Гулд X., Тобочник Я.
5 Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 1: Пер. с англ. —М.: Мир, 1990.—349 с., ил.
ISBN 5-03-001593-0
Книга авторов из США предназначена для обучения читателя моделированию физических экспериментов на компьютере (и тем самым обучению физике). В первой части основное внимание уделено детерминированным системам. Каждая глава содержит теоретический материал, методы решения соответствующих задач, тексты программ, задачи и контрольные вопросы. В основном изложении используется True Basic, в приложении программы приведены на Паскале и Фортране-77; здесь же дан справочный материал, облегчающий перенос программ на различные модели компьютеров. Может служить учебным пособием.
Для студентов физических и технических вузов, аспирантов, преподавателей физики, молодых специалистов.
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ
Уважаемый потенциальный Читатель, взяв в руки эту книгу, возможно, Вы скривите губы скептической улыбкой и подумаете: «Сколько можно писать книг о численном моделировании». Хотелось бы предостеречь Вас от возможного скепсиса. Дело в том, что, несмотря на избитое название, Вы держите в руках необычную книгу. В ней авторы попытались внедрить принципы компьютерного мышления в изучение физики. Иначе говоря, заставить компьютер исследовать разнообразные физические процессы. Методическая основа такого подхода понятна—чтобы учить других, надо знать самому. Необходимость получить от машины ответ на поставленный вопрос требует от читателя более глубокого проникновения в суть изучаемой проблемы, полученный ответ порождает новые вопросы, и в результате происходит закрепление теоретического материала и развивается физическая интуиция. В этой ситуации компьютер выступает в роли экспериментальной установки для проведения «физических» опытов, причем читатель должен сам провести эксперимент и проинтерпретировать полученные результаты.
Насколько нам известно, издание такого рода книги в нашей стране является первым опытом в этой области. В отличие от большинства учебников, посвященных численному моделированию конкретных физических систем, в представленных двух томах авторы делятся опытом использования компьютера в описанном выше контексте для изучения широкого класса физических задач от падения тел в поле тяжести Земли, колебаний, простейших задач теплопроводности до таких современных разделов, как хаос в динамических системах, задачи перколяции, метод ренорм-группы и исследование полимеров методами случайного блуждания, которые почти не освещаются в учебной литературе на русском языке.
Поскольку читатель должен использовать в вычислительном эксперименте не чужие программы, а свои модифицированные варианты базовых программ из текста, чтение книги потребует от него заметных УСИЛИЙ. В качестве основного языка программирования в книге используется True Basic. Ввиду того что этот язык в нашей стране почти не используется, адаптация программ для вариантов «уличного» Бейсика потребует от советского читателя дополнительных усилий. Для тех, кто знаком с языками Паскаль или Фортран-77, в конце каждого тома авторы привели распечатки основных программ, встречающихся в текс-те- Каждый читатель волен выбрать наиболее подходящий ему способ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1.
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.
ГЛАВА 2.
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
2.6. 2.7. 2.8.
ГЛАВА 3.
3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6.
Введение
Значение компьютеров в физике
Природа численного моделирования
Важность графики
Язык программирования
Изучение программ
Как пользоваться книгой
Литература
Дополнительная литература
Задача об остывании кофе Основные понятия Алгоритм Эйлера Простой пример Программа для компьютера Программа для решения задачи об
остывании кофе Устойчивость и точность Простейшая графика* Перспектива Литература Дополнительная литература
Падение тел
Основные понятия
Сила, действующая на падающее тело
Численное решение уравнений
Одномерное движение
Двумерные траектории
Другие приложения
Литература
Дополнительная литература
U
14 16 18 19 20 21 21 24
25
26 27 28 29
35 39 42 47 47 48
49
50 51 54 55 64 67 67 68
347
Оглавление ГЛАВА 4. Задача Кеплера 69 70
4.1. Введение
4.2. Уравнения движения планет 70 74
4.3. Движение по окружности 1 О
4.4. Эллиптические орбиты 74
4.5. Астрономические единицы 75 7И
4.6. Замечания по программированию 1 О
4.7. Численное моделирование орбиты 78
• 83
4.8. Возмущения
4.9. Пространство скоростей 88
4.10. Солнечная система в миниатюре 90
94
Литература Лр"
Дополнительная литература SO
Приложение 4А. Графики в логарифмическом Г|?
масштабе 96
Литература к приложению 98
ГЛАВА 5. Колебания 99
5.1. Простой гармонический осциллятор 100
5.2. Численное моделирование гармонического
102
осциллятора
5.3. Математический маятник 105
5.4. Замечания по программированию 108
5.5. Затухающие колебания 112
5.6. Линейный отклик на внешнюю силу 114
5.7. Принципы суперпозиции 119
5.8. Колебания в электрических цепях 120
Литература 129
Дополнительная литература
Приложение 5А. Численное интегрирование
уравнений Ньютона 131
Литература к приложению
ГЛАВА в. Динамика систем многих частиц 143
6 1 U. !• Введение
6 2 \Jtfit Потенциал межмолекулярного взаимодействия 145
6 3 \ft\ft Численный алгоритм 146
6.4. Краевые условия 147
6.5. Программа молекулярной динамики 150
6.6. Измерение макроскопических величин 159
6.7. Простые свойства переноса 170
348
Оглавление,
6.8. Дополнительные сведения 1751
Литература 177J
Дополнительная литература 1791
Приложение 6А. Вириал давления 180
ГЛАВА 7. Хаотическое движение динамических
систем 181
7.1. Введение 182
7.2. Простое одномерное отображение 182
7.3. Удвоение периода 191.J
7.4. Универсальные свойства нелинейных
отображений 196
7.5. Хаотическое поведение в классической механике 202
7.6. Двумерное отображение 207
Литература 208
Дополнительная литература 210
Приложение 7А. Устойчивость неподвижных
точек 210
ГЛАВА 8. Волновые явления 213
8.1. Введение 214
8.2. Связанные осцилляторы 215
8.3. Фурье-анализ 223
8.4. Волновое движение 226
8.5. Интерференция и дифракция 231
8.6. Поляризация 236
8.7. Геометрическая оптика 241
Литература " 249
Дополнительная литература 250
ГЛАВА 9. Статистические поля зарядов и токов 251
9.1. Введение 252
9.2. Электрические поля и потенциал 252
9.3. Магнетизм и силовые линии магнитного поля 263
9.4. Численное решение уравнения Лапласа 269
9.5. Дополнительные сведения 279
Литература 279
Дополнительная литература 280
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Краткая сводка основных синтаксических конструкций языков Бейсик, Фортран и Паскаль
282
Оглавление
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Примеры инструкций ввода-вывода 286
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Указатель программ на языке TRUE BASIC:
Часть 1 289
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Распечатки программ на языке Фортран:
Часть 1 291
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Распечатки программ на языке Паскаль:
Часть 1
321
Цена: 200руб.