Основы теории точности измерительных устройств. И в а н ц о в
А. И. Учебное пособие для вузов. М., Издательство стандартов, 1972.
Книга представляет собой учебное пособие по курсу «Основы теории точности измерительных устройств», изучаемому студентами высших технических учебных заведений. Цель преподавания курса — подготовить будущего инженера к решению задач на точность, возникающих при проектировании, изготовлении, эксплуатации и поверке измерительных устройств. Основное внимание обращено на теоретическую обоснованность решений и на методику применения ях в инженерной практике. С этой целью применены математические методы описания измерительных устройств и использованы выводы некоторых разделов математики, связанных с решением задач на точность устройств. Решения сопровождаются примерами расчета измерительных устройств на точность и анализом их погрешностей.
Учебное пособие соответствует программе, утвержденной Учебно-методическим управлением по высшему образованию Министерства высшего и среднего специального образования СССР 1.XI.1965 г .
Книга представляет интерес также и для широкого круга инже-лерно-технических работников.
Таблиц 25, иллюстраций 91, библиография 97 назв.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одним из важнейших показателей качества изделий является точность их изготовления, достигаемая с помощью средств измерений, следовательно, их точность влияет на повышение эффективности'производства, на технический прогресс, на экономику страны.
Принципиальные решения проблемы точности были разработаны в 40-х годах нашего века и освещены в обширной литературе. Академиком Н. Г. Бруевичем разработано учение о точности меха-нн ..мов, развившееся в дальнейшем в учение о точности устройств (здесь термин «устройство» понимается в широком смысле) [9, 10, 82. 83, 85]. В работе [9] вопросы точности касались исключительно механизмов. Средства же измерения представляют собой сочетание различных устройств: механических, оптических, пневматических, электроконтактных, индуктивных, фотоэлектрических и др. Следовательно, методы решения задач на точность измерительных устройств должны быть в такой степени общими, чтобы охватить все разнообразие видов устройств и физических процессов, на которых они основаны. В данном курсе автор стремился найти такое обобщение путем математического описания связи между входом и выходом устройства, путем применения соответствующих разделов математики: рядов, дифференциального и интегрального исчислений, теории вероятностей, теории спектров, теории случайных функций. При систематизации известных решении указанного круга задач возникла необходимость четко разграничить детерминированные и случайные погрешности, поскольку для изучения первых и вторых применяется совершенно различный математический аппарат. Так же четко различают погрешности измерительных устройств, изменяющиеся «во времени» и «по множеству» (при массовом изготовлении). Решения проиллюстрированы примерами, многие из них доведены до числового результата для лучшего усвоения изучаемого материала. Схемы устройств взяты по возможности простыми для того, чтобы усвоение метода решения не затруднялось сложностью самой схемы.
