Климухин А. Г.
.49 Начертательная геометрия: Учебник для вузов. — 2-е изд., псрераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1978. — с. 334, ил.
В книге рассмотрены методы проецирования пространственных архитектурных форм на плоскость и способы раскрытия их геометрических закономерностей по плоским изображениям. Приведены все методы изображений, используемые в практике архитектурного проектирования: ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива, проекции с числовыми отметками и, кроме того, способы построения границ теней в этих изображениях.
Книга предназначена в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Архитектура».
г»лг»пг-л^1- r*r"i^r»r»i"io
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по специальности «Архитектура», составлен в соответствии с программой курса начертательной геометрии, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР, и основывается на опыте многолетней учебной практики автора в Московском ордена Трудового Красного Знамени архитектурном институте.
Второе издание подверглось значительной переработке: расширен объем некоторых разделов, введены новые темы, сделана ориентация на повышение общей геометрической культуры архитектора и введены некоторые профессиональные аспекты геометрических знаний, потребность в которых возникла в практике архитектурного проектирования последнего периода, а также даны новые способы решения ряда задач на основе научных исследований автора. С этой целью введено расширенное понятие геометрического пространства, основные идеи коллинеации, проективитета, гомологии, геометрических преобразований, что дает возможность более рационального подхода к решению большинства задач на основе общих алгоритмов.
Изучение дисциплины начинается с проработки материала на однокартинном, по-зиционно-полном изображении (типа аксонометрии), после чего постепенно делается переход к комплексному чертежу, состоящему из двух главных проекций.
Главы построены однотипно. Каждая глава учебника начинается'с теоретических положений, затем выявляются приемы решения практических задач общегеометрического и профессионального характера. Для сложных случаев разобраны отдельные стадии графического выполнения чертежей. Кроме традиционных приемов, приведены и новые, более рациональные и менее трудоемкие, удобные для применения в учебном и реальном проектировании. Поскольку при освоении студентами архитектурной графики и изучении ряда дисциплин, таких, как «Основы архитектурного проектирования», «История архитектуры и градостроительства» и др., используются фрагменты классической архитектуры, часть материала в учебнике представлена на ее образцах.
Чертежи выполнены в двух видах графики: при сообщении теоретических сведений— только в линиях, в практических примерах — с тонированием теней. В ряде случаев обозначения на рисунках несколько упрощены — опущены штрихи, индексы, оси проекций и пр. Цифры в кружках показывают последовательность выполнения графических операций.
Часть сведений, которые углубляют основной теоретический материал и могут быть использованы в архитектурном проектировании на старших курсах, напечатана петитом.
Для более детального ознакомления с тем или иным теоретическим положением или доказательством сделаны ссылки (в квадратных скобках) на источники, указанные в списке литературы.
В изучении начертательной геометрии хорошую помощь может оказать моделирование геометрических форм. Сделав модель и расположив ее соответствующим образом, легче понять ее пространственное положение и перейти к плоскому изображению.
В приложении дан ряд примеров проекционных изображений из учебных работ и из практики реального проектирования.
Автор приносит искреннюю благодарность рецензенту — проф. Н. А. Соболеву и научному редактору — проф. Н. Н. Рыжову, замечания и советы которых послужили улучшению книги.
ОГЛАВЛ EH И Е
Стр.
