|
Вычислительная
машина служит для автоматического
выполнения алгоритмов!!!!.
Первые шаги в вычислительной технике -Ж.Паскалев стр.22
Вычислительной машиной
называется устройство для
переработки числового материала.
Справочник
программиста-Я.С.Дымарский стр.247
Все операции в АЛГОЛе(Машине) выполняются над
числовыми или
логическими
значениями и вырабатывают результаты,относящиеся к одному
из этих классов значений!!!!.
Логические значения -это
"Истина"(Тrue)
и "Ложь"(False).
Введение в программирование-С.С.Лавров стр.132
Символы < <= = >= > <>
называются знаками операций отношения. Эти операции выполняются над числовыми
значениями и вырабатывают логические значения.
Например, значение отношение
0<1
есть Тrue,а значение
2*2=5
False.
Если
вычисляемое
значение -
числовое ,то
выражение называется
арифметическим.
и изображаются прямоугольником.
Если же
выражение служит для вычисления логического
значения ,
то оно называется
логическим
и изображаются
овалом.
Введение в программирование-С.С.Лавров
Цифры — достаточно абстрактные
математические знаки, не всегда тесно связанные с словесными
обозначениями чисел
числительными.
Имя числительное и его изучение в школе-А.Е.Суприн Стр.112 Москва 1964
Статья
Трансформация текстовой информации в вычисляемую информацию(Формализация
вычисляемого).
«Чтобы решить вопрос,
относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь
перевести задачу с родного языка на язык алгебраический»,
— писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры, озаглавленном «Всеобщая
арифметика».
Решение уравнений — зачастую дело нетрудное;
составление уравнений по данным задачи затрудняет больше.
Искусство составлять уравнения сводится к умению переводить(транслировать) «с родного
языка на алгебраический».
Но язык алгебры весьма немногословен; поэтому перевести на него удается без
труда далеко не каждый оборот родной речи.
Употребление слов НА и В
A:=1(установить значение переменной А, равное единице
)
В:=B+2(увеличить на два значение переменной В)
С:=A*B(присвоить переменной С значение ,равное
произведению значений переменных А и В ).
|
Текстовая информация |
Численная
информация |
|
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ
§ 1. Натуральный ряд
Числа 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... называются
натуральными или целыми положительными числами.
Мы записали натуральные числа в порядке их возрастания. В таком виде они
образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел.
Число 0 не считается натуральным.
Для записи натуральных чисел пользуются десяти ной
системой счисления, в основе которой лежат знаки
0, 1, 2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
называемые цифрами.
Числа,которые отличаются только знаком ,называются
противоположными.
Например
1 И -1, 5 И -5
Число ,противоположное числу
A,обозначается -A
Важную роль в десятичной системе счисления играет число 10. Десять единиц
называются десятком, десять десятков—сотней, десять сотен—тысячей и так
далее. Эти названия используются при чтении натуральных чисел в десятичной
системе счисления:
1— единица
10 — десять
100—сто
1 000—тысяча
10000—десять тысяч,
100000—сто тысяч
1000000—миллион .
10000000—десять миллионов
100000000 —сто миллионов
1 000 000 000—миллиард
10000000000—десять миллиардов
100000000000—сто миллиардов
|
|
|
Сложение
Слияние
Складывать
Добавили В
Сложить употребляется для нахождение суммы двух
или более числовых данных
Сложить A
c B =A+B
Примеры
Сложить 25 с
поступлением =поступлением+25
Сложить Кредит ,взнос с
налог=Налог будет увеличено
на значения данных кредит и взнос
Сложить А,В,Г с Н=
(А+В+Г)+Н
увеличение средств
представляет собой дебет
|
A+B |
|
Вычитание
Разность
Отлили В
Где
A-Уменьшаемое
B-Вычитаемое
Вычесть используется для нахождение разности
двух или более числовых данных
Вычесть В из А=A-B
Примеры
Вычесть 25 из
поступление=поступление-25
Вычесть кредит ,взнос
из зарплаты=зарплата будет уменьшено на
значения данных кредит и взнос
Вычесть А,В,Г из Н =Н-(А+В+Г)
уменьшение обязательств представляет
собой дебет
уменьшение капитала
представляет собой дебет
|
A-B |
|
Умножение(От слово
"Много"
)
Где
A*B-Произведение
A-Множимое
В-Множитель
A,B-сомножители
Умножение называется действие нахождение
произведения по данным сомножителям
9+9+9+9+9+9=9*6=54
умножили 9 на 6=
повторим 9 шесть раз =
увеличим число 9 в шесть раз
Умножить используется для нахождение
произведения двух или более числовых данных.
Умножить A
на B =A*B
Примеры
Умножить Дневной-заработок
на 25 =Дневной-заработок увеличенное в 25 раз.
|
A*B |
|
Деление
Где
A-Делимым
B-Делителем
A/B-частным
Разделить употребляется для деления
одного числа на другой.
