ОГЛАВЛЕНИЕ
Иа предисловия к 5-му изданию........
Предисловие к б-му изданию . . -
ВВЕДЕНИЕ § i. Проекции центральные и параллельные ............ .
ГЛАВА I
ТОЧКА И ПРЯМАЯ ,|?
{ 2. Построение точки по двум её проекциям. Эпюр точки......
i 3. Система трёх плоскостей проекций...............
f 4. Проекции точки на Н, V и W..................
$ 5. Ортогональные проекции и система прямоугольных координат . . § 6. Проекции точек, расположенных в различных четвертях я октантах пространства ...............-...........
j 7. Наглядные изображения.....................
Задачи 1—7..........................
8. Проекции отрезка прямой линии на Я, V и W..........
9. Особые положения прямой линии относительно плоскостей проекций
10. Деление в данном отношении отрезка прямой линии на эпюре. .
11. Построение проекций точек, принадлежащих профильной прямой
12. Построение на эпюре длины отрезка прямой линии и углов между прямой линией и плоскостями проекций............. 36
13. Следы прямой.......................... 39
14. Взаимное положение двух прямых линий............ 43
5. О проекциях плоских углов................... 47
Задачи 8—25........................... 81
ГЛАВА II
плоскость
i. Различные способы задания плоскости на эпюре.........
. Следы плоскости.................".......
, Характерные положения плоскости относительно плоскостей проекций..........................-. . . .
Прямая и точка в плоскости...................
Прямые особого положения в плоскости.............
Построение следов плоскости, заданной точками или прямыми . . - •
Задачи 26—38.................
I'. 2(
33
3> 3> 3S
' •§ 22. О проекциях плоских фигур.................. gs
' | 23. Взаимное положение двух плоскостей; взаимное положение прямой
линии и плоскости........................ 92
f 24. Построение линии пересечения двух плоскостей, заданных следами 95
$ 25. Пересечение прямой с плоскостью, заданной следами...... 104
•§ 26. Построение линии пересечения двух плоскостей, из которых хотя
бы одна не задана следами.................... 107
§ 27. Пересечение прямой линии с плоскостью, заданной точками или
прямыми..................'.......... 110
J 28. Об изображении видимости на эпюрах................ 111
Задачи 39—44.......................... 115
, $ 29. Построение прямой линии и плоскости, параллельных между собою 119
§ 30. Построение взаимнопараллельных плоскостей.......... 120
§ 31. Построение прямой, перпендикулярной к плоскости....... 123
§ 32. Построение прямой, перпендикулярной к другой прямой (общего
положения)........................... 127
§ 33. Построение взаимноперпендикуяярных плоскостей........ 128
§ 34. Угол между прямой и плоскостью................ 131
§ 35. Угол между двумя плоскостями................. 432
Задачи 45—55.......................... 134
ГЛАВА III
СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ, СОВМЕЩЕНИЯ И ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
§ 36. О приведении прямых линий и ллооких фигур в частные положения относительно плоскостей проекций.............. 137
§ 37. Основы способа вращения.................... 137
§ 38. Вращение точки вокруг оси, перпендикулярной к плоскости
проекций............................ 138
§ 39. Вращение отрезка прямой линии вокруг оси, перпендикулярной
• к плоскости проекций...................... 141
5 40. Применение способа вращения для определения длины отрезка
прямой линии и угла её наклона к плоскости проекций ..... 142 §, 41. Вращение плоскости вокруг оси, перпендикулярной к плоскости
проекций............................ 144
§ 42. Вращение плоскости вокруг одного из её следов до совмещения
с плоскостью проекций (способ совмещения) т.......... 154
§ 43. Вращение плоской фигуры вокруг её горизонтали........ 16,4
§ 44. Вращение точки вокруг прямой общего положения........ 166
§ 45. Применение способа вращения без указания положения осей . . . 167
§ 46. Способ'перемены плоскостей проекций (общие сведения)..... 168
, •§ 47. Перемена одной плоскости проекций............... 170
§ 48. Перемена двух плоскостей проекций............... 175
•§ 49. Примеры решения задач на точку, прямую и плоскость ..... 177
Задачи 56—73.......................... 185
ГЛАВА IV
ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 50. Построение проекции тела и поверхности............ 189
§ 51. Проекции многогранников.................... 190 ''
§ 52. Кривые линии.......................... 201
§ 53. Кривые поверхности (общие сведения).............. 204
§ 54. Обзор некоторых кривых поверхностей, их задание и изображение
на эпюрах............................. 206
§ 55. Поверхности вращения...................... 216
