Методы выборочного обследования применяются при изучении1 широкого круга проблем. Примерами могут служить проблемы оценки качества промышленной продукции, планирования получения и обработки экономических и социологических данных, анализ популяций в биологии, анализ текстов в лингвистике и т. д.
Основное внимание в книге уделяется случаю, когда обследуемые объекты принадлежат одному из двух или нескольких классов, т. е. классифицируются по альтернативному или качественному признаку. Заключительная глава посвящена обследованию совокупностей объектов, классифицируемых по количественному признаку. Возможность использования вероятностных методов является следствием случайного отбора объектов для обследования. При этом на обследуемую совокупность накладываются минимальные ограничения. '
У читателя предполагаются лишь самые начальные знания по теории вероятностей. Математический аппарат в основном ограничивается комбинаторными методами.
Книга будет полезна всем, кто интересуется приложениями методов теории вероятностей и математической статистики.
Библ.— 266 назв., рис. 31, табл. 12.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................ '
Глава 1. Введение.................... 11
§ 1.1. Роль исходных математических моделей...... Ч
О контроле по количественному и альтернативному признаку (11). Примеры математических моделей (13).
§ 1.2. Планы бездефектного контроля.......... 19
Вероятность принять совокупность (19). Последующие оценки с учетом результатов разбраковки (28).
§ 1.3. Гипергеометрическое распределение......... 33
Основные соотношения (33). Моментные характеристики (37). Аппроксимация другими распределениями (40). Расчет параметров одноступенчатых планов (44).
§ 1.4. Последующие оценки для одноступенчатых планов 49 Последующие оценки с учетом результатов разбраковки (49). Пуассоновское приближение (52). Последующие оценки для планов с двумя уровнями (54). Контроль с проверкой дополнительного объекта (57). Последующие оценки для планов с одним уров-I нем (59).
Глава 2. Планы контроля по альтернативному признаку
и их характеристики.............. 63
§ 2.1. Вспомогательные сведения............. 63
Об основных понятиях теории вероятностей (63). Статистические выводы (72).
§ 2.2. Планы первого вхождения и их характеристики ... 81 Основные определения (81). Вероятности результатов контроля (85). Рекуррентное вычисление вероятностных характеристик (91). Оперативная характеристика и связанные с ней показатели (93).
1*
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 42. Системы планов контроля и их характеристики. . . 194 "" Система Доджа и Ромига, МИЛ-СТД—105 (194). Переключающие правила (198). Статистическое моделирование на ЭВМ процесса производства и приемочного контроля (206).
§ 4.3. Система экономичных планов (СЭП)........210
Расходы на контроль (210). Рациональные экономичные планы (215). Основные принципы построения СЭП (227).
а в а 5. О разных задачах выборочного контроля .... 233
§ 5.1. Контроль непрерывного потока продукции.....233
Планы Доджа выборочного контроля (233). Критичные планы выборочного контроля (243).
§ 5.2. Планы направленного контроля...........251
Выборочный контроль совокупностей, содержащих серии дефектных объектов (251). Марковская модель производства (253). Альтернирующие последовательности годных и дефектных объектов (259).
§ 5.3. Планы испытаний, гарантирующие минимум предельного числа критических событий.......... 263
Постановка задачи (263). Двухэтапные планы (пуас-соновское приближение) (266). Многоэтапные планы (270).
§ 5.4. Оценка объема совокупности...........274
Двухступенчатые планы (274). Последовательные планы (277).
в а 6. Выборки из конечных совокупностей...... 289
> 6.1. Оценка среднего конечной совокупности......289
Случа^Ьая выборка без возвращения (289). Асимптотическая нормальность выборочного среднего (293). Выборка с возвращением (303).
i 6.2. Непараметрические статистические задачи.....308
Порядковые статистики выборки (308). Гипергеометрический процесс (312). Неравенство для моментов четвертого порядка (320). Локальная предельная теорема (322). Предельные теоремы для функционалов от траекторий гипергеометрических процессов (325). О выявлении результатов воздействий (336).
