В книге изложены основы теории, методы расчета и результаты экспериментального исследования точности автоматических приборов для контроля размеров: приведены статические и динамические характеристики приборов с отрицательными обратными связями, даны рекомендации по уменьшению динамических погрешностей, методы динамической аттеста-ции^автоматических приборов для контроля размеров.
Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников, а также аспирантов и преподавателей втузов, занимающихся вопросами автоматических измерений. Она может быть использована также студентами старших курсов.
ПРЕДИСЛОВИЕ
XXII съезд КПСС в директивах по семилетнему плану развития народного хозяйства СССР поставил задачу перехода от частичной автоматизации производственных процессов к комплексной автоматизации производства, созданию заводов-автоматов. Решение этой задачи в области машиностроения и приборостроения связано в первую очередь с автоматизацией контроля геометрических параметров качества деталей машин и приборов. В процессе создания точных, высокопроизводительных л надежных автоматических устройств необходимо осуществлять не только статический, но и динамический расчет проектируемого объекта.
Для разработки теории и методов расчета динамической точности приборов автоматического контроля размеров в машиностроении авторы использовали математический аппарат и некоторые методы теории автоматического регулирования.
В своих работах авторы базировались на последних достижениях теории автоматического регулирования и в частности на фундаментальных работах по динамике автоматически управляемых систем группы советских ученых, возглавляемой д-ром техн. наук В. В. Солодовниковым. Однако в технической литературе имеется очень мало работ, посвященных непосредственно вопросам динамической точности приборов автоматического контроля размеров в машиностроении.
Так, например, в статье М. Л. Быховского [9] была рассмотрена динамическая точность пневматической измерительной системы, состоящей из трубопроводов и сопел, для которой была выведена формула. Автор рассмотрел только пневмосистему сортировочного автомата и не исследовал датчик, который неразрывно связан со всей -контрольной системой.
В книге В. С. Вихмана [3] рассмотрены некоторые вопросы динамической погрешности контроля. Автор книги на основании многолетних опытов своей работы в области автоматизации контроля правильно указывает на неразрывную связь между динамической погрешностью и режимом контроля. Но подробное теоретическое^ и экспериментальное исследование динамических по-решностей в этой работе не было проведено.
о статье А. П. Курочкина и Ф. И. Цидулко [39] рассмотрен
прос времени срабатывания пневматических систем. Даны рас-
тная формула для определения времени срабатывания прибора
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
•Предисловие............... «
'Введение.............•••'•'&
§ 1. Прибор автоматического контроля размеров как динамическая /
система.............. 5
§ 2. Характеристика, чувствительность и погрешность прибора '. 7
§ 3. Классификационная схема......... ° ц
•Глава I. Статическая характеристика прибора....... 14
§ 1. Статическая характеристика прибора прямого измерения . . 14
§ 2. Статическая характеристика прибора косвенного измерения ЛЬ § 3. Статическая характеристика линейной системы без обратной
связи................ 17
§ 4. Нелинейность статической 'характеристики прибора без обратной связи................ 18
а) Непрерывная нелинейность характеристики...... 19
б) Дискретность характеристики.......... 20
§ 5. Статическая характеристика прибора с обратной связью . . 22
а) Система с обратной связью по отклонению измеряемой величины ................. 22
б) Система с компенсатором возмущения процесса измерения . 24
в) Комбинированная система........... 24
§ 6. Нелинейность статической характеристики системы с обратной
связью................ 25
•Глава /('. Статическая чувствительность прибора....... 28
§ 1. Статическая чувствительность прибора прямого измерения . 28
§ 2. Статическая чувствительность прибора косвенного измерения 29
§ 3. Статическая чувствительность прибора с линейной шкалой . 29
§ 4. Статическая чувствительность прибора с нелинейной шкалой 29
§ 5. Статическая чувствительность прибора с обратной связью . . 30
пп
-Глава III. Статическая погрешность прибора.......•
1 32
§ 1. Абсолютная погрешность......... „о
§ 2. Относительная погрешность.......' ' ' 44
§ 3. Систематическая погрешность проектируемого прибора
§ 4. Систематическая погрешность изготовленного прибора . •
§ 5. Собственная систематическая погрешность прибора с обратной
связью........... 39
