В учебном пособии в систематическом изложении даны основы программирования аналоговых вычислительных машин для решения инженерно-технических задач. В книге изложены принципы функционирования АВМ и ее основных операционных блоков; приведены общие методы программирования АВМ, а также рассмотрены методики решения конкретных классов задач. Материал учебного пособия иллюстрирован большим числом примеров и содержит значительное количество задач для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей технических вузов и может быть использовано преподавателями инженерных и специальных кафедр при подготовке лекционной и практической части курсов, ориентированных на использование АВМ. Книга может быть полезна инженерно-техническим работникам, использующим в своей деятельности АВМ.
Первое издание выходило в 1974 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ....................... ^
Предисловие автора......................... 9
Введение............................... "
Глава 1 АВМ и моделирование
§ 1. Введение............................ 13
§ 2. Два типа АВМ........................ '4
§ 3. Вопросы............................ 18
Глава 2
Структурные аналоговые вычислительные машины
§ I. Состав и назначение основных частей АВМ........ 19
§ 2. Операционный усилитель (ОУ)............... 22
§ 3. Блок суммирования (сумматор) . .............. 24
§ 4. Блоки интегрирования (интегратор и интегросумматор) 29 § 5. Примеры математического описания структурных схем
АВМ, состоящих из линейных блоков........... 33
§ 6. Блок (схема) программного управления.......... 39
§ 7. Блоки нелинейных функций (функциональные преобразователи) ............................. 42
§ 8. Блоки перемножения..................... 43
§ 9. Обращение функций, выполнение операций деления и извлечения корня.......................... 44
§ 10. Некоторые диодные блоки АВМ............... 48
§11. Блоки дифференцирования.................. 53
§ 12. Задачи и вопросы.......,............... 54
Глава 3 Точность АВМ
§ 1. Источники ошибок АВМ.................... 57
§ 2. Ошибки операционных блоков................ 60
1*
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Добротность ABM....................... 66
§ 4. Вопросы............................. 67
Глава 4 Общие вопросы программирования АВМ
§ 1. Язык и этапы программирования............... 68
§ 2. Масштабирование зависимых переменных ......... 78
§ 3. Масштабирование независимой переменной......... 86
§ 4. Вопросы............................. 87
Глава 5
Воспроизведение на АВМ решений обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Вычислительные возможности................. 89
§ 2. Устойчивость решений дифференциальных уравнений ... 91 § 3. Общий метод программирования АВМ для уравнений, разрешенных относительно старшей производной........ 96
§ 4. Программирование АВМ для уравнений, не разрешенных
относительно старшей производной.............. 102
§ 5. Программирование АВМ для уравнений, содержащих в правой части производные.................... 106
§ 6. Чувствительность решений к изменению параметров .... 108 § 7. Формы получения решений дифференциальных уравнений
на АВМ............................. ПО
§ 8. Масштабирование зависимых переменных по методу масштабных задач. Пример.................... 113
§ 9. Вопросы и задачи....................... 118
Г л а в а 6
Редукция краевых задач к задаче Кош и
§ 1. Краевые задачи......................... 122
§ 2. Методы проб............,............. 122
§ 3. Линейные краевые задачи (метод комбинаций)....... 125
§ 4. Вопросы............................. 127
Глава 7
Воспрэизведение на АВМ решений дифференциальных уравнений в частных производных
$ 1. Уравнения в частных производных.............. 128
$ 2. Выражение производных через значения функции..... 130
ОГЛАВЛЕНИЕ О
§ 3 Аппроксимация уравнения в частных производных системой
обыкновенных дифференциальных уравнений........ 134
§ 4. Пример программирования АВМ для исследования нестационарного распределения температуры........... 137
§ 5. Интерполирование при воспроизведении решений уравнений
в частных производных.................... 139
§ 6. Задачи.............................. 140
Глава 8
Воспроизведение и исследование на АВМ заданных функций независимого переменного
§ 1. Задачи, связанные с воспроизведением функций....... 142
§ 2. Воспроизведение многократно дифференцируемых функций,
заданных аналитически.................... 143
§ 3. Воспроизведение функций, заданных таблично, графически
или сложным аналитическим выражением.......... 149
§ 4. Воспроизведение разрывных и кусочных функций..... 152
§ 5. Пример составления полной программы АВМ для воспроизведения заданной функции .................., 161
§ 6. Исследование заданных функций с помощью АВМ ..... 163
§ 7. Задачи.............................. 168
Глава 9 Элементы непрерывной логики
§ 1. Булева алгебра выбора.................... 171
§ 2. Условные операторы присваивания и их реализация
на АВМ...................... 176
§ 3. Некоторые применения булевой алгебры выбора...... 180
§ 4. Задачи.............................. 185
Глава!)
Метод градиента и некоторые связанные с ним способы решения задач на АВМ
§ 1. Дифференциальные уравнения наискорейшего спуска и
подъема............................. 187
§ 2. Метод неявных функций.................... 193
§ 3. Решение систем уравнений.................. 200
§ 4. Определение экстремумов функционалов при ограничениях 209
S 5. Задачи . , . ,............ 223
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 11 Геометрические построения на АВМ
§ 1. Геометрия и АВМ....................... 226
§ 2. Плоская кривая........................ 227
§ 3. Аналитическая аксонометрия................. 238
Приложение. Краткое описание аналоговой вычислительной машины типа МН-7........... 265
Литература.......,...................... 266
Условные обозначения.................... 268
Предметный указатель......., , ,............. 269
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Со времени выхода в свет первого издания настоящей книги прошло четыре года. За это время в высшей школе положение с использованием электронных вычислительных машин претерпело существенные изменения. Электронные вычислительные машины в учебном процессе завоевывают постепенно качественно новые позиции, все более и более превращаясь в техническое средство обучения. Сложились и развиваются различные формы применения ЭВМ в учебно-педагогическом процессе: кроме традиционной формы выполнения разнообразных расчетов (в этой области приоритет был и остается за цифровыми вычислительными машинами), все более широко используется демонстрационная форма и учебное математическое моделирование. При демонстрационной форме преподаватель, вместо традиционного рассказа об изучаемом явлении с мелом у доски, воспроизводит явление на ЭВМ, меняя параметры и, тем самым, имитируя различные условия протекания явления. Таким образом, в учебный процесс вносится эффект живого созерцания изучаемого явления. При учебном моделировании студент сам воспроизводит на ЭВМ характеристики и свойства изучаемого явления. Он теперь получает возможность не просто запоминать и заучивать по книге особенности изучаемого процесса, а выдвигать гипотезы о процессе и тут же проверять их с помощью ЭВМ. Именно высокая активность студента в процессе обучения является характерной и особенно ценной чертой учебного математического моделирования. И, наконец, широкое использование ЭВМ позволило сделать важный шаг в сторону индивидуального обучения, когда каждый студент выполняет на ЭВМ персональное задание, а преподаватель получает возможность контролировать усвоение материала каждым студентом.
Большие возможности в области учебного математического моделирования заложены в аналоговых вычислительных машинах в силу относительной простоты их программирования, наглядности изображения конечного решения, гибкости изменения программ Внедрению АВМ в учебный процесс в значительной степени способствовала книга автора, с единых методических концепций систематически и полно отразившая все стороны подготовки и программирования разнообразных технических задач применительно аналоговым вычислительным машинам. Вышедшая в свет
Цена: 150руб.
