Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений: Учебник для вузов/А, Ф. Смирнов, А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников; Под ред. А. Ф. Смирнова. — М.: Стройиздат, 1984. —416 с., ил.
Книга является третьим разделом курса строительной механики. Приведены основные сведения о численных методах интегрирования уравнений движения деформируемых систем, методах решения задач определения спектра частот и форм собственных колебаний и критических нагрузок, эффективных в связи с применением метода конечных элементов. Рассмотрены расчеты сооружений на сейсмические воздействия, задачи устойчивости систем при действии многопараметрической нагрузки, расчеты систем по деформированное! состоянию.
Для студентов строительных специальностей вузов.
лплплллллл л.р> REV Qfi 119
ПРЕДИСЛОВИЕ
• Книга является третьим разделом курса строительной механика и посвящена методам решения задач динамики и устойчивости сооружений.
Решениями XXVI съезда КПСС, последующих Пленумов ЦК КПСС поставлена задача расширять автоматизацию проектно-кон-структорских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники. Все более широкое применение на-ходят ЭВМ в расчетах строительных конструкций. В данной книге, как и в предыдущих двух разделах курса, особое внимание уделен» вопросам использования ЭВМ.
Приведены основные сведения о численных методах интегрирования уравнений движения деформируемых систем, методах решения задач определения спектра частот и форм собственных колебаний и критических нагрузок, эффективных в связи с применением метода конечных элементов.
Большое внимание уделено вопросам дискретизации систем а распределенными параметрами. В связи с этим показано использование аппарата обобщенных перемещений и соответствующих базисных функций. Уравнения движения получаются как на основе использования принципа Даламбера, так и е привлечением уравнений Лагранжа.
Из прикладных задач динамики сооружений значительное внимание уделено расчетам сооружений на сейсмические воздействия. Наряду с расчетами по нормам (глава СНиП П-7-81 Строительство в сейсмических районах) показаны особенности анализа поведения конструкций в случаях, когда воздействия заданы в виде реальной или синтезированной акселерограммы. Обсуждаются вопросы учета неупругой работы сооружения в расчете на заданную акселерограмму.
Отдельная глава посвящена методам исследования устойчивости систем. В качестве конкретных приложений этих методов подробно рассмотрены задачи устойчивости сжатых стержней, рамных и арочных систем.
Наряду с точными методами особое внимание уделено приближенным методам исследования устойчивости, которые рассматриваются на .примерах задач об устойчивости стержневых систем и пластин.
Задачи устойчивости упругих систем рассмотрены при действии нагрузки, заданной несколькими параметрами. Приведены примеры
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр,
Предисловие............... |
Раздел первый. Колебания деформируемых систем ... 1
Глава 1. Общие сведения о динамике деформируемых систем. |
§ 1.1. Характерные виды динамических воздействий на >*;
строительные конструкции и задачи курса динамики со- '
оружений............" Я
§ 1.2. Число степеней свободы деформируемой системы и I
способы дискретизации континуальных систем ... fl
§ 1.3. Силы инерции. Понятие о методах составления ура- j
внений движения деформируемой системы .... )|
Глава 2. Колебания систем с одной степенью свободы . . 19
§ 2.1. Уравнение движения и свободные колебания системы '
с одной степенью свободы......... 19
§ 2.2. Реакция системы с одной степенью свободы на некоторые виды воздействий . ... ,..... 23
§ 2.3. Описание движения системы с одной степенью свободы с помощью обобщенной координаты. Формула Рэлея 30 § 2.4. Влияние сил сопротивления на свободные колебания.
