В учебном пособии в систематическом изложении даны основы программирования аналоговых вычислительных машин (АВМ) для решения инженерно-технических задач. В книге изложены принципы функционирования АВМ и основных операционных блоков; приведены общие методы программирования АВМ, а также рассмотрены методы 'решения конкретных классов инженерных задач ряда инженерно-технических дисциплин: теоретической механики, физики, электроники, физической химии, сопротивления материалов, линейного программирования и ряда других. Материал учебного пособия иллюстрирован большим числом примеров и содержит значительное количество задач для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей технических вузов и может быть использовано преподавателями инженерных и специальных кафедр при подготовке лекционной и практической 4acjra курсов, ориентированных на использование АВМ. Книга также может быть полезной инженерно-техническим работникам, использующим в своей деятельности АВМ.
Книга содержит 179 рис., библ. 35 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора , '.''," Y ' i ' '» . < - > '", 7
Предисловие автора........... 9
Введение ( •>.....,.., » 11
ГЛАВА I. АВМ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
§ 1. Введение ..........• "*" s 13
§ 2. Два типа АВМ.........., 14
13. Вопросы ....... t •>.«» 18
Г л А о л г. СТРУКТУРНЫЕ АНАЛОГОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ
§ 1. Состав и назначение основных частей АВМ г "Т1 -. 19
§ 2. Операционный усилитель (ОУ)....... 22
§ 3. Блок суммирования (сумматор) ....... 24
§ 4. Блоки интегрирования (интегратор и интегросумматор)' 29 § 5. Примеры математического описания структурных схем
АВМ, состоящих из линейных блоков .... 33
" ' ' ' 39
,__ ___ „„...„.... ц* л wifJVSrvl/D • • *
b. Блок (схема) программного управления
7. Блоки нелинейных функций (функциональные преоб
пяэпоатапи\
разователи) 8. Блок пеемн
лок перемножения
42 43
§ 9 Обращение функций, выполнение операций'деления „
извлечения корня . . 44
§ 10 Некоторые диодные блоки АВМ !!'"'* 4Я
? ,п °ЛОКИ Дифференцирования . . • . . то
S 12. Задачи и вопросы.......... ид
ГЛАВА з. ТОЧНОСТЬ АВМ
§ 1. Источники ошибок АВМ л — - К7
| 2. Ошибки операционных блоков !!'*'*' m
§ 3. Добротность АВМ . ...... XX
S 4. Вопросы .. ........* w
.........••.» 67
ГЛАВА ,. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
АВМ
| 2 ?.ЗЫК и этапы
асшт
BonnocJ?Ир°вание независимой переменной . .' | 86 ............. 88
ГЛАВА 5. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ НА АВМ РЕШЕНИЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Вычислительные возможности . . . . . -.- s" 89 § 2. Устойчивость решений дифференциальных уравнений 91 § 3. Общий метод программирования АВМ для уравнений,
разрешенных относительно старшей производной . . 97 § 4. Программирование АВМ для уравнений, не разрешенных относительно старшей производной . . . 102 § 5. Программирование АВМ для уравнений, содержащих
в правой части производные ....... 105
§ 6. Чувствительность решений к изменению параметров 107 § 7. -Формы получения решений дифференциальных уравнений на АВМ . . ;........ НО
§ 8. Масштабирование зависимых переменных по методу
масштабных задач. Пример ....... 112
§ 9. Вопросы и задачи.....» . . . . 118
ГЛАВА 6. РЕДУКЦИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ К ЗАДАЧЕ КОШИ
§ 1. Краевые задачи........... 122
§ 2. Методы проб........... 122
§ 3. Линейные краевые задачи (метод комбинаций) . . 125
§ 4. Вопросы............. 127
ГЛАВА 7. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ НА АВМ РЕШЕНИЙ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ
§ 1. Уравнения в частных производных .- s . ' -. ' -." « 128 § 2. Выражения производных через значения функции . 130 § 3. Аппроксимация уравнения в частных производных системой обыкновенных дифференциальных уравнений 135 § 4. Пример программирования АВМ для исследования нестационарного распределения температуры ... 137 § 5. Интерполирование при воспроизведении решений уравнений в частных производных....... 139
§ 6. Задачи............'. НО
•ГЛАВА 8. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ
НА АВМ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ НЕЗАВИСИМОГО
ПЕРЕМЕННОГО
§ 1. Задачи, связанные с воспроизведением функций . . 143
§ 2. Воспроизведение многократно дифференцируемых функций, заданных аналитически....... 144
§ 3. Воспроизведение функций, заданных таблично, графически или сложным аналитическим выражением . . 150
§ 4, Воспроизведение разрывных и кусочно-дифференцируемых функций ........... 152
§ 5. Пример составления полной программы АВМ для воспроизведения заданной функции.....i 161
§ 6. Исследование заданных функций с помощью АВМ . ' 164
§ 7, Задачи ....... , • ..... 166
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
Г Л А В А 9. ЭЛЕМЕНТЫ НЕПРЕРЫВНОЙ ЛОГИКИ
§ 1. Булева алгебра выбора......... 173
§ 2. Условные операторы присваивания и их реализация
на АВМ............. 178
§ 3. Некоторые применения булевой алгебры выбора . . 182
