В книге рассматриваются частотные методы анализа и синтеза следящих и регулируемых систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными и переменными коэффициентами, а также методы синтеза этих систем, основанные на обобщенных частотных характеристиках и логарифмических корневых годографах.
Книга предназначена для инженерно-технических работников, занимающихся вопросами автоматического регулирования, и для студентов, специализирующихся в этой области.
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
В течение двух последних десятилетий в теории автоматического регулирования бурно развиваются частотные методы исследования, что объясняется появлением в технике сложных систем автоматического управления, расчет которых прежними методами стал представлять значительные трудности.
Частотные методы перешли в теорию автоматического регулирования из арсенала средств, используемых при расчете установившихся процессов в электрических системах связи. Первой работой, создавшей предпосылки для применения частотных методов в теории регулирования, явилась известная работа Найквиста (1932 г.), посвященная общей теории устойчивости линейных систем с обратной связью. Первой же работой, в которой эти методы непосредственно применены к исследованию устойчивости систем регулирования, была работа А. В. Михайлова (1938 г.), обратившего внимание на общность результатов Найквиста и их значение для формирования новых направлений в теории регулирования. Решающую роль в создании современной формы частотного анализа сыграл начатый еще в довоенные годы цикл работ В. В. Солодовникова, который не только значительно расширил область применимости частотного метода исследования устойчивости, но и обосновал возможность исследования этим методом переходных процессов, ввел понятие качества регулирования, развил методику синтеза корректирующих звеньев как при типовых, так и при случайных воздействиях.
Второе издание настоящей книги отличается от первого более полным рассмотрением частотного анализа и освещением с точки зрения этого анализа некоторых из классических результатов в области регулирования, принадлежащих выдающимся советским ученым Б. В. Булгакову, А. Ю. Ишлинскому, В. С. Кулебакину, Ь. Н. Петрову. Из глав, содержащих новый материал, необходимо прежде всего указать на гл. VIII и IX, в которых рассматривается обобщенный частотный анализ, и на гл. X, посвященную инженерным методам исследования линейных систем с переменными параметрами.
Стержневым в книге по-прежнему является частотный метод, <оторый можно считать основным методом исследования современ-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр Предисловие ко второму изданию................... 3
Глава I. Общие сведения о системах автоматического регулирования . . Л
§ 1. Системы, работающие по разомкнутому и замкнутому циклам -г;
§ 2. Понятие об устойчивости.................. И)
§ 3. Методика составления дифференциальных уравнений..... 11
§ 4. Составление уравнений для системы стабилизации самолета на
заданном курсе...................... \'2
§ 5. Составление уравнений следящей системы.......... 1R
§ 6. Составление уравнений системы для регулирования числа обо
ротов паровой машины................... 1Л>
§ 7. Составление уравнений силовых гироскопических стабилизаторов 31
§ 8. Переходный процесс. Условие устойчивости......... И
§ 9. Статическое и астатическое регулирование.......... \~
§ 10. Статические характеристики................. 4!>
Глава П. Составление и преобразование структурных схем........ .53
§ 1. Способ составления структурной схемы............ 54
§ 2. Многоконтурная структурная схема............. 57
§ 3. Эквивалентные преобразования структурных схем...... 59
§ 4. Структурные схемы статических и астатических систем .... (i-§ 5. Элементарные множители, образующие передаточные функции
звеньев .......................... №
Глава III. Критерии устойчивости................... 75
§ 1. Условия устойчивости Гурвица............... 7Ь
§ 2. Критерий устойчивости Михайлова............. 78
§ 3. Амплитудно-фазовый критерий устойчивости для одноконтурных
систем.......................... 79
§ 4. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики . . 92 § 5. Экспериментальный способ определения частотных характеристик. Метод прямоугольной волны.............. 9»
§ 6. Примеры годографов разомкнутых систем..........
§ 7. Запасы устойчивости по фазе и по модулю..........
§ 8. Системы с чистым запаздыванием..............
§ 9. Применение амплитудно-фазового критерия для исследования
устойчивости многоконтурных систем ............
§ 10. Круговые номограммы М и N................
Глава/V. Метод логарифмических частотных характеристик......
§ I. Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная ха рактеристики .......................
§ 2. Логарифмические частотные характеристики элементарных множителей. Шаблоны
§ 3. Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой одноконтурной системы...........
444
Стр.
