Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Курс теоретической механики-Яблонский А. Л Издательство «Лань», 2002. — 768 с
Я14 Яблонский А. Л., Никифорова В. М. Я 14 Курс теоретической механики: Учебник. 9-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2002. — 768 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 5-8114-0390-9 Девятое издание учебника по содержанию и по порядку наложения не отличается от восьмого н полностью соответствует утверждешгой программе курса теоретической механики. Приведено большое количество практических примеров; имеются вопросы для самоконтроля. Преднааначево для студентов высших учебных заведений очной, вечерней и заочной систем обучения. ББК 22.21 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ 1. СТАТИКА И КИНЕМАТИКА Предисловие............................................3 Из истории развития механики ..............................4 Раздел первый. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Тмвл L Введение {/•1 §\. Основные пстйтмШйгяй* . П7Г^» .vv;,.--.....—^. 7 I,-./ §2. Аксиомы статики-'.'..................................8 - §3. Несвободное твердое тело. Связи. Реакции связей..........11 ->?... Глава II. Систем» сходящихся сил ^, §4. Сложение двух«годаншмея ст». С - Параллелограмм и треугольник сил . . . . :...............14 •" §5. Многоугольник сил. Условие равновесия сходящихся сил ...................15 §6. Примеры на построение замкнутого треугольника сил......17 1 ,'. §7. Теорема о равновесии трех непараллельных сил ..........19 § 8. Примеры на применение теоремы о равновесии трех непараллельных сия.........--.....20 §9. Проекции силы на оси декартовых координат ...,,.......22 § 10. Аналитический способ определения равнодействующе системы сходящихся сил. Уравнения равновесия сил............................24 § 11. Примеры та применение уравнений равновесия сходяшиж» сил..........................25 § 12. Определение усилий в стержнях ферм по способу вырезания узлов..........................27 Вопросы-для самоконтроля.................................35 751 Глава HI. Теория пар сил ? С •-§ 13. Сложение двух параллельных сил................ § 14. Пара сил. Момент пары сил .................... § 15. Теорема об условии эквивалентности пар сил, лежащих в одной плоскости .................... § 16. Теорема об условии эквивалентности пар сил в пространстве .............................. § 17. Сложение пар сил. Условие равновесия пар сил..... § 18.. Примеры на применение условий равновесия пар сил , Вопросы для самоконтроля ........................... Глава IV. Момент силы относительно точки и относительно оси — § 19. Момент силы относительно точки как векторное произведение......................... 1 §20. Момент силы относительно оси.................... § 21. Зависимость между моментами силы относительно точки и оси, проходящей через эту точку .... § 21 Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей..................... § 23. Главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару....... § 24 Зависимость между главными моментами системы сил относительно точки и оси, проходящей через эту точку .... : § 25. Момент силы и главный момент системы сил, лежащих в одной плоскости. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару.................... Вопросы для самоконтроля ................................ Глава V. Система сил, расположенных произвольно §26. Приведение силы к заданному центру ................. § 27. Приведение произвольной системы сил » к заданному центру . ..............................ч. А. Силы, произвольно расположенные на плоскости § 28. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил, произвольно расположенных на плоскости §29. Возможные случаи приведения сил, произвольно расположенных на плоскости §30. Уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости ' „§31. Сложение, параллельных сил на плоскости. -' Уравнения равновесия параллельных сил . §31 Статически определимые и статически неопределимые задачи...... § 33. Примеры на равновесие параллельных сил на плоскости .... 64 § 34. Примеры на равновесие системы сил, произвольно расположенных на плоскости ..............66 , § 35. Определение реакций опор составных конструкций........68 План решения задачи на определение реакций опор составной конструкции ...... 70 § 36. Определение усилий в стержнях ферм по способу Ритгера ... 78 § 37. Рычаг. Устойчивость при опрокидывании. Коэффициент устойчивости ..........................80 § 38. Примеры на устойчивость тел при опрокидывании ........82 §39. Сцепление и трение скольжения ......................83 § 40. Примеры на равновесие сил, приложенных к твердому телу при наличии сил сцепления .............86 Вопросы для самоконтроля.................................90 Б. Силы, произвольно расположенные в пространстве ............91 §41. Вычисление главного вектора главного момента системы сил, произвольно расположенных в пространстве .... 