В книге изложен приближенный метод гармонической линеаризации нелинейностей Е. П. Попова для определения автоколебаний и монотонно скользящего режима в сложных нелинейных системах автоматического регулирования и управления;
исследуются автоколебания в многоконтурных нелинейных системах произвольного порядка с запаздыванием, а также в нелинейных системах автоматического регулирования с простыми логическими устройствами.
Монотонно скользящий режим рассматривается в нелинейной системе с релейной характеристикой общего вида.
Простота метода гармонической линеаризации делает книгу доступной для широкого круга инженеров, проектирующих новые системы автоматического регулирования и управления. Книга может быть рекомендована для аспирантов и студентов старших курсов втузов, специализирующихся по автоматическому регулированию.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящее время в различных областях техники получили широкое распространение сложные' нелинейные системы автоматического регулирования и управления, динамика которых описы-вается дифференциальными уравнениями высокого порядка.
В современных системах автоматического регулирования и управления широко применяются релейные усилители, которые отличаются простотой конструкции, большим коэффициентом усиления по мощности и быстродействием, электрические исполнительные механизмы постоянной скорости, которые характеризуются простотой управления, и многие другие элементы с нелинейными характеристиками. Для улучшения динамических свойств системы используют нелинейные связи — нелинейные обратные связи и нелинейные воздействия по производным [1]. В последние годы в системах автоматического регулирования начинают находить применение простые логические устройства, которые также являются нелинейными.
^В нелинейных системах возможно возникновение автоколебаний— устойчивых колебаний с определенной амплитудой и частотой, эти колебания обусловлены внутренними свойствами системы, связанными с нелинейностью характеристик. Во многих системах автоколебания недопустимы, в этих случаях их стремятся устранить или ограничить их амплитуду и частоту. Иногда автоколебательный режим является рабочим режимом, тогда необходимо обеспечить заданную частоту 'и амплитуду колебаний.
Исследование автоколебаний в сложных нелинейных системах высокого порядка точными методами в настоящее время не представляется возможным, поэтому приходится пользоваться приближенными методами.
Для широкого класса систем автоматического регулирования при исследовании автоколебаний можно пренебречь высшими гармониками, которые порождаются нелинейными элементами, так чит ЭТИ гаРмоники проходят через линейную часть системы с зна-ительно меньшими амплитудами по сравнению с амплитудой новнои гармоники. Исследование автоколебаний в таких систе-аяНИТеЛЬН° просто и с достаточной для практики точностью оыть выполнено приближенными методами, основанными
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . ..'..............
Глава I. Метод гармонической линеаризации........
1. Основные допущения метода гармонической линеаризации ...
2. Гармоническая линеаризация нелинейностей . . . . . . ,
3. Определение периодического решения........
4. Устойчивость периодического режима ........
5. Устойчивость положения равновесия системы......
Глава II. Некоторые нелинейные системы автоматического регулирования с несимметричной нелинейной характеристикой
1. Некоторые нелинейности систем автоматического регулирования
2. Характеристики дроссельных регулирующих органов . .
3. Некоторые системы автоматического регулирования с дроссельными регулирующими органами............
Глава Iff. Автоколебания в одноконтурных нелинейных системах автоматического регулирования с несимметричной нелинейностью
1. Уравнения системы .............
2. Гармоническая линеаризация нелинейностей .......
3. Гармоническая линеаризация уравнения нелинейного звена Н3\ .
4. Гармоническая линеаризация нелинейного уравнения звена НЗц . _ .
5. Характеристическое уравнение гармонически линеаризованной системы ..................
6. Приближенное определение периодического решения ....
7. Определение автоколебаний в системе автоматического регулирования давления . ... ...........
8. Влияние некоторых параметров системы на автоколебания . . . .
Глава IV. Исследование автоколебаний и устойчивости в многоконтурных нелинейных системах автоматичеркого регулирования с несимметричной нелинейностью.............
1. Определение периодического решения........
2. Пример определения автоколебаний в нелинейнойv системе, с обрат- / ной связью . ... ...........
3. Определение границы области устойчивости на • плоскостях параметров системы . . ..........
Глава V. Исследование автоколебаний и определение границы устойчивости системы при постоянном или медленно меняющемся внешнем ' воздействии ........ , . . . « . . .'i
1. Исследование автоколебаний при наличии постоянного возмущаю- , щего воздействия............ . ,*
2. Определение границы устойчивости системы при наличии в ней воз- -мущающего воздействия.....•.......
3. Влияние задающего воздействия на автоколебания.....
Глава VI. Автоколебания в нелинейной Двухканальной системе
тического регулирования . . . . . ' . . • . . .Т*Я1 91
1. Класс рассматриваемых систем и уравнения движения .
2. Гармоническая линеаризация нелинейностей . . . .
3. Характеристическое уравнение замкнутой системы .
4. Определение периодического решения.....
Глава VII. Автоколебания в нелинейных системах автоматического •
регулирования с логическими устройствами . . . . . , Ю5
1. Уравнения звеньев системы регулирования....... ДО8
2. Гармоническая линеаризация нелинейностей........ Hg
3. Характеристическое уравнение замкнутой системы..... 131
4. Определение периодического решения........ 133
Глава VIII. Автоколебания в системе автоматического управления скоростью полета самолета при воздействии на тягу двигателя . 136
1. Уравнение объекта............. 137
2. Уравнение регулятора . . ... . . .' . . . . 140
3. Определение автоколебаний............ 147
Глава IX. Скользящие' режимы в релейных системах автоматического
регулирования . ........ . . . . . 153
. 1. Постановка задачи.............. 153
" ' 2. Уравнения системы ............. 158
3. Условия существования скользящего режима...... 160
4. 'Определение амплитуды и частоты колебаний (пульсаций) ... 162
5. Вибрационное сглаживание нелинейной характеристики .... 165
6. Линеаризация сглаженной характеристики релейного элемента . 166
7. Определение медленного изменения координаты в скользящем движении................ 167
8. Пример определения параметров скользящего режима .... 170
9. Экспериментальное исследование скользящего режима .... 189
Литература............... 191
Цена: 150руб.