Система учета погрешностей средств измерения охватывает
полностью все виды погрешностей. Но при их анализе и матема-
ическом описании устройств решения даны для норм-альных ус-
- вии работы с учетом только внутренних факторов: погрешностей,
Условленных схемой и первичными погрешностями. Внешние
jjg КТ°РЫ (высокая или низкая температура, влажность, давление,
треб°Та " Пр'^ Не РассмотРены, так ка*< Для изучения их влияния . ртся в каждом отдельном случае постановка специальных
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие................. 3
Глава I. Введение............... 5
§ 1. Цель изучения теории точности измерительных устройств ... 5
§ 2. Сведения о развитии теории точности ........ 7
§ 3. Общие понятия, относящиеся к измерительным устройствам . . Ю
§ 4. Математическое описание ИУ.......... И
Глава II. Определение точности измерительных устройств .... 17
§ 5. Показатели точности ИУ........... 17
§ 6. Систематизация видов погрешностей ИУ....... 24
§ 7. Принципы установления первичных погрешностей ИУ .... 25 Глава HI. Погрешности показаний, обусловленные схемой измерительного устройства................ 33
§ 8. Погрешности показаний, обусловленные схемами механических
и оптико-механических ИУ........... 34
§ 9. Погрешности показаний, обусловленные схемой пневматических ИУ................ 45
§ 10. Погрешности показаний, обусловленные схемой электрических ИУ 49 Глава IV. Погрешности показаний, вызванные первичными погрешностями измерительных устройств............ 53
§ 11. Определение результатов действия первичных погрешностей на
показания ИУ.............. 53
§ 12. Метод преобразованных схем.......... 58
§ 13. Влияние векторных первичных погрешностей на показания ИУ 69 § 14. Задачи по точности при дифференциальной форме зависимости
между входом и выходом ИУ.......... 76
§ 15. Сведения о динамических погрешностях ИУ...... 78
Глава V. Методы учета случайных величин........ 83
§ 16. Распределение вероятностей и их характеристики..... 83
§ 17. Характеристики суммы и произведения случайных величин . . 96
§ 18. Распределение для системы случайных величин..... 98
§ 19. Распределение для функции случайной величины..... 105
§ 20. Распределение для модуля вектора и его проекции . . . .109
Глава VI. Вероятностные характеристики погрешностей измерительных
устройств.................. 115
§ 21. Вероятностные характеристики скалярных первичных погрешностей и результатов их действия на показания ИУ..... 115
§ 22. Вероятностные характеристики векторных первичных погрешностей и результатов их действия на показания ИУ..... 120
§ 23. Вероятностные характеристики при дифференциальной форме зависимости между входом и выходом ИУ....... 127
§ 24. Метод статистических испытаний и метод деревьев логических
возможностей.............. 128
§ 25. Энтропийное значение погрешности ."........ 130
'Лава VII. Решения задач по точности И У на основе теории случайных функций................. 133
§ 26. Понятие о случайных функциях.......... 133
§ 27. Характеристики случайных функций, полученных на основе экспериментальных данных............ 135
211
Стр.
§ 28. Применение теории случайных функций к погрешностям показаний ИУ ................ 138
Глава VIII. Погрешности поверки измерительных устройств .... 143
§ 29. Влияние погрешности поверки на оценку годности..... U3
§ 30. Определение оптимального числа контрольных точек при поверке 147
Глава IX. Анализ погрешностей показаний измерительных устройств . 156
§ 31. Цель и методы анализа............ 156
§ 32. Прямолинейная интерполяция.......... 157
§ 33. Гармонический анализ погрешностей показаний..... 160
§ 34. Диализ периодических погрешностей по методу конечных разностей ................ 168
Глава X. Приближенный синтез измерительных устройств по точности 174
§ 35. Задачи и методы приближенного синтеза....... 174
§ 36. Экономический критерий синтеза ИУ........ 179
Заключение.................. 186
Приложения................. 187
Приложение 1. Термины и определения по ГОСТ 16263—70, относящиеся к средствам измерений........... 187
Приложение 2. Интегральная функция Лапласа-Гаусса..... 189
Приложение 3. Значения коэффициента ^ при заданной доверительной вероятности р и при известном числе опытов п..... 190
Приложение 4. Нормируемые метрологические характеристики . . 190 Приложение 5. Способы экспериментальной оценки характеристик основной погрешности............. 193
Приложение 6. Интервал основной погрешности в точке х диапазона измерений конкретного и любого экземпляра средства измерений
данного типа............... 194
Приложение 7. Определение погрешностей в точке х диапазона измерений ИУ (приведенных к его входу и к выходу) при нормальных
и рабочих условиях эксплуатации .......... 195
Приложение 8. Примерный план практических занятий применительно
к специализации «Приборы и автоматы для линейных измерений» 198
Приложение 9. Примерный план лабораторных занятий . . . ' . 199
Приложение 10. Описание некоторых лабораторных работ .... 200
Литература ................. 207
Цена: 200руб.
