Баскаков С. И.
Лекции по теории цепей ,;Изд-во МЭИ, ISBN 5-7046-0027—1
230202nnnn "™ Радиоте*ни4еских специальностей птп,
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга является учебным пособием по курсу «Основы теории цепей» для студентов радиотехнических специальностей вузов. С позиций радиотехники теория цепей представляет собой научно-техническую область, образованную совокупностью методов, которые дают возможность: 1) анализировать процессы, происходящие в радиотехнических устройствах при обработке и преобразовании электрических сигналов; 2) синтезировать электрические устройства с заранее заданными характеристиками.
Роль теории цепей в формировании профессионального статуса радиоинженера исключительно велика. Методы теории цепей без преувеличения пронизывают все специальные радиотехнические дисциплины. Велика также методологическая ценность данного курса, поскольку теория цепей -служит замечательным примером научного построения, в котором огромное разнообразие следствий выводится из небольшого числа исходных положений, прежде всего из двух законов Кирхгофа.
Современная теория цепей прочно опирается на фундаментальные дисциплины. Она органически включает в себя многие положения из раздела «Электричество и магнетизм» вузовского курса физики [13]. Многообразны также математические методы, используемые теорией цепей, — алгебра комплексных чисел, матричное исчисление, теория функций комплексного переменного и теория дифференциальных уравнений [6], [7], [12].
За последние годы отечественная литература по данному курсу пополнилась обширными учебниками, например ![1] и [2]. По сравнению с ними данная книга имеет более скромный объем. Однако это достигнуто не изъятием каких-либо разделов курса и не преднамеренным упрощением материала, а исключительно путем отказа от рассмотрения многих частных, порой второстепенных вопросов и концентрации внимания на общих положениях и методах. Представляется, что такое изложение учебного материала принесет студентам определенную пользу и подготовит их как к слушанию последующих курсов, так и к самостоятельной работе с литературными источниками.
По мере возможности мы стремились подчеркнуть прикладную направленность теории цепей. С этой целью в текст введено много числовых примеров. Читателю следует внимательно проработать их, обращая внимание на порядки физических величин, встречающихся в радиотехнической практике.
Серьезная работа над курсом обязательно должна сопровождаться решением задач разного уровня сложности, начиная с эле-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................. 3
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ . . 5
1.1. Квазистационарные поля........... 5
1.2. Электрическая цепь как математическая модель квазистационарной системы . ............ 7
1.3. Законы электрических цепей......... . . 12
2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ...... 15
2.1. Гармонические колебания и их параметры...... 15
2.2. Понятие комплексной амплитуды......... 16
2.3. Сложение гармонических колебаний........ 17
2.4. Комплексные амплитуды производной и неопределенного интеграла ................. <18
2.5. Комплексное сопротивление и комплексная проводимость . . 19
2.6. Сопротивление и проводимость элементарных двухполюсников . 20
2.7. Сопротивление и проводимость простейших соединений элементов 21
2.8. Расчет простейших RC- и ^L-двухполюсников...... 22
2.9. Мощность гармонических колебаний в двухполюснике ... 26
2.10. Понятие комплексной мощности......... 27
2.11. Эффективные значения напряжения и тока...... 28
2.12. Линейный двухполюсник как нагрузка. Согласование комплексных сопротивлений ............. 29
2.13. Цепи с индуктивной связью.......... 31
2.14. Трансформирующие свойства индуктивно-связанных цепей . . 33
3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ........ 36
3.1. Геометрические закономерности в сложных цепях .... 37
3.2. Метод контурных токов........... . 38
3.3. Метод узловых потенциалов........... 41
3.4. Эквивалентные преобразования линейных цепей..... 43
3.5. Трехфазные цепи.............. 49'
4. ТЕОРИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ.......... 52
4.1. Основные определения. Матричное описание четырехполюсников 52
4.2. Свойства нагруженных четырехполюсников...... 63
4.3. Активные и невзаимные четырехполюсники...... 66
5. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ..... 7J
5.1. Основные определения............. 71
5.2. Частотные характеристики простых RC- и ^L-цепей .... 71
5.3. Частотные характеристики более сложных ЛС-цепей . . .75
5.4. Последовательный колебательный контур......,,81
5.5. Параллельный колебательный контур........ 85
5.6. Связанные колебательные контуры........",• '**
5.7. Частотные характеристики цепей с периодической • структурой ч 92
6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ.............• 97
6.1. Нелинейные элементы и их характеристики...... 97
6.2. Анализ статического режима в цепи с нелинейным двухполюсником ................. 99
• 6.3. Линейные схемы замещения нелинейных резистивных элементов 100
6.4. Модели электронных устройств в режиме малого сигнала . . 104
6.5. Преобразование колебаний в нелинейных элементах . . . 107
6.6. Цепь с нелинейным конденсатором. Параметрическое усиление . 113
7. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ .... 117
7.1. Собственные колебания в одноконтурных RC- и RL-цепях . . 118
7.2. Собственные колебания в последовательном колебательном контуре 122
7.3. Собственные колебания в связанных контурах..... 129
7.4. Устойчивость цепей. Собственные колебания в активных цепях 132
8. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ . . . 135
8.1. Воздействие источника ступенчатого сигнала на цепи первого порядка................ 136
8.2. Воздействие источника ступенчатого сигнала на цепи второго порядка................ 140
8.3. Воздействие источника произвольного вида на линейную цепь . 147
8.4. Операторный метод исследования нестационарных процессов в линейных цепях произвольного порядка ....... 163
8.5. Импульсная характеристика линейной цепи. Интеграл Дюамеля 157
8.6. Метод преобразования Лапласа.......... 162
9. АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ЦЕПИ. СИНТЕЗ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ............ 170
9.1. Аналитические свойства сопротивления и проводимости линейного двухполюсника ............. 171
9.2. Частотные характеристики четырехполюсников..... 177
9.3. Синтез пассивных двухполюсников......... 180
10. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ..... 184
10.1. Регулярная линия передачи и ее параметры..... 185
10.2. Волновые процессы в линии передачи' без потерь .... 189
10.3. Гармонические колебания в линии передачи...... 193
>10.4. Явления в нагруженной линии передачи....... 198
11. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЦЕПЕЙ..... 203
11.1. Описание топологии электрических цепей....... 204
11.2. Топологический метод составления уравнений узловых напряжений .................. 209
11.3. Метод переменных состояния.......... 211
Приложения................. 215
Рекомендуемая литература............. 218
Предметный указатель............... 219
Цена: 150руб.