Гипотеза вязкого трения......... 36
§ 2.5. Учет сил сопротивления по теории неупругого поглощения энергии........... 41
§ 2.6. Гармонические колебания системы с одной степенью
свободы.............. 46
§ 2.7. Интеграл Дюамеля..........51
§ 2.8. Численная реализация интеграла Дюамеля . . 53 § 2.9. Использование численных методов для решения уравнений движения............ 55
§ 2.10. Свободные колебания нелинейных систем. Действие
гармонической силы ,.......... 62
Глава 3. Свободные колебания систем с конечным числом степеней свободы . . ........... 70
§ З.Г. Свободные колебания системы с п степенями свободы. Уравнения движения . . ,_..... 70
§ 3.2. Спектр частот и форм собственных колебаний системы .............. 73
§ 3.3. Ортогональность собственных форм колебаний . . 77 § 3.4. Примеры определения частот и форм собственных
колебаний ....... ...... 89
§ 3.5. Определение свободных колебаний системы по начальным условиям........... 85
§ 3.6. Использование обобщенных координат и базисных , функций в задаче о свободных колебаниях системы с рас-
пределенными параметрами......... w
§ 3.7. О решении частичной проблемы собственных значе- -|
ний для матриц высоких порядков ...... ™
Глава 4. Вынужденные колебания систем с конечным числом '
степеней свободы . . . . . . . • . . . « *°*
412
Стр.
§ 4.1. Гармонические колебания системы с несколькими степенями свободы (без демпфирования) ..... 104 § 4.2. Действие сил, произвольно изменяющихся во времени. Уравнения движения........112
§ 4.3. Метод главных координат (разложение движения по
собственным формам колебаний).......115
§ 4.4. Вынужденные гармонические колебания (с демпфированием) .............120
§ 4.5. Кинематическое возбуждение колебаний . . . 124 § 4.6. Основы спектральной теории расчета сооружений на
сейсмические воздействия.........126
§ 4.7. Расчет на сейсмические воздействия по нормам . 129 § 4.8. Расчет на воздействия в виде заданных акселерограмм . . ............137
Глава 5. Применение метода конечных элементов для решения
задач динамики .............143
§ 5.1. Общие замечания......... 143
§ 5.2. Дискретизация при решении задач динамики по
МКЭ...............149
§ 5.3. Сокращение числа динамических степеней свободы 155 § 5.4. Использование суперэлемента для определения частот и форм колебаний сложных конструкций . . . 162 § 5.5. Прямые методы решения задач динамики ... 170 Глава 6. Колебания стержней как систем с бесконечным числом степеней свободы...........183
§ 6.1. Уравнения движения для продольных колебаний стержня. Бегущие и стоячие волны деформации . . . 183 § 6.2. Поперечные колебания стержня. Уравнение движения ........... .... 189
§ 6.3. Собственные колебания стержней при изгибе. Балочные функции ............191
§ 6.4. Вынужденные гармонические колебания стержней
при изгибе.............196
§ 6.5. Метод перемещений в задачах о гармонических колебаниях стержневых систем......., 200
Раздел второй. Устойчивость упругих систем . . . ' . . 207 Глава 7. Методы исследования устойчивости упругих систем 207 § 7.1. Понятие об устойчивом и неустойчивом равновесии. Критическая нагрузка и методы ее определения , . . 207 § 7.2. Исследование устойчивости системы с одной степенью свободы.............212
§ 7.3. Устойчивость систем с несколькими степенями свободы............... 216
§ 7.4. Некоторые особенности применения статистического
метода..............222
§ 7.5. Понятие о исследовании устойчивости систем с бесконечно большим числом степеней свободы .... 230 Глава 8. Устойчивость прямолинейных стержней . . , 233 § 8.1. Влияние способов закрепления концов стержня . 233 § 8.2. Матричная форма метода начальных параметров при
расчете многоступенчатых стержней......235
§ 8.3. Случай действия нескольких сил на стержень постоянного сечения ....-•
239
Стр.
