Монография посвящена рассмотрению теоретических основ исследования линейных систем автоматического управления с переменными во времени параметрами (линейных нестационарных систем). В ней достаточно подробно рассматриваются некоторые типичные классы таких систем и их характеристики (импульсные переходные и параметрические передаточные функции), а также методы определения этих характеристик и вопросы прохождения детерминированных и случайных сигналов через системы. Большое внимание уделено структурным преобразованиям и моделированию систем при решении различных задач анализа и синтеза систем управления. Теоретический материал книги иллюстрируется многочисленными примерами и рисунками.
Для чтения книги достаточно иметь математическую подготовку в объеме обычного курса высшей математики для ВТУЗа.
Книга рассчитана на специалистов, работающих в области автоматического управления. Она может быть полезна также для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Табл. 27. Илл. 215. Библ. 73 назв.
тдр Васильевич Солодов, Федор Степанович Петров
ныв автоматические системы с переменными параметрами
ОГЛАВЛЕНИЕ
f\
Предисловие...................... „
Введение .......................
Глава 1. Линейные системы с переменными параметрами 14
§ 1. Общие замечания................ 14
$ 2. Параметрические колебательные системы .... 21
§ 3. Управление движением ракет.......... 41
§ 4. Управление сближением космических аппаратов 56
§ 5. Самонастраивающиеся системы.......... 65
Глава 2. Импульсная переходная функция линейной
системы....................... 81
§ 6. Общие замечания................ 81
§ 7. Дельта-функция и ее свойства......... 85
§ 8. Св ьчь между входным и выходным сигналами одномерной системы v импульсная переходная функция 96 § 9. Импульсная переходная функция дк-фференииругощей
цепи..........'............. 122
§ 10. Импульсная переходная функция многомерно"! системы .' . ........."............. 126,
§11. Преобразование начальных условий на выходе системы в эквивалентный входной сигнал...... 133
,, ' § 12. Импульсные переходные функции различных соединений систем с переменными параметрами . . 145 § 13. Определение дифференциального уравнения системы с переменными параметрами по заданной импульсной переходной функции.............. 153
Глава 3. Структурные преобразования линейных систем
с переменными параметрами............. 163
§ 14. Основные определения. Задачи структурных преобразований ................... 163
§ 15. Линейные дифференциальные операторы и некоторые действия над ними............ 169
§ 16. Преобразования структурных схем общего вида с
помощью операторов............. 186
§ 17. Метод уравнивающих операторов и его применение
для структурных преобразований....... 196
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 18. Об условиях инвариантности в системах с переменными параметрами............... 220
§ 19. Преобразования структурных схем, содержащих »
только элементарные звенья.......... 233
§ 20. Определение структуры и параметров корректирующих фильтров оптимальных систем .... 258
Глава 4. Приближенные алгоритмы отыскания импульсных переходных функций систем с медленно изменяющимися параметрами............. . 271
§ 21. Общие замечания............... 271
§ 22. Применение преобразования Лапласа..... 273
§ 23. Применение преобразования Меллина...... 284
§ 24. Применение асимптотической формулы для изображения произведения двух функций .... 300 § 25. Система второго порядка. Применение функций
Бесселя.................... 324
§ 26. Система второго порядка. Применение аппроксимирующего решения.............. 357
Г л а в а 5. Системы с переменными параметрами, находящиеся под воздействием детерминированных сигналов 363
§ 27. Определение выходного сигнала системы с помощью
импульсной переходной функции........ 363
§ 28. Применение преобразований Лапласа и Фурье. Параметрические передаточные функции и их определение.................. 373
§ 29. Динамические ошибки следящей системы с переменными параметрами и их компенсация . . . 393
Глава 6. Системы с переменными параметрами, находящиеся под воздействием случайных сигналов .... 410
§ 30. Описание сигналов, поступающих на вход системы
автоматического управления.......... 410
§ 31. Дисперсия нестационарного процесса на выходе
линейной системы............... 421
§ 32. Оптимальная фильтрация нестационарных процессов системой с переменными параметрами . . . 434
§ 33. Выбор параметров системы из условия минимума суммы динамической и средней квадратической ошибок..................... 444
§ 34. Об аппроксимации критерия максимума вероятно' сти попадания выходного сигнала системы в заданный интервал................, 451
§ 35. Определение корреляционной функции стационарного входного процесса по дисперсии нестационарного выходного процесса системы с постоянными параметрами................... 458
§ 36. Статистические характеристики систем со случайно
изменяющимися параметрами , ,,,,,,,, 469
ОГЛАВЛЕНИЕ «
Г л а в а 7. Управляемость, наблюдаемость и устойчивость в
системах с переменными параметрами ........ 472
§ 37. Общие замечания ............... 472
§ 38. Управляемость объекта с переменными параметрами 474
§ 39. Наблюдаемость объекта с переменными параметрами 479 § 40. Об оценке устойчивости системы с переменными
параметрами на конечном интервале времени . . . 484
Г .л а в а 8. Исследование нестационарных процессов в системах с переменными параметрами методами моделирования .......•................ 523
§ 41. Общие замечания о моделировании нестационарных
процессов.................... 523
§ 42. Способы применения моделирующих устройств для
случая стационарного входного сигнала ..... 525
§ 43. Моделирование нестационарных процессов. Общая
теория построения инверсных систем...... 535
§ 44. Ввод сигналов типа дельта-функций в исходные
и инверсные моделирующие устройства..... 552
§ 45. Моделирующие схемы для выбора оптимальных
параметров с помощью инверсных систем .... 561
§ 46. Моделирование корреляционной функции случайного процесса линейной системой ....... 571
§ 47. Моделирование нестационарных процессов с применением формирующих фильтров........ 578
Приложение. Таблицы и формулы структурных преобразований ............... ggy
Литература....................... f)1o
Предметный указател'........... (д6
Цена: 300руб.
