Статистическое моделирование, Ермаков С. М., Михайлов Г. А.— 2-е изд., дополн.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.—296 с.
Книга является переработанным и дополненным переизданием книги, вышедшей в 1976 г. Она посвящена подробному систематическому изложению метода Монте-Карло и его применению к решению прикладных задач. В новом издании расширены, разделы о методах решения уравнений в частных производных, о решении прикладных задач теории переноса излу-• чения и о моделировании случайных процессов.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов ву-80В, обучающихся по специальности «Прикладная математика».
—™^
Табл. 13. Библ. 13 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
' - *
Предисловие ко 2-му изданию . ..... .....'.; 5
Предисловие к 1-му изданию . . . . . . . . . . '. . 5
Введение ........ . . . . . . " • . • . '
Глава 1. Моделирование случайных величин . .. . . . . . 9
§ 1.1. Моделирование дискретных случайных величин ... 9
§ 1.2. Моделирование непрерывных случайных величин . , . ^.17
§ 1.3. Моделирование некоторых - специальных распределений 25 § 1.4. Моделирование' нормального распределения. Многомерный
изотропный вектор . . . . ' , . . ... . ^_. . 33
§ 1.5. Моделирование случайных векторов . . • . . : . . 87 § 1.6. Моделирование распределения, равномерного в интервале
(О, 1) .....-,.-' ......... 39
Упражнения . . . . . ^ .' . . , . . . . .... 52
Глава 2. Моделирование случайных процессов и общая схема ме-
тода Монте-Карло . . . • . . , . . . . . . ••>.-< 5^
§ 2.1. Обобщенные плотности. Случайные процессы .и их моде-
лирование . . . . ~^ . . . . • / • • • • •'. 54
§ 2.2. Общая схема метода Монте-Карло . . ' . . ... 74
§ 2.3. Случайные процессы и континуальные интегралы. Конст-
руктивное задание случайных процессов : . . . . 91
Упражнения . . . ...... . . . . . . 103
-.'"'_ \
Глава 3. Квадратурные формулы и вычисление • интегралов по ве-
роятностной мере . .... ". . . . _______ . . . . 104
§ 3.1. Квадратурные формулы в 'классах функций я 'метод Мон-
те-Карло . '. . . . . __. \. . . . • . . . . . . 104
§ 3.2. Общие методы понижения дисперсии при вычислении ин-
тегралов . . . ,..-.. .-. v . . . ~. . , 114
§ 3.3. Случайные квадратурные формулы . . . . . , . 123
| 3.4. Другие вопросы, связанные с вычислением интегралов 140 Упражнения ...... . . . . '. ','.-.- . ... .147
Глава 4. Решение интегральных уравнений н задач теории пере-
носа излучения . . . \ . . . . ... . . . , f 48
?ешение интегральных уравнений методом Монте-Карло
-
, 220
o -
| 2, .Моделирование процесса переноса . .v . . . . . - 169
"
. . . . . . . .
д Раечет ядерных реакторов методом Монте-Карло. . . " .., 202
5 *А. Рандомизация алгоритмов метода Монте-Карло . . ... ,215
Упражнения . . . . . . . . .. . ; 20
, Г л а ва 5, Другие пршаоження метода Монте-Каряо к задачам вычис-
. :- лительноа математики и матеыатвческо! фяшрш .. . . . ... 222.
§ 5.4., Нроцесс блуждания по сферам . . '. . . . . . 222
v ' § 5.2. Редгенде задачи Дирихле моделированием блужданий по
'•..„'. У • сферам "•'.. . -• .'"';..•••• . '•';.'• . •'.,'• . - .•'-.-. . . .. . '233
," { 5.3. Решение разностных уравйевжй'•методом Моя1е-Карло 240-
§ 5.4. Решение делинейных уравнений. Уравнение Больцмана 243
. "§ 5.5. Ветвящиеся процессы и нелинейные уранавния . . . 251
хУ Упрйжнейяя . . . -.',: . 7 ... > ... .-.. . 268
Г л а в а 6. Моделирование систем массового обслуживанни ... . 264
§ 6.1. Общие сведения о системах и методах имитации - ^ ." . 264 - ; § 6.2. Методы'повышения эффектшчюстн моделирования сшстец
^ массового обслуживания ; . . . . . . ., . . 270
.,-,;, | 6.3* Языки м*явлирования . . . ........ 28t;
^'W.;'-.. Упражнения .. '.;..,.''. . ••- . л"'. '. . . . '.' . . .- 291''
лПридожеийб^'^^ч"^ •.-...•• ';". ...',.'.;-'•'•.•'-.— ..... .'- ". . 293-
•;?Я1вте|»атурв .; •...'"'.•• ',,'••", ' ,: • - . - •.._• '. . ... . > .. '. . •. ..295
Предметный указатель . . . .... . . . . , . 298
ПРЕДИСЛОВИЕ КО -2-му ИЗДАНИЮ
Во второе издание авторами внесен ряд дополнений и нс-правлений. Добавлены разделы о моделировании случайных нолей, параграф о рандомизации ' алгоритмов метода Монте-Карло, подробно изучены свойства" процесса «блуждания та» сферам».. Параграфы, посвященные решению нелинейных вадач, перера-^ ботаны.
Авторы признательны ^всем, кто своими замечаниями содействовал улучшению качества изложения при подготовке второго издания. ' ' . .
С. №. Ермаков, Г; А. Михайлов
Ъ - "
ПРЕДИСЛОВИЕ К 1-му ИЗДАНИЮ
s
При написании данной- книги авторы исходили из принципа чрезвычайной важности приложений статистического, моделирования. Поэтому центр тяжести изложений лежит в области предложений к задачам переноса излучения черея веществе „и массового обслуживания. Авторы считают, что развитые в этих об-* ластях специфические методы моделирования легко могут быть перенесены в другие области. Такими областями, ле нашедшими, к сожалению, отражения в кнцге, являются ^приложения к аа- , дачам биологии, медицины, экономики и .задачи экспериментаяь-вой проверки с помощью моделирования свойств статистических оценок. ч - - ..,''," - - "
Книга написана как учебное пособие 'Для в1^ёквтов |шкулш*» тетов и отделений првкладйОЙ 1№Тв|№таЙа»ь/1Г также для »«$••/' дентов ^технических вузов о помшагнной матемвтязескб% йе» •'" готовкой. Для ее понимания» йео&хадимо задном»гвв;с курсе* " теории вероятностей (например. & ф*Ш ЪШЩГЛ. JL' Е ГйЬхеНКо «лурс теории вероятностей», Ц. Наука, Щ9>- т" ОТ просами из университетских - курсов «атвфгатичр^ой тодов вы
стит1тодов вычислевий- Авторы ст»|>ал»е* Ta^ft^scawito/jgfllpp^ изложение, не используя в йодном объеме авшфкт Теория
Цена: 150руб.