Предисловие .......................... 3
Введение..................... ...... 4
§ 1. Цели и сущность предмета .................. 4
§ 2. Краткая историческая справка................. 5
§ 3. Геометрическое пространство и его элементы............ 10
§ 4. Методы проецирования.................... И
§ 5. Основные методы проецирования, их инварианты и области применения . 15
§ 6. Геометрические преобразования................. 20
Раздел первый. Метод ортогонального проецирования (метод Монжа)..... 28
Глава I. Точка, прямая и плоскость.................. 28
§ 7. Точка......................:•.-;: 7 28
§ 8. Прямая линия......................: 30
§ 9. Плоскость..............,.......-. -. г 33
§ 10. Прямая и точка в плоскости................. 34
§ 11. Прямая и плоскость взаимно перпендикулярны или взаимно параллельны 37
§ 12. Пересечение двух геометрических образов............ 38
§ 13. Пересечение гранных поверхностей............... 41
Глава II. Способы преобразования проекций .«.,.,...,..... 44
§ 14. Характеристика способов................... 44
§ 15. Способ вращения...................... 44
§ 16. Способ перемены плоскостей проекций.............. 47
§ 17. Способ вспомогательного проецирования . . . . ,........ 49
Глава III. Кривые линии и поверхности . . <.............. 50
§ 18. Кривые линии....................... 51
§ 19. Образование поверхностей.................. 57
§ 20. Линейчатые поверхности................... 59
§ 21. Криволинейные поверхности.................. 65
§ 22. Построение точек на поверхности............... 69
§ 23. Особые случаи плоских сечений поверхностей второго порядка..... 72
§ 24. Примеры применения поверхностей к образованию архитектурных форм . 75
Глава IV. Пересечения двух геометрических образов ....,....,,. 82
§ 25. Пересечение поверхности плоскостью.............. 84
§ 26. Пересечение поверхности прямой линией............. 88
§ 27. Пересечение поверхностей с применением посредников-плоскостей . . S2
§ 28. Пересечение поверхностей с применением_ посредников-поверхностей . . 96
§ 29. Теорема Монжа....................... 38
Глава V. Развертка поверхности ........... ........ 100
§ 30. Спрямление кривой линии.................. 100
§ 31. Развертка развертывающихся поверхностей ........... 100
§ 32. Развертка неразвертывающихся поверхностей........... 102
Глава VI. Плоскости, касательные к поверхности. s............ 104
§ 33. Общие сведения...................... J04
§ 34. Способы построения касательных плоскостей........... 105
§ 35. Построение линии очерка поверхности............, , 107
331
Стр.
Раздел второй. Тени в ортогональных проекциях............. 112
Глава VII. Общие сведения..................• • • • П2
§ 36. Значение теней в архитектурном проектировании......... 112
§ 37. Теоретические основы построения теней.............. ИЗ
§ 38. Некоторые закономерности образования границ теней....... 118
Глава VIII. Способы построения теней................. 123
§ 39. Способ лучевых сечений................... 124
§ 40. Тени основных геометрических фигур.............. 127
§ 41. Способ касательных койусЬв-................. 133
§ 42. Способ «выноса»...................... '35
§ 43. Способ биссекторных горизонталей............... 13Б
§ 44. Способ обратных лучей.................. 138
§ 45. Способ вспомогательных экранов................ 139
§ 46. Способ вспомогательного проецирования............. 144
Глава IX. Тени основных архитектурных форм.............. 147
§ 47. Тени круглых форм..................... '4?
§ 48. Тени в нишах....................... 149
§ 49. Тени кронштейнов..................... '53
§ 50. Тени архитектурных деталей.................. 155
Глава X. Способы построения теней сложных архитектурных форм........ 156
§ 51. Способ обобщений..................... 156
§ 52. Способ «сферической диаграммы» ............... 158
§ 53. Тени поверхностей,с эллиптическими сечениями.......... К9
§ 54. Тени поверхностей вращения с осью общего положения....... 161
Раздел третий. Аксонометрия..................... 167
Глава XI. Общие сведения..................: : : : 167
§ 55. Принцип получения аксонометрической проекции......... 167
§ 56. Теорема Польке. Виды аксонометрии.............. 169
§ 57. Построение аксонометрических изображений........... 172
Глава XII. Позиционные и метрические задачи.............. 175
Глава XIII. Построение очерка поверхностей вращения........... 179
Глава XIV. Построение теней..................: : : 183
§ 58. Тени основных фигур.................... 183
§ 59. Тени поверхности вращения................. 185
§ 60. Тени архитектурных форм................. 194
§ 61. Специальные способы построения аксонометрии и теней....... 195
Раздел четвертый. Перспектива.................... 200
Глава XV. Основные положения..................: : 200
§ 62. Значение перспективы в архитектурном проектировании....... 200
§ 63. Метод центрального проецирования как основа перспективы..... 201
§ 64. Аппарат центрального проецирования.............. 203
§ 65. Виды перспективы..................... 203
§ 66'. Построение перспективы вспомогательным центральным проецированием 206
§ 67! Изображение прямой линии.................. 211
Стр.
