5 Под общей ред. А. С. Шаталова. М., «Энергия», 1971.
496 с. с ил.
На обороте тит. л. авт.: Н. И. Андреев, С. К. Васильев, В. Н. Захаров, М. М. Коротенин, Н. С. Лепилов, С. Т. Павлов, А. С. Шаталов.
В книге собраны задачи по основным разделам современной теории автоматического управления. Задачи охватывают линейные и нелинейные, стационарные и нестационарные, аналоговые и дискретные системы автоматического управления (САУ). Задачи по анализу и син-. тезу САУ разработаны как для детерминистских, так и для статистических критериев.
В книгу включен небольшой цикл задач по кибернетическим системам.
Все задачи имеют ответы и к большинству решений даны наглядные пояснения, знакомящие читателя с традиционными и некоторыми новыми методами расчета САУ.
Книга предназначена для самостоятельной практической работы по закреплению курса теории автоматического управления студентами очного и заочного обучения, а также инженерами и научно-техниче-
ГКИМИ ПЯЙПТНИКЯМИ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В существующих задачниках по теории автоматического управления [Л. 2, 4, 7, 13, 18] 'практически отрабатываются уже ставшие традиционными методы расчета элементов и систем автоматического управления, освещенные в учебной и научно-технической литературе.
Однако в последнее время написан ряд монографий [Л. 1, 3, 8, 15, 19, 26], в которых излагаются дополнительные, в ряде случаев более эффективные и достаточно простые для включения в учебный процесс и инженерную практику, расчетные приемы и методы анализа и синтеза.
Данный задачник, при рациональном учете традиционного материала, опирается также на указанную выше литературу, отражающую точку зрения авторов на ряд прикладных -вопросов автоматического управления.
Расположение материала в задачнике преследует цель обеспечения последовательного практического освоения основных вопросов теории автоматического управления (ТАУ). Современные курсы ТАУ насыщены математическим содержанием, куда входят составление уравнений систем и звеньев, их преобразование и другие понятия. Но вид уравнений и их порядок существенно зависят от того, какую область частот охватывает математическая модель явления. Поэтому в первых разделах задачника рассматривается частотный состав сигнала, а также на ряде примеров закрепляются далеко не" простые понятия ступенчатой и импульсных функций.
Для анализа процессов во временной области предложен ряд задач, закрепляющих навыки в практическом решении матричных уравнений систем и составлении матричных уравнений сигналов. Однако центральное место занимают задачи, направленные на усвоение операторных и частотных методов.
Как отметил еще акад. А. А. Андронов, операторные методы являются азбукой теории регулирования, и хотя они просты по своей основе, но в применении, например,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............... 3
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ЗАДАЧИ
Глава первая. Линейные преобразования сигналов аналоговыми стационарными и нестационарными звеньями . . 6
1-1. Задание типовых входных сигналов в аналоговой и
частотной формах.......... 6
1-2. Составление линейных дифференциальных уравнений
звеньев ............. 8
1-3. Определение переходных и весовых функций ... 16
1-4. Анализ прохождения сигналов через линейные звенья
во временной области.........19
1-5. Анализ линейных звеньев на основе метода преобразования Лапласа...........20
1-6. Анализ непрерывных процессов на основе метода
г-преобразования .......... 24
1-7. Частотные характеристики........25
1-8. Частотные спектры выходных процессов ..... 29
Глава вторая. Структурный анализ......33
2-1. Общие правила и ограничения....... 33
2-2. Преобразование структур звеньев и систем ... 35
2-3. Структурный анализ электрических цепей . . . . 44
2-4. Графы............. 44
Глава третья. Анализ и основы синтеза линейных систем
непрерывного управления......... 47
3-1. Точность вынужденного движения стационарных .систем (с постоянными параметрами)..... 47
3-2. Точность нестационарных линейных систем ... 52
3-3. Асимптотическая устойчивость....... 53
3-4. Качество линейных систем непрерывного управления 62 3-5. Синтез общей структуры САУ и корректирующих цепей .............. 64
Глава четвертая. Дискретные системы автоматического
управления..............66
4-1. Операторное описание процессов в дискретных системах .............66
4-2. Анализ и синтез одноконтурных дискретных систем
управления............69
4-3. Синтез дискретных систем по методу параметров состояния .......... ... 71
лаъ
i
Глава п.я та я. Анализ и синтез нелинейных систем ... 74
5-1. Типовые нелинейности и их характеристики ... 74
5-2. Метод фазовых траекторий........ 74
5-3. Метод припасовывания......... 75
5-4. Исследование релейной системы по методу Я. 3. Цып-
кина.............. 76
5-5. Приближенные методы исследования автоколебаний нелинейных систем при условии фильтрации высших
гармоник............. 77
5-6. Метод вибрационной линеаризации...... 79
5-7. Синтез оптимальных нелинейных систем .... 81
Глава шестая. Статистические методы исследования систем автоматического управления.......82
'6-1. Анализ линейных систем, подверженных случайным
воздействиям ...........82
6-2. Анализ нелинейных систем, подверженных случайным
