Книга известных американских специалистов в области теории надежности посвящена новому и перспективному направлению — исследованию характеристик надежности в случае распределений времени работы до отказа с монотонными функциями интенсивности. Работа представляет собой строгое изложение последних результатов в этой области, а также примеры приложений этих результатов к практическим задачам надежности (задачи оптимального резервирования и обеспечения запасными элементами, задачи оптимальных профилактических работ и т. п.).
Книга рассчитана на математиков и инженеров, занимающихся вопросами исследования надежности сложных технических систем.
Табл. 11. Ил. 57Г Библиогр. 310 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика ............... ..... б
Предисловие к русскому изданию................. 8
Глава 1. Структурные свойства ^монотонных систем .....; 11
§ 1. Система........................ 11
§ 2. Монотонные структуры ...;............. 15
§ 3. Представление монотонных систем в терминах путей и сечений 18
§ 4. Модули монотонных систем............... 25
§ 5. Комментарии и ссылки................. 27
Глава 2. Надежность монотонных систем........... 28
§ 1. Надежность системы из независимых элементов"...... 28
§ 2. Связанные случайные величины.............. 36
§ 3. Границы для показателей надежности.......... 40
§ 4. Улучшенные границы для показателей надежности системы
с использованием модульной декомпозиции ........ 47
§ 5. Вид функции надежности системы............ 52
| 6. Приложения к релейным цепям и системам блокировки ... 54
§ 7. Комментарии и ссылки................. 58
Глава 3. Параметрически» семейства распределений вероятностей,
используемых в теории надежности.............. 59
§ 1. Понятие .старения.................... 60
§ 2. Экспоненциальное распределение............ 63
I 3. Пуассоновский процесс................. 72
I 4. Распределение Пуассона ................ 78
§ 5. Параметрические семейства распределений с монотонной
функцией интенсивности ................ 82
§ 6. Комментарии и ссылки................. 89
Глава 4. Классы распределений времена безотказной работы,
связанных со старением................... 90
$ 1. Введение........................ 90
§ 2. Распределения времени безотказной работы монотонных систем ...........'............... 91
§ 3. Распределения с возрастающей в среднем интенсивностью отказов, появляющиеся при рассмотрении моделей ударной
нагрузки ........................ 101
1*
* ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4. Сохранение класса распределений времени безотказной работы при различных преобразованиях в теории надежности НО
§ 5. Частичная упорядоченность распределений времени безотказной работы....................... 117
| в. Граничные оценки для надежности............ 122
§ 7. Среднее время безотказной работы последовательной и парал-
лельнон систем .................... 135
§ 8. Комментарии я ссылки................. 142
Глава 5. Многомерные распределения для зависимых элементов 144
§ 1. Двумерное экспоненциальное распределение....... 145
§ 2. Модели ударных воздействий, приводящие к двумерным
распределениям..................... 152
§ 3. Многомерные распределения............... 156
§ 4. Взаимоотношения между некоторыми понятиями многопараметрической зависимости................ 160
§ 5. Распределения с многомерной монотонной функцией интенсивности ........................ 170
§ 6. Комментарии и ссылки................. 175
Глава 6. Некоторые сведения, полезные для изучения правил обслуживания .....,................... 176
§ 1. Введение . ....................... 176
§ 2. Классы распределений вероятностей, полезных в математических моделях замен элементов............. 177
§ 3. Сведения из теории восстановления, полезные при построении
математических моделей замены............. 180
§ 4. Сравнение правил замены................ 198
§ 5. Сохранение классов распределений времени безотказной работы при различных используемых в теории надежности
преобразованиях.........*..........• . 203
§ в. Комментарии и ссылки................. 210
Глава 7. Модели обслуживания и замен оборудования...... 211
§ 1. Введение....................... 211
§ 2. Анализ готовности................... 211
J 3. Восстановление работоспособности и обеспечение запасными
элементами....................... 225
§ 4. Оптимальное распределение ресурсов по типам запасных
элементов....................... 233
J 5. Комментарии и ссылки................. 250
Глава 8. Предельные распределения времени безотказной работы
монотонных структур.................... 251
{ 1. Предельные распределения для последовательных и параллельных систем..................... 251
§ 2. Источник распределений экстремальных величин..... 267
ОГЛАВЛЕНИЕ J
§ 3. Принадлежность выборочных экстремальных величин К классам предельных распределений.............. 266
§ 4. Предельные распределения последовательной системы с восстанавливаемыми элементами .............. 271
§ 5. Комментарии п ссылки................. 278
Приложение. Применение теории монотонных структур к исследованию сложных систем................... 280
П.1. Деревья событий.................... 281
П.2. Алгоритм минимальных сечений для деревьев событий . . . 287
П.З. Дуальные деревья событий............... 290
П.4. Булево представление деревьев событий..........• 292
П. 5. Структурное упорядочение основных событий....... 294
П.6. Упорядочение основных событий с учетом вероятностей . . . 297
П.7. Комментарии и ссылки.................. 298
Список литературы .............••......... 299
Дополнение переводчика..................... 306
Список литературы к Дополнению................ 317
Предметный указатель...................... 32G
Цена: 300руб.