* ОГЛАВЛЕНИИ
§ 2.3. Априорные распределения числа дефектных объектов ........................
Смеси биномиальных распределений (98). Схема Пойа (103). Предельная теорема для смеси биномиальных распределений (106). Моментные характеристики (109).
§ 2.4. Байесовский подход ...............
Средняя доля дефектных объектов в непроконтролированной части совэкупности (112). Одноступенчатые планы контроля (116).
Глава 3. Статистические задачи............. 1.
§ 3.1. Последующие точечные оценки для пла.чов первого
вхождения................• . . . II
Несмещенные оценки функций числа дефектных объектов в контролируемой совокупности (125). Полнота планов контроля и единственность несмещенных оценок ('32). Несмещенные оценки для предъявленного и принятого брака (138).
§ 3.2. Последующие интервальные оценки........141
Контроль с биномиальными выборками (145). Метод, основанный на асимптотической нормальности распределений оценок (151).
§ 3.3. Оценка априорного распределения числа дефектных
объектов в совокупности............ . 156
Основные соотношения при использовании планов первого вхождения (156). Применение общих формул. Примеры (161). Постановки задач (164). § 3.4. Выборочный контроль-по качественному признаку 167 Основные вероятностные модели (167). Задачи статистического оценивания (176).
Гла^а ^..Системы планов приемочного контроля по альтернативному признаку ..............181
§ 4.1. Основные принципы построения систем планов приемочного контроля ................181
Системы планов контроля (181). Нормальный ход производства и разладки (183). Таблицы планов контроля ('87). Таблицы планов с заданным ПСВК (189).
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 6.3. Планы выборочного обследования........34
Основные определения (343). Допустимость оценок и планов (346). Оценка разности средних при воздействиях (350). Расслоение (353). Вариационная диаграмма (355). О некоторых задачах и результатах (357).
-IV/о..--
/• ^ ПС
тах (357).
Приложение
Таблица г э
I- Значения Я.
нег° Уровня а II.
РЫх
г-'*«ц,иинная
^дачах и результа-
исполь-
Таблица Ш Г*™* ' • • ПР6ДеЛЬНОМ входном '"• Значения А^к) п /\ ''••••
среднего уров,/я Расчета '
пользовании планов
Расчета -ед;л -
плаНО
* «с-
кон-
предельног
Литература
Предметный указатель' •• вписок обоздачений ' ''•
гарантирующие
Физических отказов"" 3681 гарантирующие ' ' J
• 373,
распре.
• 388j . 404)
• 4071
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Эта книга посвящена специальному разделу математической статистики. В ней рассматриваются вопросы планирования и обработки результатов наблюдений, полученных на основе выборочного обследования. Основной замысел, которому старался следовать автор, состоит в том, что вероятностные методы используются при выборочном обследовании в первую очередь потому, что отбор объектов для обследования производится случайным образом. Таким образом, сама обследуемая совокупность объектов не обязательно должна обладать вероятностными свойствами и накладываемые на нее ограничения являются минимальными. Образно говоря, вероятностные методы дают возможность изучать совокупности так же, как, например, в физических исследованиях рентгеновские лучи дают возможность судить о свойствах облучаемых материалов. Минимальность исходных допущений весьма существенна для расширения области возможных приложений. Примерами приложений могут служить методы расчета уровня качества и надежности промышленных изделий, методы обработки результатов экономических и социологических обследований, методы анализа данных о биологических популяциях и т. д. Удивительно, что при слабых ограничениях на обследуемые совокупности все же удается построить достаточно богатую фактами теорию.
Название книги, вообще говоря, шире ее содержания в настоящем издании. Значительная часть материала связана с так называемой классификацией по альтернативному или качественному признаку, когда по результатам обследования объекты включаются в один из двух или нескольких классов. Лишь в последней
Цена: 150руб.
