Информация получена из
Краткий курс математического анализа-А.Ф.Бермант Москва 1966г.

Иными словами
Если имеются функциональные зависимости
x=f(T)
y=g(R)    и существует некоторая переменная t=T=R   то   фунуции

x=f(t)
y=g(t)
 называют параметрическими
t-параметром

Уравнение линии в пространстве

Параметрическое задание кривой

Информация  взята из
Краткий курс высшей математики-И.П.Натансон Москва 1963 стр.241

Чтобы получить параметрические уравнения ,следует задать одну из  координат как произвольную функцию
параметра t  и определить из этих уравнений y и z  как функции  того же параметра t .

Пример
Если линия задана уравнениями

то , приняв   z/b=t   , получаем

отсюда получает параметрические уравнение винтовой линии

или векторное уравнение