§ 4. Связь между амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристиками ....................... 137
§ 5. Определение запасов устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам...................• 140
§ 6. Номограмма для замыкания системы............. 141
§ 7. Исследование устойчивости многоконтурных систем методом
логарифмических частотных характеристик.......... 148
§ 8. Построение логарифмических частотных характеристик сложных функций....................... 153
Глава V. Точность в установившемся режиме.............. 156
§ 1. Общее соотношение между входным и выходным сигналами . . 156
§ 2. Коэффициенты ошибок следящей системы.......... 164
§ 3. Зависимость коэффициентов ошибок от числа интегрирующих
звеньев системы..................... 167
§ 4. О компенсационных способах уменьшения установившейся
ошибки...... .................... 176
§ б. Снижение установившейся ошибки введением в замкнутую цепь
компенсирующих звеньев.................. 178
§ 6. Комбинированные системы................ 183
§ 7. Следящие системы с селективной обратной связью...... 185
Глава VI. Переходные процессы................... 190
§ 1. Определение переходного процесса путем разложения его изображения по Лапласу на простые дроби........... 192
§ 2. Определение корней замкнутой системы по асимптотической
л. а. х. разомкнутой системы................. 193
§ 3. Определение корней уравнения третьей степени при помощи
номограмм........................ 200
§ 4. Пример определения корней по асимптотической л. а. х. разомкнутой системы....................... 206
§ 5. Построение переходного процесса по полулогарифмической вещественной частотной характеристике ............ 209
§ 6. Построение переходного процесса с помощью шаблонов-транспарантов ......................... 217
§ 7. Оценка основных показателей переходной функции по частотным характеристикам системы................ 228
Глава VII. Определение частотных характеристик и передаточной функции
по экспериментальным данным.....•>............ 242
§ 1. Аналитический метод определения амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик звена по кривой разгона ...... 242
§ 2. Определение частотных характеристик объекта по кривой разгона при помощи шаблонов-транспарантов.......... 248
§ 3. Определение передаточной функции по осциллограммам входного и выходного сигналов способом наименьших квадратов . . 254 § 4. Определение коэффициентов передаточной функции при помощи
интегрирующей матрицы.................. 261
Глава VIII. Обобщенный частотный анализ............... 270
§ 1. Основные положения обобщенного частотного анализа .... 271 § 2. Определение корней алгебраических и трансцендентных уравнений при помощи обобщенного частотного анализа...... 283
§ 3. Логарифмические корневые годографы............ 292
§ 4. Построение переходной функции по асимптотической л. а. х. замкнутой системы...................... 301
§ 5. Построение переходной функции в системе с единичной обратной связью........................ 315
§ 6. Пример построения переходной функции по асимптотической
л. а. х. замкнутой системы................. 317
445
Crp.
§ 7. Построение переходного процесса по асимптотической л. а. х. замкнутой системы при входном сигнале в виде импульса, линейной функции и параболы................ 323
§ 8. Об относительном влиянии различных корней на кривую переходного процесса..................... 331
Глава IX. Методы стабилизации и синтеза................ 333
§ 1. Стабилизация вязким трением................ 335
§ 2. Стабилизация за счет введения производных от рассогласования 338
§ 3. Стабилизация .дифференцирующим контуром......... 342
§ 4. Стабилизация интегрирующим контуром........... 346
§ 5. Стабилизация интегро-дифференцирующим контуром..... 351
§ 6. Стабилизация внутренними обратными связями...... 351
§ 7. Синтез последовательного корректирующего контура следящей
системы по заданным требованиям.............. 364
§ 8. Синтез корректирующего звена одноконтурной системы, вводимого в цепь главной обратной связи ............. 369
§ 9. Синтез внутренней обратной связи.............. 378-
Глава X. Линейные системы с переменными параметрами........ 386
§ 1. Метод замораживания коэффициентов............ 38fi
§ 2. Достаточные условия устойчивости по Ляпунову для линейных
переменных систем второго порядка............. 388
§ 3. Исследование устойчивости переменной системы на бесконечном
интервале времени при помощи критерия Гурвица...... 390
§ 4. Замена независимой переменной, сводящая систему с переменными параметрами к «постоянной» системе.......... 391
§ 5. Точность метода, основанного на замене независимой переменной........................... 397
§ 6. Приближенный метод построения передаточной функции пере
менной системы ...................... 401
§ 7. Точная передаточная функция и структурная схема звена первого порядка с линейно изменяющимися коэффициентами . . . 409
§ 8. Исследование устойчивости и качества системы с одним переменным звеном..................... 412
-5 9. Накопление отклонений в линейных системах с постоянными
и переменными параметрами................. 416
Приложения: I. Решение алгебраических уравнений........... 423
II. Основные формулы операционного исчисления...... 427
III. Вывод формул, представляющих разложение выходного сигнала на три составляющие (см. гл. V, § 1)...... 428
IV. Шаблоны и номограммы............... вкл.
Литература........................... 433
Предметный указатель........................ 438
Цена: 300руб.