§ 56. Проведение плоскостей, касательных к простейшим кривым поверхностям v...........................220
§ 57. Примеры построения очерка горизонтальной проекции тела вращения с наклонной осью..................... 230
Задачи 74—90.......................... 232
ГЛАВА V
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ТЕЛ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ
§ 58. Пересечение призм и пирамид плоскостью и прямой линией . . . 234 § 59. Развёртывание поверхностей призм, пирамид и кривых линейчатых
поверхностей.......................... 241
§ 60. Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью ...... 247
§ 61. Пересечение конуса плоскостью................. 260
§ 62. Примеры пересечения поверхностей вращения плоскостью .... 271
§ 63. Пересечение кривых поверхностей прямой линией ........ 274
<*
ГЛАВА VI
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДРУГ С ДРУГОМ. ПРИБЛИЖЁННОЕ РАЗВЁРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 64. Общий способ построения линий пересечения поверхностей друг
с другом............................. 279
§ 65. Взаимное пересечение многогранников.............. 283
§ 66. Взаимное пересечение тел, ограниченных поверхностями вращения 289
§ 67. Примеры пересечения многогранников с поверхностями вращения 310
§ 68. Пересечение кривой линии с кривой поверхностью........ 312
§ 69. Приёмы приближённого развёртывания некоторых поверхностей. 314~
ГЛАВА VII
ВИНТОВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
§ 70. Винтовые линии......................... 320
§ 71. Винтовая поверхность....................... 328
§ 72. Винты......................... 334
' ГЛАВА VJII
ч АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
^,5 73. Общие сведения......................;.. ЗЦ
; .$' 74. Прямоугольные аксонометрические проекции. Коэффициенты
§ 76. Построение изометрической и диметрической проекций окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных плоскостям
проекций ............................ 368
§ 77. Примеры построений в изометрической и диметрической проекциях.............................. 373
,§ 78. Некоторые косоугольные аксонометрические проекции...... 385
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Применение простейших геометрических мест к решению некоторых
задач....................•......... 389
2. О построении эллипса....................... 396
,3. О проведении касательных к плоским кривым линиям...... . 399
4. О построении теней......................... 401
5. О родственном соответствии и его применении к решению некоторых
задач..........................,.'..• 406
Краткий очерк развития начертательной геометрии и её преподавания
в нашей стране......................... 416
Предметный указатель............,........... 428
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К 5-му ИЗДАНИЮ
Основой для книги, как и в предыдущих изданиях, служит грамма по начертательной геометрии для машиностроительных и ме* ханико-технологических специальностей. Поэтому в большей своей части книга содержит изложение метода ортогональных проекций и сведений по аксонометрии, преимущественно прямоугольной; ПО-^У строение же теней и родственное соответствие между двумя пересекающимися плоскостями изложены в объёме первоначальных сведений и примеров решения некоторых задач, причём весь этот материал, а также и некоторые дополнения к основному курсу даны в форме приложений, как не входящие в рбязательную программу или являющиеся вспомогательным справочным материалом.
В основном тексте книги мелким шрифтом набран материал, необходимость изучения которого определяется руководителем курса.
В. Гордон, М. Семенцов-Огиевский.
ПРЕДИСЛОВИЕ К 6-му ИЗДАНИЮ
Продолжительная болезнь, приведшая Михаила Алексеевича Семенпрва-Огиевского к преждевременной смерти (14 декабря 1950 г.), прекратила нашу многолетнюю совместную работу, результатом которой был курс начертательной ^геометрии для заочного образования (1930—1931 гг.), а затем и эта книга, вышедшая первым изданием в 1936 г.
Для шестого издания ввиду краткости срока пришлось ограничиться редакционным просмотром книги и лишь в главу VIII были внесены более существенные дополнения и изменения, в частности в § 75 («Построение прямоугольной аксонометрической проекции окружности»), содержание которого впервые было изложено в 4-м издании (1945 г.). В связи с этим исключено «Приложение 6-е», бывшее в 4-м и 5-м изданиях.
В книгу введён краткий очерк развития начертательной геометрии и её преподавания в нашей стране. Можно надеяться, что в ближайшее время появятся специальные, более полные сочинения, посвящённые этому вопросу.
В. Гордо».
Цена: 200руб.