а) Обратная связь по отклонению......' ' 41
б) Компенсатор возмущения........' ' ' 42
в) Комбинированная система........' / ат-
§ 6. Вынужденная систематическая погрешность прибора с оор ^
ной связью........... 42
а) Обратная связь по отклонению .••••••'' 43
б) Компенсатор возмущения........' ' 43
связью
а) Обратная связь по отклонению......... 44
б) Компенсатор возмущения........... 44
в) Комбинированная система........... 44
§ 8. Случайная погрешность........... 45
а) Постулаты случайных погрешностей........ 46
б) Средняя квадратическая погрешность....... 47
в) Граница случайных погрешностей........ 48
г) Коэффициент риска при определении границы случайных погрешностей ............... 49
д) Средняя погрешность............ 50
е) Вероятная погрешность............ 50
ж) Связь средней квадратической погрешности с истинными и кажущимися погрешностями........... 51
з) Случайная погрешность прибора косвенного измерения . . 55
§ 9. Результат статического измерения........ 56
а) Однократное измерение ........... 55
б) Многократные измерения........... 57
в) Надежность среднего результата........ 58
§ 10. Расчет предельной случайной погрешности прибора без обратной связи............... 60
,а) Расчет на максимум—минимум......... 60
б) Вероятностный расчет............ 63
§ 11. Расчет предельной случайной погрешности прибора с обратной связью............... 66
1. Расчет на максимум—минимум......... 66
а) Собственная предельная случайная погрешность . . .67
б) Вынужденная предельная случайная погрешность .... 67
в) 'Суммарная предельная случайная погрешность..... 68
2. Вероятностный расчет............ 68
а) Собственная дисперсия прибора и вероятностный допуск собственной погрешности........... 69
б) Вынужденная дисперсия прибора и вероятностный допуск вынужденной погрешности........... 73
в) Суммарная дисперсия прибора и вероятностный допуск случайной погрешности............ 73
Глава IV. Уравнения динамики прибора......... 75
§ 1. Прибор без обратных связей.......... 75
§ 2. Прибор с обратной связью.......... 77
§ 3. Методика решения линейных дифференциальных уравнений
с помощью преобразования Лапласа....... 78
Глава V. Передаточная и переходная функции прибора..... 83
§ 1. Общие положения............ 83
§ 2. Передаточная функция прибора с обратной связью ... 85
а) Обратная связь по отклонению......... 85
б) Компенсатор возмущения.......... 85
в) Комбинированная система.......... 86
§ 3. Передаточная функция прибора с запаздыванием противодействующих сил.............. 86
Глава VI. Динамическая погрешность прибора....... 89
§ 1. Собственная динамическая погрешность прибора .... 89
а) Скачкообразное воздействие на входе....... 89
б) Синусоидальное воздействие на входе....... 90
§ 2. Вынужденная динамическая погрешность прибора .... 92
§ 3. Суммарная динамическая погрешность прибора •. _ . . . 93
245
Глава VII. Полная погрешность прибора......... 95
§ 1. Каноническое выражение полной погрешности прибора ... 95
§ 2. Прибор без обратной связи........... 96
а) Расчет на максимум — минимум......... 96
б) Вероятностный расчет........... 97
§ 3. Прибор с обратной связью по отклонению...... 97
а) Расчет на максимум — минимум......... 97
б) Вероятностный расчет........... 98-
§ 4. Прибор с компенсатором возмущения....... 98
а) Расчет на максимум — минимум......... 9&
б) Вероятностный расчет............ 99
§ 5. Прибор с комбинированной обратной связью..... 99
а) Расчет на максимум — минимум......... 99
б) Вероятностный расчет........... 100
Глава VIII. Методы уменьшения динамических погрешностей прибора. 101
§ 1. Метод изменения параметров измерительной системы . . . 101
а) Рациональный апериодический переходный процесс прибора . 103-
б) Рациональный колебательный переходный процесс прибора . 104 § 2. Метод введения последовательного корректирующего звена 110-§ 3. Метод введения отрицательных обратных связей . . . . 111 § .4. Метод амортизации помех .......... 112
а) Механические амортизаторы помех........ 1121
б) Электрические амортизаторы помех . . ....... 113-
§ 5. Самонастраивающиеся измерительные системы..... 1J4
Глава IX. Динамическая точность бесконтактных приборов автоматического контроля размеров ............. 120
§ 1. Расчет пневматических сильфонных датчиков . . . . . 120"
а) Составление дифференциальных уравнений движения датчиков 120
б) Амплитудно-частотная характеристика точности датчика . . 124
в) Переходная функция точности датчика....... 126
§ 2. Расчет автоматических контрольных устройств с сильфонным
датчиком............... 129
§ 3. Каноническое представление динамических точностных характеристик устройств . . ......... .13?