91 §41 Возможные случаи приведения сил, произвольно расположенных в пространстве .............92 §43. Уравнения равновесия сил, произвольно расположенных в пространстве .............92 § 44. Приведение системы сил к равнодействующей силе .......95 § 45. Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона) ...............................96 §46. Приведение произвольной системы сил к двум скрещивающимся силам или к силовому винту (динаме) ........."................. 97 §47. Влияние положения центра на результаты приведения к этому центру системы сил в пространстве. Инварианты системы сил...........................101 § 48. Уравнения центральной оси системы сил и линии действия равнодействующей.................. 104 § 49. Сложение параллельных сил в пространстве. Условия и уравнения равновесия параллельных сил ......106 § 50. Примеры на приведение системы сил к простейшему виду .. . 107 § 51. Несвободное твердое тело с одной и с двумя закрепленными точками. Определение реакций опор......112 § 51 Примеры на равновесие сил, произвольно расположенных в пространстве ............115 Вопросы доя самоконтроля ................................122 Глава VI. Центр тяжести § 53. Последовательное сложение параллельных сил. Центр параллельных сил..................•.........123 §54. Формулы радиуса-вектора и координат центра параллельных сил.................124 753 § 55. Центр тяжести твердого тела .........................12< §56. Центр тяжести плоской фигуры. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси............ 12' §57. Центр тяжести линии..............................12! §58. Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести............ 125 § 59. Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести ее частей. Способ отрицательных площадей.....................131 §60. Центры тяжести некоторых линий, плоских фигур и тел .....13: §61. Примеры на определение положения центра тяжести .....13( Вопросы для самоконтроля ;...............................141 Раздел второй. КИНЕМАТИКА Главе VII. Ктемэтические етмеобы эдянм лишения точки §62. Введение в кинематику ... ..... . ............ ........ 142 §63. Естественный способ задания движения точки ........... 143 § 64. Векторный способ задания движения точки ............. 145 § 65. Координатный) способ задания движения точки. Уравнения движения точки в декартовых координатах ..... 145 Вопросы для самоконтроля ................................ 148 Глава VIII. Скорость точки §66. Определение скорости точки при задании ее движения векторным способом. Вектор скорости точки . . . . ........ 148 §67. Определение скорости точки при задании ее движения естественным способом. Проекции скорости на касательную к траектории .......... ............... 149 § 68. Определение скорости точки при задании ее движения координатным способом. Проекции скорости точки на неподвижные оси декартовых координат ............. It §69. Годограф скорости точки н его уравнения . . ............ 15 Вопросы для самоконтроля ..... ........................... И Глява IX, Ускорите тачнв §70. Определение ускорения точки при задании ее движения векторным способом. Вектор ускорения точки ..... ' § 71. Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат ............ §71 Естественные координатные оси. Вектор кривизны ...... §73. Определение ускорения точки при задании ее движения естественным способом. Касательное и нормальное ускорения точки ..... ...... 754 § 74. Классификация движений точки по ускорениям ее движения .........................166 § 75. Примеры определения скорости и ускорения точки при задании ее движения естеств««»ым способом........168 § 76. Примеры определения траектории, скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом ... 171 Вопросы для самоконтроля ................................177 § 77. Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки......................177 Вопросы для самоконтроля ..............................'• • 183 Глава X. Простейшие движения твердого тела §78. Поступательное движение твердого тела ............... 184 § 79. Вращательное движение твердого теяа. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела .............186 §80. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси ...............190 §81. Примеры на вращательное движение тела .............192 § 81 Векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений .......194 § 83. Передаточные механизмы...........................198 §84. Примеры на преобразование вращательного движения .....201 Вопросы для самоконтроля ................................203 Глава XI. Плоское движете твердого теяа § 85. Свойства плоского движения твердого тела. Движение плоской фигуры в'ее плоскости..............204 § 86. Разложение движения плоской фигуры на поступательное движение вместе с полюсом и вращение вокруг полюса: Уравнение движения плоской фигуры .....205 § 87. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия....................................207 § 88. Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры....................210 § 89. План скоростей ..................................212 §90. Мгновенный центр скоростей .......................215 §91. Примеры на применение мгновенного центра скоростей .... 219 §91 Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры (теорема Шаля). Мгновенный центр вращения фигуры............224 §93. Неподвижная и яодвижная центроиды. Теорема о качения подвижной центроиды DO неподвижной ... 227 §94. Уравнения неподвижной и подвижно* центроид ........229 §95. Примеры нахождения центроид .............. • • • 232 § 96. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия.............. ... 234 755 §97. Мгновенный центр ускорений .,.....................,239 § 98, Различные случаи определения положения мгновенного центра ускорений......................242 § 99. Примеры на применение теооемы об ускорениях точек плоской фигуры и на определение положения мгновенного центра ускорений......................246 § 100. Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма........252 Вопросы для самоконтроля................................256 Глава XII. СферичесЕое движение твердого тела § 101. Эйлеровы углы. , Уравнения сферического движения твердого тела ........25б< § 102. Теорема о перемещении твердого тела, имеющего одну непод- :•' вижную точку. Угловая скорость тела ..................258,! § 103. Угловое ускорение тела при сферическом движении ......259 j § 104. Скорости точек твердого тела при сферическом движении. Про- , екции скорости точки тела на оси декартовых координат.................. . 261'• § 105. Аксоиды---.................................... 263 , §106. Ускорения точек твердого тела при сферическом движении .,. 26Ф • Вопросы для самоконтроля................................ 268 Глава XIII. Общий случай движения твердого тела § 107. Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. Уравнения движения свободного твердого тела ..........268 ; § 108. Теорема о скоростях точек свободного твердого тела и ее следствия....................................27<Й § 109. Независимость векторов угловой скорости и углового ускорения тела от выбора полюса............ §110. Теорема об ускорениях точек свободного твердого тела .... Вопросы для самоконтроля................................. Глава XIV. Сложное движение точки § 111. Относительное, переносное и абсолютное движения точки .. § 112. Теорема о сложении скоростей..................... § 113. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса) .... § 114. Модуль и направление кориолисова ускорения ........ § 115. Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений при поступательном переносном движении........... § 116. Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений в случае, когда переносное движение — вращение вокруг неподвижной оси ........ Вопросы для самоконтроля............................... 756 Глава XV. Сложное движение твердого тела § 117. Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей........... ... . 304 § 118. Теорема о сложении угловых ускорений твердого тела, вращающегося вокруг двух пересекающихся осей ........307 § 119. Проекции угловой скорости и углового ускорения твердого тела, совершающего сферическое движение, на неподвижные и подвижные оси декартовых координат ..............^ 309 § 120. Проекции ускорения точки твердого тела, совершающего сферическое движение, на неподвижные и подвижные оси декартовых координат..........................312 § 121. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей..........................317 § 122. Примеры на сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей ...........323 Вопросы для самоконтроля ................................332 ЧАСТЬ 2. ДИНАМИКА Раздел третий. ДИНАМИКА Глава L Введение в динамику § 1. Предмет динамики. Краткий исторический обзор развития динамики.........334 §2. Основные законы механики (законы Галилея — Ньютона) . . . 337 Системы единиц механических величин .....................338 Вопросы для самоконтроля ...............................342 Глава II. Динамика свободной материальной точки §3, Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в декартовых координатах ..........343 §4. Естественные уравнения движения материальной точки ... 344 §5. Две основные задачи динамики точки .................344 §6. Свободное падение тела без учета сопротивления воздуха . . . 347 §7. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, без учета сопротивления воздуха .....................348 §8. Движение падающего тела с учетом сопротивления воздуха . . . 