Разделить А На Б =A/B
Действие Разделить заключается в
том ,что значение А делится на В и
значение делимого заменяется значением частного
Любое натуральное число делиться на 1 И само на
себя
A/A=1 ,A/1=1
Разделить число A на число
B -это значит найти частное A/B
,если А делится нацело В,
или найти неполное
частное и остаток,
если А
не делится нацело
на B
Числовые выражения ,которые содержат деление
на нуль,говорят ,что они Не имеют смысла
Если при делении
одного натурального числа на другое в частном
получается натуральное число , ТО
говорят что первое число
делится нацело на
второе ИЛИ что
первое число кратно
второму.
Пример
6 делиться нацело на 3 ,или
6 кратно 3
7 не делиться нацело на 3 ,или
7 не
кратно 3
число 1/2
выражает
половину некоторой
величины(килограмма,часа,капитала)
число 1/3-треть
ИЛИ одна третья
половина=1/2
треть=одна третья=1/3
две трети=2/3
три четверти=3/4
пять восьмых=5/8
семь одиннадцатых=7/11
шесть шестых=6/6
пять четвертых=5/4
пол
втора=пол вторы=половина второго =3/2
три вторых =полтора=3/2.
полтретья =5/2
полчетверта =7/2
полпята =9/2
полтораста — сто пятьдесят,
Отношения
Частное двух не равных нулю чисел A и
B называют еще
отношением A к
B
Числа A и B
называют членами отношения
Например, 8/2 есть
отношение 8 к 2
Обратная дробь- получается из данной ,если у
последней поменять местами числитель и знаменатель.Например, для дроби
6/7 обратной будет дробь 7/6
Равенство двух отношений называется пропорцией
A/B=C/D
Читают так: отношение A
к B равно отношению
C к D
ИЛИ
A относиться к B ,как
С относиться к D
Если две дроби равны ,то
и обратные им дроби равны
(A/B=C/D)=(B/A=D/C)
Величины называются прямо пропорциональными,если
при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во
столько же раз
Пример Если машина ,двигаясь равномерно
,за 2 ч проедет 120км ,то за 6 ч она
проедет 360 км -6 ч во столько раз больше 2 ч ,во сколько
раз 360 км больше 120 км .Поэтому можно записать пропорцию:6/2=360/120
y=kx-выражает
прямо пропорциональную зависимость у от
x
Величины называются обратно
пропорциональными,если
при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во
столько же раз
y=k/x-выражает
обратно пропорциональную зависимость у
от x
Пример:
Неопределенное решение (x=0/0)
|
A/B |
|
Равно
Равенство
1.Пример
Значение данного Е надо сложить со значением данного Д и из этой суммы
вычесть значением данного И.
Результат в дальнейшем считать значением
данного А.
A =
Е +Д-И
2.Пример :
Нулевое решение(x=0) |
A=B |
|
Не равно |
A<>B |
|
Меньше
Менее
Не больше
До
Не превышает
Пример :
Отрицательное решение(x<0)
|
X<Y |
|
§ 3. Сравнение натуральных чисел
Пусть а и b—натуральные числа. Число b считается большим числа а, если оно
находится в ряду натуральных чисел
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
правее, чем число а. При этом пишут b > а и
говорят «b больше а» или пишут а < b и говорят «а
меньше b».
Если a, b и с—натуральные числа и b в ряду натуральных чисел находится
правее а, а с находится правее b, то из
этого следует, что с находится правее а. То есть из b > а и с > b следует,
что с > а.
Пишут также это в виде двойного неравенства а <
b < с, говорят
«b больше а, но меньше с».
Каждое натуральное число а больше нуля. Это записывают так:
а > 0.
Натуральные числа называют еще целыми положительными
числами. Число 0 тоже целое, но НЕ положительное число.
Числа О, 1, 2, 3, 4, 5, ... называют целыми
неотрицательными числами. Это название оправдано тем, что кроме
неотрицательных чисел есть еще и отрицательные числа, с которыми мы
познакомимся позднее (в главе III).
Заметим, что выражение «цифра 2 меньше цифры За употреблялось нами для
упрощения речи. На самом дела имелось в виду «число 2 меньше числа 3».
Больше
Не меньше
Не менее
После
За
Превышает
Пример :
Положительное решение (x>0)
Отрицательное решение(0>x) |
X>Y |
|
Больше,чем или Равно |
X>=Y |
|
Меньше,чем или Равно |
X<=Y |
Весьма специфично то, что сами цифры суть не что иное, как наиболее абстрактные
обозначения чисел. В. В. Виноградов справедливо отмечал, что «функция большей
части счетных слов в европейских языках графически может быть представлена в
таком виде: sept cents = 7 cents; fiinf Kinder = 5 Kinder». Из равенства три
человека = 3 человека следует, что три — 3. И в левой и в правой части равенства
выступают обозначения чистого количества, числа; в левой — словесное, в правой —
графическое. Поэтому даже тот факт, что, употребляясь как названия цифр,
числительные несколько субстантивизируются, с другой стороны, связывает
числительные с цифрами, бесспорно наиболее яркими знаками чистого количества.
Для ля определенно-количественных, счетных числительных нужно выделить три
основных значения
1.наименование числа,
2.количество
3. наименование цифры.