§ 4. Мероприятия для уменьшения.динамических погрешностей. . 135
§ 5. Расчет динамической точности мембранного датчика . . . 135 § 6. Установка для экспериментальных исследований . . . .138
Глава X. Динамическая точность контактных приборов автоматического
контроля размеров ............. . 144
§ 1. Расчет безрычажных предельных электроконтактных датчиков 144
а) Схема нагружения............ 144
б) Составление дифференциального уравнения движения датчика. 145
в) Расчет характеристики критических частот и амплитуд . • 14&
г) Расчет критической частоты с учетом вибрации станка или автомата............... 148
д) Расчет предварительного натяжения с учетом вибрации станка 149
е) Расчет критической скорости арретирования ..... 14?
ж) Расчет критической скорости подачи детали . . . - 152
з) Предельная динамическая погрешность датчиков при непре- . рывном изменении размера.........
и) Предельная динамическая погрешность датчиков при внезап-
ном изменении размера.......... }?.,
§ 2. Расчет рычажных предельных электроконтактных датчиков 1° а) Составление дифференциального уравнения движения измери-
тельного стержня...........• •
246
б) Расчет критической частоты движения измерительного стержня 158
в) Составление дифференциального уравнения движения рычага. 159
г) Расчет критической частоты воздействия на рычаг .... 159
д) Расчет предварительного натяжения пружины датчика. . .161
е) Расчет предварительного натяжения с учетом вибрации станка 161
ж) Расчет критической частоты с учетом вибрации станка . .162
з) Определение критической частоты операторным способом . . 163 § 3. Экспериментальное исследование предельного электроконтактного датчика.............. 165
§ 4. Исследование амплитудного электроконтактного датчика . .167 § 5. Расчет контактной части устройства для контроля процесса
шлифования отверстий деталей......... 171
§ 6. Динамическая точность универсальных приборов, применяемых
для автоматического контроля .......... 172
а) Схема нагружения индикатора часового типа..... 173
б) Составление дифференциального уравнения системы . . . 173
в) Расчет критической частоты воздействия на измерительный стержень индикатора............ 175
г) Составление дифференциального уравнения вращающихся частей прибора............... 176
д) Расчет критической частоты воздействия на первое колесо передачи ................ 177
е) Составление дифференциального уравнения движения второй пары передачи.............. 178
ж) Расчет критической частоты воздействия на колесо 2з . . • 179
з) Сравнение критических частот .......... 180
и) Расчет предварительного закручивания волоска и предварительного натяжения пружины......... 181
к) Расчет динамических погрешностей........ 182
Глава XI. Динамическая точность приборов комбинированного типа. . 186
§ 1. Расчет индуктивного датчика с показывающим прибором . . 186
а) Расчет механической части датчика........ 186
б) Расчет электрической схемы.......... 189
в) Расчет показывающего прибора......... 199
• г) Экспериментальное исследование индуктивного датчика . . 201
§ 2. Расчет емкостного датчика..........203
§ 3. Экспериментальное исследование контактного устройства с пневматическим сильфонным датчиком для контроля в процессе обработки..............204
а) Схема и принцип работы исследуемого устройства .... 204
б) Определение характеристик критической частоты и амплитуды. 205
в) Экспериментальное исследование амплитудно-частотных характеристик точности пневматической системы и датчика. . 206
г) Экспериментальное определение случайной динамической по-
грешности ...............213
Глава XII. Рекомендуемые показатели динамической точности и методы поверки приборов ............... 217
§ 1. Классификация датчиков и устройств по динамическим характеристикам точности . ........... 217
§ 2. Рекомендуемые показатели динамической точности приборов . 218
а) Амплитудно-частотная характеристика точности .... 220
б) Переходная функция точности......... 223
в) Характеристики критических частот и амплитуд .... 224
г) Критическая линейная скорость подачи детали и скорость арретирования .............. 225
д) Предельная динамическая погрешность....... 226
247
§ 3. Теоретические основы динамической настройки датчиков размера ................228
а) Динамическая настройка по амплитудно-частотной характеристике точности . . ...........228
б) Динамическая настройка по переходной функции точности. . 230
в) Метод определения времени и группы сортировки .... 232 § 4. Новый метод испытания динамической точности устройства
активного контроля размеров ......... 232
§ 5. Новый метод испытания динамической точности сортировочных автоматов..............237
Литература ...............241
Цена: 300руб.