§ 68. Изображение точки...................... 214
§ 69. Изображение плоскости...........,....... 216
Глава XVI. Композиция перспективы.................. 218
§ 70. Выбор точки зрения..................... 218
§ 71. Композиция изображения................... 223
§ 72. Дополнительные элементы изображения............. 226
Глава XVII. Метрические операции в перспективе.........«... 228
§ 73. Определение отрезков прямых ...............! 228
§ 74. Прямоугольные координаты и перспективный масштаб....... 239
§ 75. Части расстояний до точек схода................ 231
§ 76. Деление отрезков на части.................. 231
§ 77. Построение параллельных прямых при недоступных точках схода . . . 235
Глава XVIII. Построение окружности................ . . 238
§ 78. Общие сведения........................... 238
§ 79. Построение окружности ....,.,.,.,»*....... 239
§ 80. Проективные способы построения окружности.......... 240
§ 81. Построение соосных окружностей................ 242
Глава XIX. Способы построения перспективы............... 245
§ 82. Способ архитекторов.................... 245
.§ 83. Применение вспомогательных плоскостей............. 247
§ 84. Способ прямоугольных координат............... 248
§ 85. Способ сетки....................... 248
§ 86. Способ проективных пучков.................. 249
Глава XX. Построение архитектурных деталей............... 256
§ 87. Построение карниза..................... 256
§ 88. Построение поверхностей вращения............... 258
§ 89. Построение схемы капители.................. 261
§ 90. Построение сводов..................... 262
§ 91. Построение фрагментов с концентрическими окружностями...... 264
Глава XXI. Построение теней.................: : : : 265
§ 92. Общие сведения...................... 265
§ 93. Тени прямых, плоских фигур и гранных тел........... 266
§ 94. Тени круглых форм..................... 267
Глава XXII. Построение отражений...............: ; ! 273
Глава XXIII. Композиция и реконструкция изображения........... 275
Глава XXIV. Построение интерьера.................: : 286
§ 95. Общие сведения...................... 286
§ 96. Выбор точки зрения и формы проекционной поверхности...... 287
Глава XXV. Перспектива на наклонной плоскости............. 291
§ 97. Общие сведения...................... 291
§ 98. Построение вертикальных отрезков............... 293
§ 99. Примеры построения перспективы на наклонную плоскость...... 296
333
Стр.
Глава XXVI, Построение широкоугольной перспективы ......:.... 299
§ 1СО. Общие положения.................: : : : 299
§ 101. Приемы построения широкоугольной перспективы......... 301
Раздел пятый. Проекции с числввыми отметками.............
Глава XXVII. Основные сведения................... 310
§ 102. Применение метода в архитектурном проектировании........ 310
§ 163. Понятие и определения............... . . . s 312
§ 104. Точка, прямая, плоскость............... , . . 312
§ 105. Пересечение двух плоскостей и прямой с плоскостью........ 313
§ 106. Пересечение плоскости с поверхностью рельефа . . , ....... 314
Глава XXVIII. Основы вертикальной планировки ....,.,......, 315
§ 107. Построение границ земляных работ . .............. 315
§ 108. Пример вертикальной планировки........,....... 315
Приложение. Примеры практических работ................ 318
Список литературы ..••.................:• • 330
Цена: 300руб.