Северцев Н. А.
28 Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 1989. —432 с.: ил.
ISBN 5-06-000550-Х
В основу книги положено пособие В. К. Дедкова, Н. А. Северце-ва «Основные вопросы эксплуатации сложных систем» (1976). Рассмотрены вопросы использования современной методологии и математических методов надежности и эффективности при создании, отработке и применении сложных технических систем, а также вопросы их обслуживания и эксплуатации, оценки надежности и эффективности, связанные с учетом динамики структуры сложных технических систем, роли оператора и вопросов диагностики.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Обеспечение надежности при создании, отработке и эксплуатации сложных систем является государственной проблемой. Большой круг проблем обеспечения надежности связан с вопросами оптимизации различных решений. При определении неисправности, выявлении причин недоработок в сложной технической системе нельзя действовать только интуитивно или перебирать элементы устройства, ибо это непроизводительно и дорого. Хорошо известно, что реальные устройства несут в себе элементы неопределенности и случайности. Это связано с тем, что создаваемые и эксплуатируемые системы изнашиваются, стареют, что приводит к разбросу сроков их службы, а неграмотная эксплуатация — и к авариям. В силу «неидеальных» производственных процессов и применяемых материалов качество изделий оказывается неоднородным и также имеет случайные разбросы.
Многие задачи, связанные с надежностью техники, такие, как резервирование, определение запасных узлов и деталей, проблемы профилактического обслуживания, методы оптимального конструирования и испытаний, влияние человека на эксплуатацию системы, оказались взаимосвязанными со многими разделами математики, физики, механики, химии и другими фундаментальными науками.
Особое место в надежности занимают теория массового обслуживания, математическая статистика. Это связано с тем, что полученные при испытаниях, эксплуатации, экспериментальных исследованиях данные еще сами по себе ни о чем не говорят. Ими еще надо умело распорядиться, т. е. проанализировать, сделать правильный выводы и обобщения, соответствующие реальному течению процессов, а без научных методов это выполнить невозможно. Следует также разработать рациональные методы проведения испытаний и эксплуатации для последующей обработки данных. Важны также контроль и управление качеством и надежностью как в производстве, так и в эксплуатации. Цель контроля и управления качеством в производстве — не допустить выхода некачественной продукции, а в эксплуатации — не дать развиться аварийным ситуациям. Затронутые выше вопросы освещаются в данной книге. Ряд методов, которые излагаются применительно к эксплуатации технических систем и отработке в процессе их создания, позволяют выяснить физическую сущность рассматриваемых явлений, установить количественную взаимосвязь между отдельными элементами процесса эксплуатации и отработки. Эти вопросы пока еще не до конца решены, и их решение должно способствовать прогрессу фундаментальных наук. Знание и понимание того, что сделано и на что способна наука в настоящее время, являются предпосылкой дальнейшего развития и совершенствования других научных направлений и их приложений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................ 3
Введение ............................... б
Глава I. Влияние обслуживания на надежность сложного технического устройства (системы)...................8
§ 1.1. Влияние обслуживания на надежность технических устройств ... 8 § 1.2. Динамика изменения надежности сложной системы в процессе эксплуатации............................ 1,7
§ 1.3. Влияние проверок на надежность системы в процессе эксплуатации 19 § 1.4. Выбор оптимального объема подготовки сложной системы к эксплуатации ............................ 24
§ 1.5. Схема обслуживания сложной системы............. 29
§ 1.6. Предупредительные замены при эксплуатации элементов сложных
систем по заданному ресурсу.................. 31
§ 1.7. Обоснование детерминированного периода замен «стареющих» элементов сложной системы.................... 37
§ 1.8. Выбор наибольшего периода замен элементов, обеспечивающих заданный уровень надежности резервированной системы...... 39
Глава II. Методы оценки эксплуатационной надежности технических
систем.......................... 41
§ 2.1. Особенности статистических данных о надежности систем, получаемых из сферы эксплуатации.................. 41
§ 2.2. Экстраполяция среднегрупповых (средневидовых) значений интен-
сивностей отказов невосстанавливаемых систем......... 43
§ 2.3. Сравнение двух пуассоновских процессов............ 45
