Бурков В. Н. и Рубинштейн М. И.
Комбинаторное программирование. М., «Знание», 1977.
64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», 8. Издается ежемесячно с 1967 г.)
В брошюре рассказывается о комбинаторном программировании — одной из современных, бурно развивающихся ветвей прикладной математика. Приводятся примеры прикладных задач оптимизации комбинаторного типа, даются основные способы описания таких задач и наиболее общие методы их решения.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами математического программирования.
ВВЕДЕНИЕ
Математическими моделями процессов управления организационно-экономическими, системами, как правило, являются задачи оптимизации функции многих переменных на множестве их возможных значений. Исследование таких задач и методов их решения составляет содержание раздела прикладной математики, называемого математическим программированием. Термин «математическое программирование» появился, видимо, в результате того, что решение первых задач математического программирования означало, по существу, выработку программы действий в определенной практической ситуации. Хотя математическое программирование вобрало в себя немало теоретических схем, разработанных в математике прошлого, периодом становления и развития этого раздела прикладной математики следует считать два-три последних десятилетия. Зарождение математического программирования справедливо связывают с работами советского ученого академика Л. В. Канторовича и американского математика Дж. Данцига, появившимися в 40-х годах нынешнего столетия. Можно указать несколько причин столь позднего возникнете* ния такого важного направлейия в прикладной математике. Во-первых, только в последние десятилетия в связи с резким усложнением задач управления в экономике появилась настоятельная потребность в формализации и решении ряда прикладных задач оптимизации. Кроме того, бурное развитие вычислительной техники, также приходящееся на последние десятилетия, привело к реальной возможности эффективного решения таких задач.
Комбинаторное программирование является подразделом математического программирования, включающим «чисто дискретные» задачи и специфические методы их решения. Использование термина «комбинаторное программирование» обусловливается тем, что чисто дискретные задачи комбинаторного программирования можно интерпретировать как задачи оптимизации функций, определенных на заданном множестве выборок (комбинации) из конечного числа элементов. Причем такая интерпретация является наиболее естественной для большинства приложений. Комбинаторное программирование «начиналось» в 40-х — 50-х годах нынешнего столетия с исследования весьма простых идеализованных моделей, среди которых были задача ком-
1* 3
Цена: 150руб.