1.Пример
три человека
1.1наименование числа=три
1.2Количество =три человека
1.3 наименование цифры=3
К числительным относится слово
полтора, полторы.
Это выражение происходит из
пол
втора, пол вторы, т. е. половина второго =3/2. Наряду с этим сочетанием в
старину были употребительны и выражения
полтретья =5/2
полчетверта =7/2,
полпята =9/2 и т. д. Ср. наше современное разговорное выражение полвторого, т.
е. прошла половина второго часа, сейчас один час с половиной. Подобные
образования имеются и в других языках, например в немецком: anderthalb — «второго
(другого) половина»=3/2 Выражения типа полпята несколько дольше, чем
в обычной речи, сохраняются в фольклоре. Ср.: Становилось питья пол-пята пуда (Гильфердинг,
I,603). В живой речи они уже в XVIII в. перестали быть употребительными,
вызывали затруднения в понимании. Это видно, например, из сцены «экзамена» в
комедии П. А. Кропотова «Фомушка — бабушкин внучек».
Использование при образовании числительных различных оснований счетных систем и
разных способов счета приводит к тому, что среди числительных имеются некоторые
синонимы.
Ср.: полтораста — сто пятьдесят,
три вторых
=полтора=3/2.
Надо сказать, что в системе целых чисел синонимия в ходе
исторического развития языка с унификацией системы числительных уменьшается и
устраняется. Что касается до дробей, то здесь синонимия весьма развита (ср. одна
вторая=пол=две четвертых—три шестых= —четыре восьмых=(ноль целых) пять десятых и
т. д.).
К неопределенно-количественным
числительным относятся слова сколько, столько, несколько;
сюда примыкают слова много, немного; мало, немало, достаточно.
Первые три (сколько, столько, несколько), являющиеся
числительными-местоимениями, склоняются, как и собирательные, аналогично
прилагательным во множественном числе; вопреки предписаниям орфоэпии в
просторечии встречается перенос ударения в косвенных падежах этих слов на
окончание (ср. двое — двоих).
И. сколько
Р. скольких
Д. скольким
В. сколько, скольких
Т. сколькими
П. (о) скольких
Формы много и немного в косвенных падежах совпадают с формами прилагательных
многие, немногие (только во множественном числе). Слова мало, немало, достаточно
в числительном значении не имеют косвенных падежей.
Предположительный оттенок значения свойствен
конструкциям с упоминанием двух (обычно соседних) числительных, иногда
соединяемых союзом ИЛИ (а также ЛИБО):
Пример
Белые сняли с южного и северного направлений четырнадцать
ИЛИ пятнадцать полков (А. Толстой, Хождение по мукам);
Записывай замест двадцати десятин шесть ЛИБО семь
(Шолохов, Червоточина).
Для работы с машрутизатора к нему нужно предварительно подключиться.
Подключение может быть прямым с помощью консольного порта ЛИБО
через сеть по протоколу Telnet.(Практика
построения компьютерных сетей-М.Кульгин стр.29)
Неоднозначность технических и даже логических терминов ведет начало от
неоднозначности разговорного языка. Так, грамматика нашего языка (кстати,
английского тоже) не различает функций исключающего ИЛИ и просто ИЛИ, т. е.
дизъюнкции. Например, во фразе Ревет ли зверь в лесу глухом, трубит ли рог,
гремит ли гром,... союз «ли» (краткая форма «или»)
имеет значение дизъюнкции, а в приветствии Кошелек или жизнь, как и в напутствии
Со щитом или. на щите тот же союз «или» выражает уже исключающее ИЛИ.
Приблизительный характер обозначаемого
числа может быть выражен посредством слов
около, почти, приблизительно, примерно, за, до, с, под и
под.
Пример
Таким образом проехали они около десяти верст
(Пушкин, Дубровский);
Я старше вас почти на десять лет (Ч ех о в,
Ариадна);
Ему было за тридцать лет (Тургенев, Дворянское
гнездо);
Она зарабатывает до восьмидесяти тысяч в год (Ч е х
о в, Он и она).
При обозначении дробей
три седьмых, две девятых, ноль целых четыре десятых и т. д.
Подразумевается доли, части:
три седьмых доли=3/7,
две девятых части=2/9,
ноль целых (единиц) четыре десятых доли =0,4
и т. п.
Если 1 то 2 , в противном случае(иначе)
(Принять 1 =2) или (Заменить значение 1 значением 2)
Переводы попадаются различные по трудности, как убедится читатель из ряда
приведенных далее примеров
1Пример
1.1Определить первоначальный капитал предпринимателя
2.1Имеются данные
Предприниматель имел деньги.Первый год он истратил сто
долларов.К
оставшейся сумме добавил третью ее часть. В следующем году он вновь
истратил сто долларов и увеличил оставшуюся сумму на третью ее
часть.
В третьем году он опять истратил сто долларов. После
того как он добавил к остатку третью его
часть,капитал его стал вдвое больше первоначального.
3.Математическая формулировка данных
|
