В КНИГЕ ДАЕТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ АПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. ЭТОТ АППАРАТ МОЖЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ТАКЖЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ТАКИХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ, К КОТОРЫМ МОЖЕТ БЫТЬ ЭФФЕКТИВНО ПРИМЕНЕН МЕТОД КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ.
ИЗЛОЖЕННЫЙ В КНИГЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАН, НАПРИМЕР. ДЛЯ РАСЧЕТА РАЗЛИЧНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СХЕМ ИЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.
В КНИГЕ ПРИВЕДЕНЫ ПРИМЕРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ ЭТОГО АППАРАТА К АНАЛИЗУ НЕКОТОРЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СХЕМ НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ.
КНИГА РАССЧИТАНА НА ИНЖЕНЕРОВ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ РАСЧЕТОМ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ, А ТАКЖЕ МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАНА СТУДЕНТАМИ СТАРШИХ КУРСОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Расчет переходных процессов во многих радиотехнических устройствах сводится к анализу линейных систем. Среди них важное место занимают устройства, которые представляются линейными апериодическими системами. Этим устройствам и посвящена данная книга.
При расчете переходных процессов в линейных системах очень эффективным является операционный метод. Используя этот метод при решении конкретных задач, относительно легко удается получить изображение искомой функции. Отыскание его оригинала не вызывает принципиальных трудностей и всегда может быть выполнено при числовых расчетах, хотя иногда и требует громоздких вычислений.
Значительные трудности возникают при исследовании переходных процессов в общем виде. Эту задачу удается разрешить применением приближенных методов.
В литературе отсутствуют руководства, в которых систематически рассматривались бы соответствующие математические приемы приближенного анализа указанных систем. Предлагаемая книга призвана частично восполнить этот пробел. Автор ие ставил своей целью изложение всех известных методов, а ограничился рассмотрением методов, которые, с его точки зрения, являются наиболее эффективными. Некоторые из приведенных методов разработаны автором.
Автор благодарит рецензента книги профессора Я. С. Ицхоки за ряд ценных советов, инженера В. М. Котта за критический просмотр рукописи, профессоров И. Ф, Лохина, В. А. Диткина, И. Я- >Верченко и
з
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............ 3
Введение ............... 5
Глава 1. Общие свойства оригиналов дробно-рациональных
функций ............ 9
§ 1.1. Введение........... 9
§ 1.2. Структура оригиналов........ 10
§ 1.3. Признаки действительных отрицательных корней . 14
§ 1.4. Предельные значения и нормировка..... 17
§ 1.5. Признаки монотонности........ 18
§ 1.6. Оригиналы типовых изображений..... 21
Глава 2. Интегральные оценки формы импульсов ... 31
§ 2.1. Введение........... 31
§ 2.2. Определение интегральных характеристик ... 31
§ 2.3. Вычисление интегральных характеристик ... 34
§ 2.4. Интегральные характеристики сложных изображений 37
§ 2.5. Интегральные характеристики некоторых функций . 40
§ 2.6. Сводка полученных результатов..... 44
Глава 3. Приближенное представление оригиналов для любых
времен............, 46
§ 3.1. Введение........... 46
§ 3.2 Эталонные функции......... 46
§ 3.3 Приближённое представление оригиналов типовых
изображений (первый подход)...... 52
§ 3.4. Приближенное представление оригиналов типовых
изображений (второй подход)...... 57
§ 3.5. Некоторые свойства функции абсолютной ошибки . 59
§ 3.6. Сводка полученных результатов..... 61
§ 3.7. Пример........... 63
"Глава 4. Приближенное представление оригиналов для больших времен........... 65
§ 4.1. Введение......., , , • 65
§ 4.2. Приближенное выражение для оригинала . • . . 66
§ 4.3. Оценка абсолютной ошибки1 ....... 73
§ 4.4. Способ упрощения знаменателя изображения . . 76
§ 4.5. Доказательство теоремы ........ 81
151
'§ 4.6. Сводка полученных результатов ..... 84
§ 4.7, Пример ........... gg
Глава 5. Приближенное представление оригиналов для малых
времен.....,...... 88
§ 5.1. Введение . . . . . ,..... 88
§ 5.2. Представление оригинала степенным рядом '. '. 88
§ 5.3. Представление оригинала функциональным рядом . 95
§ 5.4. Примеры........... 98
Глава 6. Способы упрощения числителя дробно-рациональной
функции............ 102
§ 6.1. Введение.......... . . Ю2
§ 6.2. Соотношения между функциями и их производными 102
§ 6.3. Приложения к электротехнике...... 108
Глава 7. Примеры расчета переходных процессов в некоторых
импульсных схемах . ........ Ц2
§ 7.1. Введение........... Ц2
§ 7.2. Общие соотношения в транзисторной импульсной
схеме ............ 112
§ 7.3. Форма переднего фронта импульса транзисторного
клича' ............ 120
§ 7.4. Форма переднего фронта импульса транзисторного
ключа с корректирующей индуктивностью ', . . 125
Приложение!............ 132
Приложение2.........., . 135
Приложен и еЗ....... , . . ... 144
Литература........• . . . . 150
Цена: 150руб.