350 §9. Пример интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки для случая силы, зависящей от времени................352 § 10. Пример интегрирования дифференциального уравнения движения материальной точки для случая силы, зависящей от положения точки.........353 Вопросы для самоконтроля................................355 757 § 95. Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела Вопросы для самоконтроля.............. Глава XV. Теория удара § 96. Явление удара...................................5 §97. Действие ударной силы на материальную точку..........3 §98. Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе.....................5 § 99. Удар шара о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления при ударе ...............S § 100. Прямой центральный удар двух тел...................' jj § 101. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел. Теорема Карно............ . ......................5\| § 102. Теорема об изменении кинетического момента '"- механической системы при ударе.....................''Ж § ЮЗ. Действие ударных сил на твердое тело, ' У- вращающееся вокруг неподвижной оси, ,; и на твердое тело, совершающее плоское движение ....... 53 § 104. Центр удара твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси ...............59 § 105. Примеры действия ударных сил......................39 Вопросы для самоконтроля................................60 Глава XVI. Прнвшш Германа — Эйлера — Даламбера для материальной точки я для механической системы § 106. Принцип Германа — Эйлера — Даламбера для материальной точки .............................60 § 107. Примерь) применения принципа Германа — Эйлера — Даламбера............. 60< § 108. Принцип Германа — Эйлера — Даламбера для несвободной механической системы ...............605 § 109. Приведение сил инерции, точек твердого тела к простейшему виду....... ...................... § 110. Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. "' t Вращение твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции......................... § 111. Примеры применения принципа Германа — Эйлера — Даламбера для механической системы Вопросы для самоконтроля................................г 'ft1? Глава XVH. Принцип возможных перемещений § 112. Обобщенные координаты и число степеней свободы . .— § 113. Возможные (виртуальные) перемещения механической, системы. Идеальные связи.............. § 114. Принцип возможных .перемещений.................. 762 § 115. Применение принципа возможных перемещений к простейшим машинам ............................628 § 116. Примеры применения принципа возможных перемещений к определению реакций связей............632 Вопросы доя самоконтроля................................640 Глава XV11L Общее уравнение динамики § 117. Принцип возможных перемещений в случае движения системы. Общее уравнение динамики ... 641 §118. Примеры применения общего уравнения динамики.......643 § 119. Обобщенные силы и примеры их вычисления ...........649 §,120. Выражение обобщенных сил через проекции сил на неподвижные оси декартовых координат. Случай сил, имеющих потенциал .....................653 § 121. Общее уравнение динамики в обобщенных силах. Условия рав-новесия консервативной системы сил .......655 § 122. Примеры применения условия равновесия • консервативной системы сил ........................656 § 123. Понятие об устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы в консервативном силовом поле......................658 § 124. Примеры определения условий устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы ..........................660 Вопросы для самоконтроля ................................663 Глава XIX. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах § 125. Уравнения Лагранжа второго рода ....................663 § 126. Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа второго рода для консервативной системы ...........................666 § 127. Циклические координаты. Циклические интегралы .......667 § 128. Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода . . 668 § 129. Уравнения Нильсена ..............................683 Вопросы для самоконтроля................................687 f Глава XX. Функция Гамильтона. Канонические уравнения механики, или уравнения Гамильтона § 130. Выражение кинетической энергии и кинетического потенциала механической системы в обобщенных координатах......................:. . 687 § 131. Канонические переменные..........................689 § 132. Функция Гамильтона.........,....................691 §133. Канонические уравнения механики для консервативной системы........................ 692 § 134. Свойства функции Гамильтона.......................693 § 135. Канонические уравнения для неконсервативной системы . . . 695 763 Цена: 150руб.
Назад	Заказ	На главную страницу