воздействиям.......*.....86
6-3. Оптимальные системы по статистическим критериям 90
6-4. Исследование линейных дискретных систем, подверженных случайным воздействиям.......95
6-5. Элементы теории статистических решений .... 97
Глава седьмая. Экстремальные, самонастраивающиеся и
игровые системы............98
7-1. Системы экстремального регулирования .... 98
7-2. Системы, настраивающиеся на эталон..... 103
7-3. Матричные игры и задачи линейного программирования .............. 108
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. РЕШЕНИЯ
Глава первая. Линейные преобразования сигналов аналоговыми стационарными и нестационарными звеньями . . 111
1-1. Задание типовых входных сигналов в аналоговой и
частотной формах..........111
1-2. Составление линейных дифференциальных уравнений
звеньев.............118
1-3. Определение переходных и весовых функций . . . 130
1-4. Анализ прохождения сигналов через линейные звенья
во временной области ......... 137
1-5. Анализ линейных звеньев на основе метода преобразования Лапласа..........142
1-6 Анализ непрерывных процессов на основе метода
2-преобразования . . . . . . . ; . . . 161
1-7. Частотные характеристики . . .•.....164
1-8. Частотные спектры выходных процессов.....179
Глава вторая. Структурный анализ......191
2-1. Общие правила и ограничения....... 191
2-2. Преобразввания структур звеньев и систем . . . 196
2-3. Структурный анализ электрических цепей . . . . 211
2-4. Графы............. 215
494
Глава третья. Анализ и основы синтеза линейных систем
.непрерывного управления *.........225
3-1. Точность вынужденного движения стационарных систем (с постоянными параметрами)..... 225
3-2. Точность нестационарных линейных систем . . . 233
3-3. Асимптотическая устойчивость....... 235
3-4. Качество линейных систем непрерывного управления 243 3-5. Синтез общей структуры САУ и корректирующих цепей .............. 249
Глава четвертая. Дискретные системы автоматического
управления............ . 257
4-1. Операторное описание процессов в дискретных системах . . . ;.........• 257
4-2. Анализ и синтез одноконтурных дискретных систем
управления............270
4-3. Синтез дискретных систем по методу параметров состояния............• 282
Глава пятая. Анализ и синтез нелинейных систем . . 301
5-1. Типовые нелинейности и их характеристики . .. . 301
5-2. Метод фазовых траекторий........ 305
5-3. Метод припасовывания......... 317
5-4. Исследование релейной системы по методу Я. 3. Цып-
кина.............. 324
5-5. Приближенные методы исследования автоколебаний нелинейных систем при условии фильтрации высших
гармоник.............. 327
5-6. Метод вибрационной линеаризации...... 338
5-7. Синтез оптимальных нелинейных систем .... 350
Глава шестая. Статистические методы исследования систем автоматического управления.......363
6-1. Анализ линейных систем, подверженных случайным
воздействиям ...........363
6-2. Анализ нелинейных систем, подверженных случайным
воздействиям ...........376
6-3. Оптимальные системы по статистическим критериям 387
6-4. Исследование линейных дискретных систем, подверженных случайным воздействиям......408
6-5. Элементы теории статистических решений . . . . 413
Глава седьмая. Экстремальные, самонастраивающиеся и
игровые системы . ...........416,
7-1. Системы экстремального регулирования .... 416
7-2. Системы, настраивающиеся на эталон..... 428
7-3. Матричные игры и задачи линейного программирования ............... 437
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Таблица матриц коэффициентов уравнений второго порядка для воспроизведения воздействий в виде заданных функций............... 450
495
2. Таблица изображений по Лапласу функций и и,. 74 il дений, полученных по методу ^преобразования . . . •»
3. Таблица коэффициентов к расчету начальных значений нестационарных и стационарных (&=0) реакций 45(
4. Таблица для перехода от начальных функций или их изображений по Лапласу к г-изображениям.....451
5. Таблица соотношений между децибелами и прямыми отношениями ...............46С
6. Кривые коррекции к асимптотическим ЛАХ колебательного звена ...... ......... 461
7. Номограмма для перехода от логарифмической амплитудно-фазовой частотной характеристики к вещественной и мнимой частотным характеристикам (Р, Q-номограмма) . 46$
8. Номограмма замыкания (Ф-номограмма) ... .46с
9. Таблица ft-функций и специальных функций .... 46'
10. Номограмма замыкания с выделением вещественной частотной характеристики замкнутой САУ ..... 46^
11. Характеристики нелинейных звеньев ....... 471
и t, 1 Г--2~
12. Таблица значений функции Ф(и)= ^— \ е . . 48(
\
13. Формулы для интегралов от дробно-рациональных функций ...............48f<
14. Таблица для определения корреляционных функций на выходе системы, заданной типовой ООП, возбужденной белым шумом единичной интенсивности......48с
15. Кривые зависимости времени регулирования и перерегулирования от величины максимума вещественной частотной характеристики............ 484
16. Кривые зависимости времени регулирования и перерегулирования от коэффициента наклона трапецеидальной вещественной частотной характеристики.......48'
17. Справочные формулы по методу параметров состояния . 48' Литература..............491
Цена: 150руб.
