Обработка в 1С:Предприятие 8.0
Задача об использовании ресурсов
1.Найти
Выпустить такую комбинацию товаров, при которой
доход предприятия оказался бы максимальным.
2.Имеются данные
Предприятие имеет в своем распоряжении определенное
количество ресурсов разного рода: сырье,оборудование и т. п.
Допустим, например, что ресурсы трех видов
имеются в количестве соответственно
условных единиц.
Предприятие выпускает два вида товаров
причем известно, сколько единиц каждого ресурса требуется
для
производства одной единицы каждого товара.
|
3.Математическая формулировка данных
|
Пусть
-число
единиц ресурса
,необходимое
для производства единицы товара
Известно, что доход, получаемый предприятием от единицы каждого вида товаров,
соответственно равен
Обозначим через
соответственно количества товаров
Очевидно, доход предприятия
Общее количество ресурса
,
используемого при выпуске обоих товаров, равно
Оно не должно превосходить запаса
т. е.
Вообще, количество ресурса
используемого при выпуске обоих товаров, равное
, не должно превосходить
т. е. должно выполняться неравенство
Математическая задача о распределении ресурсов состоит в
отыскании неизвестных
удовлетворяющих условиям
и сообщающих линейной функции
наибольшее значение (максимизирующих функцию S).
4.Алгоритм на стадии разработки
.1.Приводим систему ограничений к виду, разрешенному относительно какого-либо
исходного базиса. (Способ такого приведения описан ниже, в § 26.)
2. Выражаем форму f через небазисные неизвестные. Если в полученном выражении
все коэффициенты при небазисных неизвестных неотрицательны, то базисное решение
является оптимальным—задача решена.
3.Пусть среди коэффициентовг упомянутых, в предыдущем пункте, имеются
отрицательные. Берем любой из них—пусть, например, это будет коэффициент при Xj
(который мы обозначали выше—Yj)- Просматриваем столбец из коэффициентов при Xj в
правых частя-х системы ограничений. Если все числа этого столбца неотрицательны,
то min оо—задача решения не имеет.
4. Пусть в столбце коэффициентов, упомянутом, в пункте 3, имеются отрицательные
числа. Для каждого из таких чисел—aky (так мы обозначаем коэффициент при х}- в
выражении для базисной неизвестной xk) находим отношение — (bk—свободный член в
выражении для xk). Выбираем среди этих отношений наименьшее; допустим, что оно
соответствует значению k = i. Элемент а^ называется разрешающим.
5.Переходим к новому базису, исключая из старого базиса х( и вводя вместо него
Xj. Для этой цели уравнение, содержащее xt, разрешаем относительно Xj (пользуясь
тем, что а^=/=0) и полученное таким путем выражение для х/ подставляем во все
остальные уравнения системы ограничений.
Далее возвращаемся к выполнению'пункта 2 (но уже в новом базисе). ,
По существу вся трудность описанной процедуры сосредоточена в пунктах 1, 2 и 5.
В следующем параграфе будет дано описание так называемых симплекс-таблиц, с
помощью которых наиболее трудная часть работы сводится к минимуму.
Замечание. Выше было дано описание одного шага процесса вычислений по
симплекс-методу. В основе такого шага лежит прежде всего выбор отрицательного
коэффициента —Yy. Если таких коэффициентов не один, а несколько, то мы можем
выбирать любой из них. Это обстоятельство вносит в расчеты некоторый элемент
произвола. Однако на этом произвол не
Предложениями и замечаниями обращаться по адресу- vova1001@yandex.ru