§ 4. Задачи < . „........... 188
ГЛАВА ю. МЕТОД ГРАДИЕНТА И НЕКОТОРЫЕ СВЯЗАННЫЕ С НИМ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА АВМ
§ 1. Дифференциальные уравнения наискорейшего спуска
и подъема............ 189
§ 2. Метод неявных функций........ 196
§ 3. Решение систем уравнений........ 202
§ 4. Определение экстремумов функционалов при ограничениях ............. 212
§ 5. Задачи............- : 221
ГЛАВА и. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
§ 1. Движение материальной точки, брошенной под углом
к горизонту в сопротивляющейся среде .... 223
§ 2. Встреча снаряда с подвижной целью..... 226
§ 3. Круговой математический маятник...... 229
§ 4. Движение материальной точки по кеплерову эллипсу ' 233
ГЛАВА 12. ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ПОЛЕ
§ 1. Дифференциальные уравнения движения , . , 236 § 2. Структурные схемы АВМ, воспроизводящие одномер^
ное движение........... 238
§ 3. Пример программирования АВМ для исследования
движения частицы.......... 239
§ 4. Задачи........... 240
ГЛАВА 13. КИНЕТИКА ГОМОГЕННЫХ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
§ 1. Реакции первого порядка....... 241
§ 2. Сложные реакции.......... 244
§ 3. Контроль функционирования АВМ. Масштабирование 246
§ 4. Задачи...........j < 250
ГЛАВА 14. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА
§ 1. Основные понятия кинематики механизмов , . . 251
§ 2. Составление программ для АВМ...... 252
§ 3. Задачи ,............ 255
ОГЛАВЛЕНИЕ
Г л А в л is. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
256
§ 1. Основные законы теории электрических цепей . . 2?>о
§ 2. Линейные цепи........... 258
§ 3. Параметрические цепи......... 261
§ 4. Нелинейные цепи.......... 263
Г л Л в А 16. РЕШЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИГР ПОРЯДКА 2Х/Я
§ 1. Основные понятия теории игр....... 264
§ 2. Игры порядка 2Х"> и ил решение на АВМ . . . 267 § 3. Задачи............. 272
ГЛАВА 17 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОГО ИЗГИБА
БАЛОК
§ 1. Дифференциальные уравнении плоского изгиба . . 273 2. Структурные схемы АВМ, воспроизводящие плоский
. - , ,277
280
281 283 291
изгиб
§ 3. Масштабирование переменных | 4. Редукция краевых задач плоского изгиба к задачам
Коши....... ......
§ 5. Эпюры силы и моментов — гладкие функции § 6. Эпюры силы и моментов — разрывные функции
ГЛАВА is. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ I. Постановка задач линейного программирования . . 29$
§ 2. Градиентные методы решения....... 299
§ 3. Пример............. 301;
§ 4. Задачи..........., i 30$
Приложение. Краткое описание аналоговой вычислительной
машины типа МН-7.......... 304
Литература ........... 315
Предметный указатель.......... 317
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Среди разнообразных тенденций применения вычислительной техники в высшей школе теперь все более доминирует одна. Она связана с моделированием на ЭВМ процессов, изучаемых студентами в инженерных и- специальных дисциплинах. Облекаясь в форму непрерывного использования ЭВМ на всех стадиях обучения, эта тенденция — не дань моде, а насущная потребность сегодняшнего' дня. Умение работать на ЭВМ — элемент технической грамотности современного инженера. Однако успешное решение проблемы внедрения ЭВМ во втузе требует глубокого переосмысливания методики, содержания и организации всего учебного процесса в целом и ни в коей мере не ограничивается только созданием достаточно развитого парка технических средств ЭВМ. Осознанное применение ЭВМ студентами при исследовании и проектировании в инженерных и специальных дисциплинах возможно лишь -когда курсы по программированию предшествуют этим дисциплинам, а само преподавание программно и методически ориентировано на использование ЭВМ как в практическом, так и в теоретическом плане. Особенно эффективно применение в учебном процессе аналоговой вычислительной техники для моделирования процессов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Такое моделирование на АВМ позволяет студенту исследовать сущность изучаемого явления во всей его полноте и математической строгости и вырабатывает у учащихся прочные навыки и современную методологию математического моделирования производственных процессов.
Настоящая книга является одним из учебных пособий, программно и методически обеспечивающих непрерывное применение ЭВМ при подготовке специалистов широкого профиля в области управления.
В отличие от традиционного построения руководств по моделированию на АВМ, здесь для понимания учебного материала не требуется предварительного знакомства читателя с курсами электротехники, электроники и теории автоматического регулирования. Все изложение построено в основном на базе курса математики обычного втуза. Эта методическая переориентация в выборе нового, математического, основа[?ия для построения курса моделирования соответствует современному уровню развития вычислительных средств. Для современного
Цена: 150руб.
