Книга П. Эйкхоффа, известного специалиста в области теории управления, посвящена одному из основных разделов теории управления — идентификации, получению математического описания объекта по результатам наблюдений. В монографии содержатся необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики, теории сигналов и динамических систем. Систематически излагаются основные методы идентификации, оценивания параметров и состояния систем управления. Теоретические положения иллюстрируются многочисленными примерами. Отдельная глава посвящена практическим применениям.
Книга представляет интерес для специалистов по теории управления, научных работников и инженеров, занимающихся вопросами метрологии, научных экспериментов, моделирования. Она может служить учебным пособием для аспирантов и студентов старших курсов при изучении основ теории управления.
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
С давних пор человечество затрачивает огромные усилия на установление закономерностей происходящих в природе явлений. Первичным в процессе познания всегда являются результаты наблюдений. Они представляют собой отправной пункт к модели, к абстрактному мышлению, а уже от модели осуществляется переход к практической деятельности. Очевидно, что эта схема познания применима независимо от того, идет ли речь о естественном или искусственном объекте. Создание абстрактной модели обычно связано со «сжатием» информации, содержащейся в результатах наблюдений. Это объясняется тем, что каждый отдельный результат наблюдений является случайным, поэтому построение адекватной, изоморфной модели реального объекта может быть осуществлено только на основе многократных наблюдений. Случайность каждого результата наблюдений объясняется, с одной стороны, принципиальной невозможностью учесть все многообразие факторов, действующих на данный конкретный объект, каким бы простым он ни казался на первый взгляд, и сложными взаимосвязями этих факторов, а с другой стороны, несовершенством естественных или искусственных средств наблюдения.
Построение модели по результатам наблюдений представляет собой формализацию, необходимую для определения основных признаков, связей, закономерностей, присущих объекту-оригиналу, и отсеивания второстепенных признаков. Для одного и того же объекта в зависимости от к^нк^таы^требований практики и типа решаемой задачи может быть'построен ряд^мЬдёлеи, осуществлена формализация различных функций этЗго объекта или внешних воздействий на этот объект. В этом в известной мере проявляется принцип декомпозиции, применение которого и дает возможность построить относительно простые модели. Так, например, при разработке какого-либо технологического процесса обычно учитываются потребности общества выданном" продукте.""Эта потребность выявляется по ойщёй__мрдели_ потребления, которая строится на основании изучения спроса, ресурсов и многих других факторов, а также с учетом достигнутого уровня технологии. Очевидно, что дая. каждого из рассматриваемых вопросов строится ыюя_модель. Для самого технологического процесса в свою очередь строятся"модели функционирования, отражающие тех|шчёские, экономические, психологи-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию............ 5
Предисловие автора к русскому изданию ......... 10
Предисловие автора . •.................. 11
Глава 1. Понятия и идей. Построение модели, оценивание
параметров и состояний............ 17
1.1. Модели.................... 17
1.2. Построение модели............... 23
1.3. Структура, параметры и состояния....... 25
1.4. Описание проблемы............... 29
1.5. Условия нормального функционирования .... 35
1.6. Некоторые области применения......... 41
1.7. Дальнейшие перспективы . ........... 49
1.8. Заключение .................. 50
Глава 2. Основные подходы: статистический и инженерный 53
2.1. Общие аспекты задачи......'....... 54
2.2. Типы реализации.............., 56
2.3. Различные статистические подходы....... 60
2.4. Методы оценивания по настраиваемой модели ... 67
2.5. Оценивание параметров и состояний........ 78
2.6. Заключение.................. 79
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ Глава 3. Сигналы: детерминированные и случайные .... 81
3.1. Типы сигналов.....ч............. 81
3.2. Ортогональные функции............ 82
3.3. Описание детерминированных сигналов..... 87
3.4. Описание стохастических сигналов....... 94
