Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М а р ч у к Г. И. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. —320 с.
Книга посвящена математическому моделированию проблем, связанных с охраной окружающей среды. Изучается вопрос об оценке загрязнения атмосферы и подстилающей поверхности пассивными и активными примесями, дается метод пред-вычисления областей возможного размещения предприятий, рассматривается проблема затрат на восстановление окружающей среды и др.
Табл. 3. Илл. 80. Бпбл. 48 назв.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы проблема охраны окружающей среды и ее восстановления становится одной из важных задач науки, развитие которой стимулируется всевозрастающими темпами технического прогресса во всех странах мира. Интенсивное развитие промышленности и связанное с этим процессом увеличение промышленных выбросов, загрязняющих окружающую среду, уже становятся ощутимыми для экологического равновесия многих регионов нашей планеты. Между тем наблюдается дальнейшее бурное развитие промышленности, что является мощным импульсом для исследований, связанных с размещением новых промышленных предприятий и промышленных комплексов, оказывающих минимальное отрицательное воздействие на окружающую среду. Обострилась проблема загрязнения среды промышленными комплексами, для которых предельно допустимые санитарные нормы все еще не соответствуют современным требованиям. Все это в равной степени относится к процессам, происходящим на континенте и в океане.
Вопросам охраны окружающей среды посвящен большой цикл исследований, выполненных в нашей стране, особенно в Главной геофизической обсерватории Госком-гидромета, и за рубежом. Некоторые сведения о них можно найти в прилагаемом списке литературы. В настоящей монографии особое внимание уделено вопросам математического моделирования оптимизационных проблем, связанных с охраной окружающей среды. Эти вопросы были поставлены автором в 1970 г. на международном симпозиуме, посвященном проблемам охраны окружающей среды, проходившем в ЧССР (Рудные горы). Доклад автора на симпозиуме явился исходным моментом в его дальнейших исследованиях в этой области, получивших развитие в ряде докладов на международных симпозиумах по оптимизации в Италии (Рим, 1*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................. 3
Введение............................... "5
Глава 1. Основные уравнения переноса и диффузии..... 9
1.1. Уравнение переноса примесей в атмосфере. Единственность решения....................... 9
.2. Стационарное уравнение распространения субстанций 13
.3. Диффузионное приближение. Единственность решения 18
.4. Простейшее диффузионное уравнение.......... 27
.5. Перенос и диффузия тяжелых аэрозолей........ 31
.6. О структуре и моделировании турбулентных движений
в атмосфере........................ 33
Глава 2. Сопряженные уравнения переноса и диффузии ... 40
2.1. Сопряженное уравнение для простейшего уравнения диффузии.......................... 40
2.2. Общий случай сопряженной задачи для трехмерной области........................... 53
2.3. Единственность решения сопряженной задачи..... 62
2.4. Сопряженное уравнение и тождество Лагранжа .... 65
Глава 3. Численное решение основных и сопряженных уравнений........................... 69
3.1. Элементы обшей теории расщепления......... 69
3.2. Расщепление задачи по физическим процессам .... 82
3.3. Уравнение движения................... 90
3.4. Уравнение диффузии................... Ш
3.5. Общий численный алгоритм............... 114
3.6. О численном решении сопряженных задач....... П5
3.7. Замечания к разностным аппроксимациям основных и сопряженных задач.................... 4°
Глава 4. Оптимальное размещение промышленных предприятий ............................. '19
4.1. Постановка задачи.................... {'^
4.2. Сопряженные уравнения и проблема оптимизации . . 1*|
4.3. Многокритериальная задача оптимизации....... J^'
4.4. Проблема минимакса................... '•*"
4.5. Обобщенная задача оптимизации размещения промыш-ленного предприятия................... J^°
4.6. Некоторые общие замечания............... 14и
ОГЛАВЛЕНИЕ 319
Глава 5. Экономические критерии планирования, охраны и
восстановления окружающей среды.........145
5.1. Стоимость потерь продуктов биосферы при загрязнении окружающей среды промышленными выбросами 145
5.2. Стоимость потерь от загрязнения многокомпонентным аэрозолем .........................148
5.3. Экономика амортизации природных ресурсов при нарушении экологического режима в результате загрязнения ............................150
5.4. Общий экономический критерий.............153
Глава 6. Математические проблемы оптимизации выбросов
действующих промышленных предприятий .... 164
6.1. Постановка задачи.................... 164
6.2. Оптимизация с помощью основных уравнений .... 167
6.3. Оптимизация с помощью сопряженной задачи..... 169
6.4. Теория возмущений.................... 172
Глава 7. Активные аэрозольные выбросы........... 175
7.1. Основные и сопряженные уравнения.......... 175
7.2. Функция влияния..................... 180
7.3. Двумерное приближение................. 181
Глава 8. Моделирование размещения источников загрязнения в водоемах и прибрежных морях........ 187
8.1. Основные уравнения................... 187
8.2. Сопряженные уравнения................. 189
8.3. Конечно-разностные аппроксимации .......... 192
8.4. Метод конечных элементов................ 195
Глава 9. Мезометеорологические и мезоокеанические процессы
и перенос вредных примесей.............209
9.1. Мезометеорологическая задача по определению местных циркуляции в атмосфере.............. 209
9.2. Перенос примесей в атмосфере и обратные связи . . . 236
9.3. Сопряженная задача переноса примесей........ 242
9.4. Квазиоднородный слой океана.............. 256
Глава 10. Математические модели расчета ветровых течений
в окраинных морях и замкнутых водоемах.....266
10.1. Спектральная проблема и решение задачи динамики морей и океанов.....................267
10.2. Модель стационарных ветровых и термохалинных циркуляции........................271
10.3. Нестационарная нелинейная модель морских и океанических течений....................280
10.4. Нестационарная модель динамики морских и океанических течений на основе полных уравнений .... 288
10.5. Численные эксперименты и расчет циркуляции Черного моря ........................301
10.6. Расчеты ветровых течений для центральной части Балтийского моря....................304
Литература..............................315
Цена: 200руб.
