понятия........................ . 122 7.2. Предел и непрерывность...... . . .............123 7.3. Дифференцируемость функции многих перемеменных...............i.............124 7.4. Экстремумы функций многих переменных .......126 7.5. Метод наименьших квадратов................. 131 Литература.........;.........................136 Цена: 200руб. |
||||