Язык, музыка, математика: Пер. с венгр. / Перевод Данилова Ю. А. — М.: Мир, 1981-248 с. с ил.
Необычная по форме и содержанию,-красочно оформленная книга венгерских авторов знакомит читателей с общими закономерностями и структурами в языке, музыке, математике, позволяя познать взаимосвязь и специфику этих, казалось бы, столь далеких друг от друга областей человеческого знания.
Предназначена для широкого круга читателей.
От переводчика
Предлагаемая вниманию читателя книга Б. Варги, Ю. Димень, Э. Лопариц возникла из серии радиопередач «Язык, музыка, математика», которые ее авторы — математик, музыкант, литератор — вели по будапештскому радио для детей 12— 14 лет. Книга эта адресована не только (и не столько) специалистам в области математики, языка и музыки — хотя и они найдут в ней немало интересного, — но и несравненно более широкому кругу читателей, размышляющих или желающих поразмыслить над проблемами общего и специфического в различных областях человеческого знания. На простых примерах, сопоставляя и сравнивая сущности, обычно не видимые за различной или по крайней мере не совпадающей по форме внешней оболочкой, авторы показывают, что единое восприятие мира, казалось бы, безнадежно утраченное с возникновением узкоспециализированных областей науки и искусства, в действительности обрело лишь вторую форму: за внешним различием кроются по существу тождественные структуры и понятия.
Книга трех венгерских авторов необычна и в то же время традиционна. Она уходит своими корнями в богатейшие традиции венгерской культуры, связанные с замечательными именами композитора и фольклориста, основоположника целой эры в эстетическом воспитании детей Золтана Кодая, физика и основателя математических олимпиад в Венгрии Лорана Этвеша, математика Йожефа Кюршака, собирателя венгерских народных сказок Ласло Араня, поэта Шандора Вёреша и многих других. Подавляющее большинство явлений языка и музыки авторы демонстрируют на любовно подобранных примерах из венгерского фольклора и венгерской поэзии. Это открывает перед читателем почти уникальную возможность постичь красоту и образный строй чужого языка и ставит перед необходимостью искать параллели и аналогии в языке, поэзии и культуре своего народа. Для облегчения этой задачи в конце книги приведен список рекомендуемой литературы.
Все элементы триады, образующей название книги, — язык, музыка, математика — представлены в ней равноправно. Среди них нет ни главных, ни второстепенных, речь не идет ни о математизации языка и музыки, ни о гуманитаризации математики. Образуя неразрывное единство, все три компоненты взаимопроникают и тесно переплетаются, дополняя и обогащая наши представления о наиболее важных особенностях структуры языка, музыки и математики.
При чтении книги рождается множество ассоциаций, и это — "одно из проявлений того творческого сотрудничества, к которому настоятельно приглашают ее создатели.
Ю. Данилов
Предисловие
Книги, рассказывающие не о чем-то одном, а сразу о нескольких вещах, в наше время встречаются не так уж редко. Перед вами одна из таких книг: «Язык, музыка, математика». Почему авторы выбрали именно эту триаду? Ведь математика — это наука, музыка — искусство, а язык — это язык. Обычно их изучают порознь. Более того, в школе язык, музыку и математику причисляют к предметам, овладеть которыми не так-то просто. Утверждают, что они открывают свои тайны только тем, кто обладает особыми способностями. Тем не менее свою книгу авторы написали не для лингвистов, музыкантов или математиков, а прежде всего для детей (и, разумеется, для взрослых), которые хотят и умеют играть. Если вы возьметесь читать эту книгу, вам не удастся остаться просто ее читателем: волей-неволей вам придется стать одним из ее соавторов. Ведь почти на каждый вопрос авторы приводят лишь один из возможных ответов, предоставляя читателю возможность найти остальные.
О содержании книги говорят сами названия ее глав: «Ритм», «Параллели», «Структура», «Вариации», «Степени сравнения». Все это явления, встречающиеся либо только в языке, только в музыке и только в математике, либо во всех этих областях одновременно. Рассматриваемые внутри одной области, они обнаруживают довольно интересные зависимости между двумя или несколькими языковыми, математическими и музыкальными структурами. Но, разумеется, явления, охватывающие несколько областей, оказываются значительно богаче и интереснее. И дело не в том, что возрастает число возможных взаимосвязей между элементами языка, музыки или математики, а в том, что обогащается сам метод изучения происходящих в них явлений. Приведем в подтверждение один пример. Прочитав стихотворение, вы можете сначала лишь сказать, нравится оно вам или нет. Затем вы начинаете анализировать его, смотрите, какими словами автор создает тот или иной образ, вслушиваетесь в ритмику стихотворения, в чередование ударных и безударных слогов и т. д. Много ли можно извлечь из такого анализа стиха? Весьма много! Точно так же сравнение геометрических параллельных с параллелями в музыке обогащает и расширяет понятие параллельности. После этого уже нетрудно понять, что в языковых параллелях таится строгая логика, присущая математическим рассуждениям, подобно тому как в музыкальности стиха немало заимствованного от музыки. Показать такие скрытые взаимосвязи между языком, музыкой, математикой и стремились авторы данной книги.
Чего мы ждем от читателя? Соучастия в раскрытии этих удивительных связей и зависимостей. Нам хотелось бы, чтобы сведения, почерпнутые из нашей книги, побудили его к самостоятельным размышлениям, чтобы в процессе чтения у него появлялись новые, оригинальные идеи. Приводимые нами задачи, как правило, допускают богатый набор решений. Это открывает новые возможности для познания различного рода ассоциаций и импровизаций. При чтении книги читатель может придумывать новые математические головоломки, сочинять свои собственные стихи и мелодии — нужна лишь его готовность принять в этом участие. А мы со своей стороны гарантируем ему ни с чем не сравнимую радость открытий, радость творчества.
содержание
От переводчика............ 5
Предисловие .............. 6
Ритм ................. 7
Вариации ............... 28
Отражение .............. 44
Пропорции............... 67
Последовательности .......... 86
Параллели .............. 116
Противоположности .......... 133
Упорядочение ............. 149
Повторение .............. 165
Степени сравнения ........... 182
Равновесие .............. 196
Структура............... 209
Решения и ответы........... 227
Послесловие для взрослых читателей . . 245
Литература ............... 246
Цена: 150руб.