§ 8.4. Устойчивость колонны постоянного сечения под действием собственного веса.........243
§ 8.5. Устойчивость стержней при наличии упругих опор 244 § 8.6. Устойчивость стержней переменного сечения . . 248 § 8.7. Влияние местных ослаблений на значение критической силы..............252
§ 8.8. Влияние сдвигов на значение критической силы . 253 § 8.9. Замечания по расчету составных стержней . . . 255 § 8.10. Влияние способов передачи нагрузки .... 256 § 8.11. Численный метод определения критических сил . 259 § 8.12. Устойчивость стержня переменного сечения при
сложной нагрузке...........264<
§ 8.13. Расчет стержней на продольно-поперечный изгиб . 267'
Глава 9. Устойчивость плоской формы изгиба балок . . . 268;
§ 9.1. Общие замечания.........26в1
§ 9.2. Устойчивость тонкой полосы при чистом изгибе . 269* § 9.3. Устойчивость полосы при внецентренном сжатии . 271-§ 9.4. Устойчивость балки прямоугольного сечения под ,
действием поперечной нагрузки ....... 272
§ 9.5. Устойчивость консольной балки с силой на конце . 274 § S.6. Устойчивость плоской формы изгиба балки переменного сечения.............275
§ 9.7. Устойчивость плоской формы изгиба двутавровой балки..............279<
Глава 10. Устойчивость стержневых систем.....281
§ 10.1. Основные положения расчета рам на устойчивость 281 § 10.2. Жесткости сжатых упругих стержней . . . 284 § 10.3. Расчет рам на устойчивость с помощью метода перемещений ............. 285
§ 10.4. Понятие о применении метода перемещений в задачах устойчивости сложных систем......291
Глава 11. Приближенные методы определения критических на- ,
грузок для стержневых систем и пластин...... 294
§ 11.1. Дополнительные сведения об энергетическом методе ...............-294
§ 11.2. Устойчивость стержней переменной жесткости при
переменной продольной силе ........ 297
§ 11.3. Исследование устойчивости стержневых систем энергетическим методом в форме метода конечных элементов 299 § 11.4. Двусторонние оценки для критических нагрузок некоторых систем. Учет следящих сил......304
§ 11.5. Понятие о задачах устойчивости сжатых пластин
и методах их решения..........307J
§ 11.6. Устойчивость шарнирно опертой прямоугольной пластины ..... . ........
Глава 12. Устойчивость арок и арочных систем .... 31
§ 12.1. Общие замечания.........
§ 12.2. Устойчивость круговых арок при гидростатическом
давлении.....•.........
§ 123. Численный метод расчета круговых арок
§ 12.4.. Устойчивость параболических арок . .
§ 12.5. Устойчивость параболической арки при действии
груза, приложенного в замие ........
414
Стр. § 12.6. Устойчивость параболической арки с заделанными
пятами..............335
§ 12.7. Расчет арки с упруго, заделанными пятами . . 341
§ 12.8. Устойчивость арки с затяжкой......343
§ 12.9. Устойчивость плоской" формы изгиба круговой арки. 349 Глава 13. Устойчивость упругих систем при многопараметрической нагрузке.............. 351
§ 13.1. Понятие о устойчивости при многопараметрической
нагрузке..............351
§ 13.2. Теорема П. Ф. Папковича о пограничной поверхности ...............355
§ 13.3. Применение теоремы П. Ф. Папковича в приближенных расчетах.......'. . . . 357
Глава 14. Расчет стержневых систем по деформированной схеме 359 § 14.1. Применение метода перемещений с использованием
специальных функций..........359
§ 14.2. Расчет по деформированной схеме в форме метода конечных элементов..........363
§ 14.3. Расчет упругих рам со стержнями переменной жесткости методом сил.......... 365
Глава 15. Расчет мембран, пластинок и оболочек с учетом геометрической нелинейности .......... 373
§ 15.1. Расчет мембран..........373
§ 15.2. Расчет пластин с учетом продольно-поперечного изгиба. Матрица геометрической жесткости ..... 381 § 15.3. Расчет оболочек с учетом геометрической нелинейности ...............393
Приложение 1. Таблицы специальных функций для расчета
стержневых систем на колебания методом перемещений . 400 Приложение 2. Таблицы специальных функций для расчета
стержневых систем на устойчивость методом сил . . 404 Приложение 3. Таблицы специальных функций для расчета
стержневых систем на устойчивость методом перемещений 406 Список литературы . . . . . . . . - ЛЛО
Цена: 150руб.