3.5. Обработка сигналов; быстрое преобразование Фурье 97 Глава 4. Модели объектов: линейные с постоянными в переменными параметрами, нелинейные....... 108
4.1. Классы моделей................ 108
4.2. Линейные модели.............. . 114
4.3. Нестационарные линейные модели . . . . ... .132
4.4. Нелинейные модели .............. 133
: 4.5. Управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость..................... 153
4.6. Модели.................... 158
Глава 5. Некоторые вероятностные понятия. Теория оценивания, сходящиеся алгоритмы, стохастическая
аппроксимация................ 189
5.1. Теория оценивания............... 190
5.2. Детерминированные сходящиеся алгоритмы . . . 207
5.3. Вероятностные алгоритмы; стохастическая аппроксимация .................... 229
ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ
Глава 6. Выборочные сигналы; явные методы ....... 242
6.1. Регрессионный анализ............. 242
6.2. Реализация разомкнутых схем оценивания . . . 255
6.3. Точность, некоторые источники ошибок [23, 26, 29,
37] ~. ..................... 262
6.4. Невязки, шумы и порядок модели........ 273
6.5. Распространение на обобщенные модели и объекты
С обратной связью............... 278
Глава 7. Импульсные сигналы (выборочные значения);
неявные методы или методы с настраиваемой моделью 299
7.1. Модели, линейные по параметрам........ 301
7.2. Распространение на обобщенные модели и модели
в пространстве состояний............ 318
7.3. Машинные процедуры и результаты вычислений 331
7.4. Модели, нелинейные по параметрам ....... 354
Глава 8. Непрерывные сигналы; явные методы...... 361
8.1. Корреляционные методы для аналоговых сигналов 363
8.2. Корреляционные методы для квантованных сигналов..............._...... 382
8.3. Корреляционные методы для двоичных сигналов 388
8.4. Дифференциальная аппроксимация и связанные
с ней методы.................. 392
8.5. Корреляционные функции высших порядков . . . 400
8.6. Дисперсионные функции; определения и свойства 400
Глава 9. Непрерывные сигналы; неявные методы (настраиваемые модели) ,................ 415
9.1. Модели, линейные относительно параметров . . . 416
9.2. Минимизация мгновенного значения ошибки . . . 429
9.3. Минимизация усредненной по времени ошибки 440
9.4. Функции чувствительности параметров..... 444
9.5. Одновременное использование двух моделей или повторное использование одной модели..... 464
9.6. Модель с возмущением параметров....... ^оо
9.7. Заключение.................. 47°
I Глава 10. Тестовые сигналы: периодические и большие . . . 477
| 10.1. Импульсные и ступенчатые сигналы...... 479
| 10.2. Синусоидальные тестовые сигналы....... 484
| 10.3. Двоичные последовательности......... 495
| Глава 11. Байесовские оценки и оценки по методу максималь-
I ного правдоподобия............ . . 518
I 11.1. Байесовские оценки.............. 518
I 11.2. Оценивание по методу максимального правдоподо-
Г бия...................... 526
f 11.3. Некоторые схемы практической реализации . . . 532
• 11.4. Требования к входным сигналам объекта .... 536
1: ОДНОВРЕМЕННОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ; И СОСТОЯНИЯ
Глава 12. Оценивание состояния объекта (обзор)..... 541
12.1. Фильтр Винера................ 542
12.2. Фильтр Калмана — Бьюси . ,......... 544
12.3. Обсуждение, приложения и примеры...... 556
Глава 13. Оценивание параметров и состояния ...... 569
13.1. Нелинейный характер задачи...... . . '. 569
13.2. Вывод функции ошибки............ 573
13.3. Минимизация функции ошибки......... 578
13.4. Некоторые алгоритмы............. 580
13.5. Заключение................. 588
ПРИЛОЖЕНИЯ
/
Глава 14. Обзор практических применений .-;"-.>".•. .... 592 V
14.1. Автоматическое управление.......... 593
14.2. Физические, механические и химические объекты 600
14.3. Ядерные реакторы .............. 603
14.4. Энергетические и энергораспределительные системы ..................... 603
14.5. Связь ..................... 604
14.6. Авиация и космонавтика............ 605
14.7. Биологические объекты............ 606
14.8. Социально-экономические системы....... 615
14.9. Обучающиеся системы и распознавание, образов 616 Приложение А. Список обозначений........... 634
Приложение Б. Основные понятия из теории вероятностей
и теории случайных функций........ 639
Приложение В. Основные понятия*теории матриц .... 659
Приложение Г. Переходные процессы статистического среднего и дисперсии при корреляционных измерениях ................. 667
Предметный указатель................... 676
Цена: 300руб.