§ 2.4. Оценка соответствия интенсивностей отказов системы среднегруп-
повому значению........................ 48
§ 2.5. Расчет и оценка показателей надежности технических систем по
данным эксплуатации ...................... 48
§ 2.6. Оценка безусловной вероятности безотказной работы технических
систем............................. 52
§ 2.7. Оценка условной вероятности безотказной работы технических систем ............................... 53
§ 2.8. Средняя остаточная наработка технических систем....... 54
§ 2.9. Статистическое моделирование отказов технических систем .... 57
§ 2.10. Оценка надежности технической системы с учетом ее доработок
в процессе эксплуатации................... . 59
§ 2.11. Обработка статистических данных об отказах, определение по ним
основных характеристик надежности системы........ 82
Глава III. Оптимальное управление эксплуатационными процессами 89
§ 3.1. Термины и определения..................... 89
§ 3.2. Статистические оценки и проверки гипотез для марковских цепей 95 § 3.3. Пример статистического анализа процесса изменения параметра
технической системы...................... 98
§ 3.4. Алгоритм оптимального управления параметром (марковский случай) .............,................. 102
Глава IV. Некоторые модели управления «надежностью» оператора 118
§ 4.1. Определение момента оптимальной рстановки работы оператора . 118 § 4.2. Определение момента окончания работы оператора при частичном
отдыхе............................. 120
429
§ 4.3. Максимизация времени работы оператора с допустимыми ошибками . ............................. 125
§ 4.4. Учет потерь, соответствующих наблюдаемым состояниям параметра 128
§ 4.5. Управление «надежностью» оператора при ограниченном времени
эксплуатации системы «человек—машина>............ 130
§ 4.6. Управление «надежностьк» оператора при наблюдении за многими
параметрами, характеризующими его работу........... 133
§ 4.7. Надежность систем «человек—машина>............. 134
Глава V. Обслуживание взаимосвязанного комплекса систем однократного использования и систем, находящихся на хранении . . 139
§ 5.1. Сравнение двух стратегий обслуживания системы однократного
использования ......................... 139
§ 5.2. Обслуживание резервированных систем однократного использования .............................. 140
§ 5.3. Определение плана проверок хранящейся системы на неограниченном периоде эксплуатации при наличии минимальной информации о ее надежности........................ 144
§ 5.4. О двух оптимальных планах проверок хранящейся системы на ограниченном периоде эксплуатации ................ Ч148
§ 5.5. Некоторые результаты сравнения моделей............ 154
§ 5.6. Другой подход к определению оптимального плана проверок хранящихся систем......................... 156
Глава VI. Оптимальные модели эксплуатации систем с резервированием
§ 6.1. Оптимальное обслуживание систем с резервом.......... 169
§ 6.2. Определение оптимальных сроков обслуживания для однократно
резервированных систем..................... 173
§ 6.3.' Оптимальная модель обслуживания системы с резервом при меньшем числе ограничений..................... 175
§ 6.4. Оптимальные правила эксплуатации систем с учетом вырабатываемого резервными элементами ресурса.............. 179
§ 6.5. Оптимальное обслуживание резервированной системы с учетом
информации в моменты контроля................ 183
§ 6.6. Повышение достоверности автоматического переключателя при наличии случайных ошибок измерения............... 187
§ 6.7. Сравнительный анализ различных способов резервирования .... 193
§ 6.8. Расчет надежности системы при наличии «скользящего» резерва 194
Глава VII. Временная избыточность как фактор обеспечения надежности и безопасности функционирования сложных систем 19о
§ 7.1. Общие понятия о системах с временнбй избыточностью..... 196
§ 7.2. Источники временнбй избыточности и классификация методов временного резервирования..................... 1*9
§ 7.3. Показатели надежности систем с временнбй избыточностью ... ^ § 7.4. Анализ надежности систем с пополняемым резервом времени . . • ^ио § 7.5. Учет периодичности контроля в модели системы с пополняемым
резервом времени........................
§ 7.6. Анализ надежности систем с непополняемым резервом времени и
периодическим контролем работоспособности ........... ^10
§ 7.7. Временная избыточность как фактор безопасности в системе <че-ловек—машина»......................• • •
Глава VIII. Испытания автоматизированных систем управления и их
элементов при ограниченных данных о надежности ... ^°
§ 8.1. Планирование испытаний автоматизированных систем управления на ограниченном периоде эксплуатации при отсутствии информации о надежности.................• • • •.....
