ПРЕДИСЛОВИЕ.
Современная техника связи и измерительная техника широко пользуются незатухающими колебаниями. Более того; амо развитие радиосвязи, электроакустики и телевидения стало возможным только после открытия и изучения систем, могущих генерировать незатухающие колебания за счёт источников энергии, колебательными свойствами не обладающих-г Такого рода колебательные системы получили название автоколебательных. Пожалуй, наиболее широко распространёнными системами такого рода являются электромагнитные прерыватели с вагнеровским молотком. Наиболее же важным их представителем является ламповый генератор, открытый Мейснером.
Однако, автоколебания встречаются не только среди электрических систем, но широко распространены в природе. К этому же классу принадлежат, например, часы; все тепловые машины поршневого типа; все смычковые и духовые инструменты и т. д.
Кроме перечисленных систем, в которых автоколебательные-явления являются основным рабочим процессом и которые поэтому естественно назвать генераторами колебаний, В тех"-нике довольно широко распространены системы, работа которых может происходить без автоколебаний, но в которых автоколебания при известных условиях могут возникать. Таковы все ламповые усилители, приёмники, всевозможные регуляторы и т. п. В этих системах; носящих название потенциально-автоколебательных, возникновение автоколебаний в одних случаях может оказаться полезным для их работы; в других—вредным.
Рациональный подход ко всем указанным автоколебательным явлениям возможен только на базе создания теории; достаточно точно отображающей специфику автоколебательных явлений. Хорошо известная теория линейных колебаний этому требованию, очевидно, не удовлетворяет, так как в линейных системах незатухающие колебания, при наличии диссипативных сил и в отсутствии периодического или квази-периодического внешнего воздействия, невозможны. Таким образом; все авто'-
колебательные системы являются принципиально нел ми, и для их адэкватного рассмотрения необходимо бь витие теории нелинейных колебаний.
Первым исследователем в этой области является Поль, давший в ряде работ метод нахождения прибл! решения для нединейных колебательных систем томсонс типа. (См. Ван-дер-Поль, Нелинейная теория электри»Ц колебаний, Связьтехиздат, Москва, 1935 г.) Несмотря достаточную математическую строгость метода Ван-дер-1 он оказался весьма эффективным и способным дать не стационарные автоколебательные решения, но и приб ный закон их установления. Строгий математический нахождения стационарных решений нелинейного урав^ автоколебаний для случая малой нелинейности разрабо! школа академиков Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалп Это стало возможным после того как профессор А. А. Ащф< показал, что для решения основной задачи автокоде^ достаточно воспользоваться идеями Пуанкаре, развитыми для целей небесной механики, и исследованием Ляпунрри устойчивости движения. В многочисленных работах назв4« школы все основные явления автдколебаний изучены д? точно подробно.
Литературные указания читатель найдёт в вып. 1 IV*, ЖТФ за 1934 год и в литературном указателе книги «Тех колебаний» А. А. Андронова и С. Э. Хайкина(ОНТИ, 193?
Наряду с работами школы Мандельштама и Папал) теория нелинейных колебаний разрабатывалась академ! Н. М. Крыловым и доктором Н. Н. Боголюбовым (см. «Bji ние в нелинейную механику» названных авторов, Изд. АНУС Киев, 1937 г.).
В настоящей работе автор показывает, что все резулкй добытые строгой теорией, могут быть получены на основе и гетического рассмотрения нелинейных колебательных си»$ Автор полагает, что выбранный им путь оправдывается <$! ческой прозрачностью этого метода.
К. Ф.
ОГЛАВЛЕНИЕ,
Глава I. \втономкые томсоновские автоколебательные системы
1. Энергетика (вынужденных) колебаний линейной консервативной системы....................... •
•1. Уравнение лампового генератора.............. и
:!. Условие самовозбуждения. Автоколебательные и потенциально автоколебательные системы............. 13
1. Приближённое решение уравнения автоколебаний томсонов-ского типа. Уравнения установления автоколебаний Ван-дер-
Иоля........................... !*
5. Энергетический- вывод уравнений Ван-дер-Поля....... »'
(i. Мягкий и шёсткий'режимы генерации........... ^
7. Колебательные системы с запаздывающими силами..... *°
8. Электрический прерыватель................ ™
9. Автоколебания терморегуляторов............. ^*
0. Термомеханическая модель лампового генератора...... «j*
.1. Автоколебания резонатора Гельмгольца.......... **>
.2. Генераторы коротких волн..............• • &
[3. Автоколебания регуляторов................ *•:
А. Генераторы с падающей характеристикой.......... 44
15. Нахождение периодических решений уравнений автоколебательных систем при учёте гармоник . :.......... 47
16. Томсоновские автоколебательные системы с двумя степенями свободы.......................... 49
Глава II.
Нелинейные колебательные системы томсоновского типа под действием внешних сил
17. Метод нахождения периодических решений нелинейных систем
при гармоническом внешнем воздействии.......... 56
18. Признаки устойчивости периодического решения ...'... 55
19. Нелинейный колебательный контур............ 59
20. Параметрический резонанс в нелинейном контуре...... 64
оо Хеория Регенеративного приёмника............. '3
i'i. Воздействие внешней гармонической силы на регенеративный
приёмник при жёстком режиме............... 80
~л. Режим биений. Механизм явления захватывания...... 84
--«. Резонанс второго рода................... 87
Глава III. Релаксационные автоколебательные системы
§ 25. Разрывные автоколебания................. ?
§ 26. Непрерывный переход от томсоновских к релаксационным колебаниям ......................... ?
§ 27: Механические разрывные автоколебания.......... S
§ 28; Релаксационные автоколебательные системы с запаздывающими силами....................... i
§ 29. Релаксационные автоколебате^ные системы под внешним воздействием ........................ -tt
Приложение. Выражение степеней и произведений степеней синуса
и косинуса через тригонометрические функции кратных углов 10
Цена: 600руб.
