ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ РУССКОГО ПЕРЕВОДА
Книга Уорсинга и Геффнера посвящена методам обработки результатов опытов или наблюдений.
Круг вопросов, охватываемых книгой, можно разбить на три части. Во-первых, в книге излагается ряд приемов и правил по оформлению результатов опытов или наблюдений в виде таблиц и графиков и по нахождению эмпирических формул для представления данных. Этим вопросам посвящены гл. I—III и несколько более сложная гл. XI, в которой описано представление наблюденных данных уравнениями по методу наименьших квадратов. Излагаемые в этих главах сведения особенно ценны для работников, не имеющих опыта в работе с таблицами, графиками и формулами и нередко встречающих затруднения в таких вопросах, как правильный выбор масштабов по осям координат, подбор функции с графиком данного вида, определение коэффициентов эмпирических формул и т. п. Большое удобство представляют табл. VII и VIII Приложения, позволяющие значительно сэкономить вычисления при определении коэффициентов многочлена методом наименьших квадратов.
Во-вторых, в книге содержится изложение ряда простейших средств прикладного анализа — приемы численного и графического дифференцирования и интегрирования и гармонический анализ. Авторы излагают лишь наиболее простые приемы и в большинстве случаев рекомендуют жертвовать точностью ради простоты. Это бесспорно облегчит чтение книги мало подготовленному читателю, но для случаев, требующих повышенной точности, книга окажется менее полезной, и читатель должен будет обратиться к более подробным руководствам (см. список литературы в конце книги).
Стремление авторов придать книге узко практический характер в отдельных случаях отрицательно повлияло на выбор материала и на качество его изложения. Авторы не осветили такие важные средства, как номография и методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, и старались избежать изложения сколько-нибудь сложных точных методов. Утверждение авторов, что применение громоздких формул приводит к потере точности вследствие увеличения количества вычислительных
1*
ошибок, может ввести читателя в заблуждение. Не говорят авторы также о возможной погрешности приближенных формул. Сравнительно мало полезно для советского читателя перечисление многочисленных типов гармонических анализаторов, не имеющих большого распространения. Более полезным было бы изложение каких-либо известных вычислительных схем гармонического анализа, отсутствие которых в книге является досадным пробелом.
Третий круг вопросов, рассматриваемых в книге, — это различные статистические приемы обработки данных (гл. VI—X, XII—XIII). В этих главах изложен обширный материал из области теории ошибок и основных задач математической статистики. Большое внимание уделено методам обработки неравноточных измерений, уравновешиванию условных измерений, корреляции. Излагаются также простейшие приемы периодограмманализа. Однако изложение статистических методов имеет лишь чисто рецептурный характер, авторы избегают даже сколько-нибудь точного определения фундаментальных понятий вероятности и распределения вероятностей и не дают отчетливых формулировок основных статистических задач. В результате такие важные вопросы, как критерии согласия и методы оценки параметров генеральных совокупностей, получают в книге лишь чрезвычайно узкое освещение. Этот недостаток книги читатель может восполнить, прибегнув к специальной литературе, имеющейся на русском языке. Укажем, например, известные книги В. И. Романовского, Элементарный курс математической статистики, М., 1939; Применение математической статистики в опытном деле, М., 1947; Основные задачи теории ошибок, М., 1947, и книгу Н. Арлея и К- Б у х а, Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, М.—Л., 1951.
В Приложении дан ряд таблиц, очень удобных для использования в вычислительной работе.
В главах, посвященных статистическим средствам, узкие термины теории ошибок заменены общими статистическими терминами, уточнены отдельные математические расчеты и несколько сокращено число иллюстраций и упражнений. Опущено приложение, содержавшее краткое изложение теории детерминантов. В настоящем, втором издании добавлено примечание к § 8 гл. VII, где излагаются критерии согласия. В этом примечании более отчетливо, чем в оригинале, сформулирована задача оценки значимости расхождения между эмпирическим и гипотетическим распределениями вероятностей; изложена процедура, связанная с критерием согласия А. Н. Колмогорова [см. обзор Н. В. С м и р-н о в а, Успехи матем. наук, 10 (1944)].
Материал таблиц и графиков, приводимый авторами для иллюстрации тех или иных положений и методов обработки данных,
было сочтено возможным оставить без переработки, в частности без перехода к метрической системе единиц. Это не вызовет затруднений при чтении книги, так как иллюстративный материал не имеет самостоятельного значения. Приведенный авторами описок литературы, состоявший из статей, печатавшихся в американских журналах, заменен списком литературы, имеющейся на русском языке. В настоящем, втором издании перевода этот список пополнен указаниями на книги, вышедшие в 1949—1951 гг. Читатели, которые в своей работе столкнутся с необходимостью использовать более точные и более тонкие приемы обработки численных данных или заинтересуются обоснованием изложенных методов, найдут в упомянутом списке литературу по интересующим их вопросам.
Несмотря на указанные недостатки, книга А. Уорсинга и Дж. Геффнера несомненно будет полезна широкому кругу советских читателей, интересующихся методикой обработки результатов опытов и наблюдений.
А. Монин.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию русского перевода ........ 3
Принятые обозначения....................... 7
Глава I. Представление данных с помощью таблиц........ 9
Глава II. Представление данных с помощью графиков...... 37
Глава III. Представление данных с помощью уравнений...... 59
Глава IV. Численное и графическое дифференцирование
и интегрирование ................... 88
Глава V. Ряды Фурье...................... 110
Глава VI. Нормальное распределение............... 153
Глава VII. Нормальное распределение (продолжение)........ 174
Глава VIII. Средние значения и дисперсия неравноточных
измерений....................... 199
Глава /X. Точность посредственных измерений.......... 216
Глава X. Уравновешивание условных измерений......... 228
Глава XL Представление наблюденных данных уравнениями
по методу наименьших квадратов............ 251
Глава XII. Корреляция...................... 285
Глава XIII. Периодограмманализ.................. 309
Приложение. Таблицы....................... 323
Литература............................. 345
Цена: 300руб.