430
8.2. Планирование испытаний АСУ большого масштаба при минимальной априорной информации о надежности............ 227
8.3. Испытания элементов системы ответственного назначения .... 231
'•лава IX. Обеспечение систем запасными элементами........ 236
9.1. Проблема управления запасами................. 236
9.2. Асимптотические оценки..................... 240
9.3. Случай конечного времени эксплуатации............. 245
9.4. Определение количества запасных элементов при рандомизированных решениях......................... 246
Глава X. Методы объединения информации при оценке надежности
технических устройств ................... 250
§ 10.1. Методы точечного и интервального оценивания надежности систем по малой выборке на основе поэлементного объединения разнородных данных....................... 250
§ 10.2. Исходная информация при объединении статистических данных
по результатам испытаний (эксплуатации) различных устройств 252
'<;,§ 10.3. Классификация типовых ситуаций............... 254
It § 10.4. Точечное оценивание показателей надежности на основе поэле-Ь ментного объединения статистических данных (общие принципы) 257 |( § 10.5. Расчетные формулы для точечного оценивания показателей на-| дежности технических устройств по однородным данным (ТС-1) 258 § 10.6. Интервальное оценивание показателей надежности технических устройств на основе поэлементного объединения однородных данных (ТС-1).......................... 259
§ 10.7. Точечное и интервальное оценивание показателей надежности технических устройств при наличии неоднородных данных на уровне
I элементов (ТС-2, ТС-3, ТС-4, ТС-5).............. 261
I § 10.8. Применение статистической теории подобия в решении задач объ-| единения разнородной информации при оценке надежности слож-1 ных систем . . ......................... 264
I Глава XI. Применение сплайн-функций в задачах надежности .... 269
;' § 11.1. Понятия и основные характеристики.............. 269
J,§ 11.2. Применение кубических сплайнов для интерполяции функций, sail данных экспериментальными данными............. 270
I § 11.3. Построение сплайнов с растяжением при обработке опытных данных .............................. 273
§ 11.4. Численное дифференцирование и интегрирование функций с помощью сплайнов........................ 275
§ 11.5. Применение сглаживающих сплайнов при обработке опытных
данных............................. 278
§ 11.6. Построение параболических интерполяционных сплайнов при решении задач аппроксимации.................. 284
$ 11.7. Приложение сплайн-функций для решения конкретных задач надежности ........................... 287
jl 11.8. Получение сплайн-функции зависимости температурного коэффициента от рабочей температуры................ 291
Глава XII. Статистическое моделирование и решение задач эксплуатации сложных систем.................. 296
§ 12.1. Получение реализаций потока отказов сложных систем для ре-
, шения задач, связанных с их эксплуатацией.......... 296
S 12.2. Метод статистических испытаний и задачи эксплуатации сложных
систем............................. 299
S 12.3. Моделирование редких событий, связанных с эксплуатацией сложных систем.......................... 301
431
Глава XIII. Особенности исследования эффективности сложных систем
на различных этапах их создания и эксплуатации .... 304
§ 13.1. Этапы создания и эксплуатации сложных систем........ 304
§ 13.2. Особенности применения методов исследования на этапе проектирования элементов систем.................. 308
§ 13.3. Некоторые вопросы синтеза технических систем как управляемых
объектов............................ 315
§ 13.4. Подходы к учету неопределенности в моделях проектной эффективности ............................ 328
Глава XIV. Применение теории подобия для исследования надежности
сложных систем..................... 338
§ 14.1. Особенности применения теории подобия в задачах надежности и
управления качеством..................... 338
§ 14.2. Модель управления качеством по критериям подобия базового
образца ............................ 339
§ 14.3. Оценка критериев стохастического подобия при ограниченном
объеме испытаний изделий................... 344
§ 14.4. Некоторые математические модели и алгоритмы моделирования
надежности на основе стохастического подобия......... 350
§ 14.5. Вопросы автоматизированного решения задач надежности с использованием теории подобия на примере супер-ЭВМ..... 357
§ 14.6. Сравнение асимптотических результатов с точным расчетом . . . 362
§ 14.7. Анализ результатов, полученных с помощью расчетов на ЭВМ 366
Приложение 1. Основные параметрические законы распределения,
применяемые в теории надежности......... 370
П.1.1. Непрерывные распределения................... 370
П. 1.2. Дискретные распределения................... 380
П.1.3. Смеси распределений....................... 384
П. 1.4. Оценки параметров и показателей надежности по результатам
испытаний.............................. 385
П. 1.5. Оценка неизвестного закона распределения ........... 406
Приложение 2. Анализ многомерных распределений случайных величин ....................... 418
П.2.1. Нормальное распределение.................... 418
П.2.2. Распределение Уишарта.................... 421
П.2.3. Многомерное /-распределение.................. 422
П.2.4. Распределение Дирихле..................... 423
П.2.5. Многомерное гамма-распределение............... 425
Литература.............................. 427
Цена: 300руб.
