ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...................................... 9
Раздел I
ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНВАРИАНТНЫХ СИСТЕМ
Глава 1. Принцип построения инвариантных систем управления (Б. Н. Петров,
А. И. Кухтенко).................................. 13
1. Основные положения теории инвариантности (13). 2. Критерий инвариантности (16). 3. Осуществимость абсолютно инвариантных систем (19). Литература (22).
Глава 2. Непрерывные линейные инвариантные системы (Б. Н. Петров, А. И. Кухтенко) ........................................ 23
1. Системы инвариантные до е (23). 2. Об устойчивости и .«грубости» систем инвариантных до е (26). 3. Системы с комбинированным принципом регулирования (29). 4. Практические примеры расчета инвариантных систем (33). Литература (44).
Глава 3. Дискретные и нелинейные инвариантные системы (Б. Н. Петров,
А. И. Кухтенко).................................. 46
1. Условия инвариантности в дискретных системах (47). 2. Нелинейные задачи инвариантности, сводящиеся к линейным (50). 3. Релейная инвариантная система автоматического регулирования (53). Литература (56).
Глава 4. Инвариантные системы с переменными параметрами, средствами самонастройки и переменной структурой (Б. Н. Петров, А. И. Кухтенко)...... 58
1. Инвариантные системы с переменными параметрами (58). 2. Инвариантные самонастраивающиеся системы (61). 3. Инвариантные системы с переменной структурой (69). Литература (74).
Раздел II
СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Глава 5. Принцип минимальной сложности и регуляризация задач синтеза систем
управления (В. В. Солодовников, В. Л. Ленский)................ 79
1. Определение понятия сложности систем управления (80). 2. Принцип сложности в задаче аналитического.синтеза систем управления (82). 3. Сложность систем управления и корректность задач аналитического синтеза (83). 4. Применение принципа минимальной сложности к задаче линейной нестационарной фильтрации и связь сложности с полосой пропускания линейного фильтра (87). Литература (90).
Глава 6. Синтез оптимальных по быстродействию систем автоматического управления (А. А. Павлов)................................ 91
1. Проблема синтеза (93). 2. Релейные сервомеханизмы, описываемые дифференциальными уравнениями второго порядка (97). 3 Сервомеханизм, имеющий нагрузку типа пружины с вязким трением (108). 4. Системы, описываемые дифференциальными уравнениями третьего порядка (118). Литература (128).
Глава 7. О синтезе стохастического оптимального управления (И. А. Богуславский) ......................................... 129
1. Общие уравнения стохастического оптимального управления. (131). 2. Статистические характеристики «энергозатрат» на управление (134). 3. Обработка информации о линейном объекте (136). 4. Условная плотность вероятностей достаточных координат (140). 5. Рекурентные соотношения, используемые при расчетах (141). 6. Обработка дискретной информации при зависимых ошибках измерений (143). 7. Уравнения Беллмана для различных функционалов (145). 8. Синтез стохастического оптимального управления в частных случаях (152). 9. Синтез стохастического оптимального управления при отсутствии ограничений на вектор управления (158). 10. Оптимальное управление при учете ограничений на функционал энергозатрат (163). 11. Синтез стохастического оптимального управления при непрерывном поступлении информации о векторе обратной связи (166). 12. Примеры синтеза стохастического оптимального управления (171). Литература (174).
Глава ' 8. Синтез оптимальных систем и корректирующих устройств минимальной
сложности (В. В. Солодовников, В. Л-. Ленский).................. 176
1. Синтез нелинейных фильтров (176). 2. Нормированная алгебраическая система операторов (179). 3. Аналитический синтез одномерных корректирующих фильтров (182). 4. Аналитический синтез многомерных корректирующих фильтров (184). 5. Аналитический синтез дискретных нелинейных фильтров ограниченной сложности с объемом памяти в качестве функционала сложности (188). Литература (200):
Раздел III
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ
Глава 9. Экстремальные системы (А. А. Красовский)................ 203
1. Принцип поиска экстремума. Виды экстремальных систем (203). 2. Некоторые вопросы анализа и синтеза непрерывных систем экстремального регулирования (209). Литература (215)
Глава 10. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления (В. В. Солодовников, В. В. Семенов).................... 217
1. Основные принципы построения АСС (217). 2. Задачи проектирования АСС (225). 3. Алгоритмы первичной оптимизации АСС (228). 4. Алгоритмы оценки параметров сигналов (237). 5. Алгоритмы идентификации (248). 6. Синтез корректирующих фильтров АСС (254). 7. Алгоритмы вторичной оптимизации (256). 8. Оценка качества самонастройки (258). Литература (261).
Раздел IV
ОБЩИЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Глава 11. Обобщенные методы исследования непрерывных линейных систем автоматического управления (А. С. Шаталов).................... 265
1. Анализ линейных систем операторными методами (266). 2. Синтез линейных стационарных систем непрерывного управления по критерию сближения (276). 3. Нестационарные линейные системы непрерывного управления (280). Литература (286).
Глава 12. Обобщенные методы исследования дискретных систем (Л. С. Шаталов) 287
1. Развитие метода г-преобразования для дискретных систем с ключом мгновенного контакта (287). 2. Обобщение метода модифицированного г-преобразования (289). 3. Применение метода анализа дискретных систем к исследованию преобразований амплитудно-модулированного сигнала линейными фильтрами (295). 4. Сводка обобщенных преобразований сигналов и их изображений (298). Литература (299).
Глава 13. Оценка динамической точности информационных систем управления
(В. В. Петров)................................... 300
1. Обобщение теоремы Котельникова и оценка динамической точности информационных устройств и приборов управления (302). 2. Информационная оценка е-инвариантности систем информации и автоматического управления (307). Литература (311).
Раздел V
МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ГАРМОНИЧЕСКОЙ
ЛИНЕАРИЗАЦИИ
Глава 14. Устойчивость и колебательные режимы нелинейных систем автоматического управления (Е. П. Попов) ......................... 315
1. Автоколебания. Основные условия применения метода для различных типов систем управления (316). 2. Примеры исследования автоколебаний (323). 3. Устойчивость нелинейных автоматических систем (333). 4. Математическое обоснование метода анализа устойчивости нелинейных систем и его сравнение с другими методами (343). 5. Вычисление высших гармоник автоколебаний и уточнение первой гармоники (353). 6. Вынужденные колебания (357). Литература (363).
Глава 15. Процессы управления в нелинейных автоматических системах (Е. П. Попов) ......................................... 364
1. Переходные колебательные процессы (365). 2. Диаграммы качества нелинейных переходных процессов (370). 3. Процессы управления в автоколебательных системах (375). 4. Процессы управления при внешних вибрациях (383). Литература (387).
Глава 16. Обобщенный метод гармонической линеаризации (Ю. И. Топчеев) . . . 388
1. Формулы для обобщенных коэффициентов гармонической линеаризации однозначных и двузначных нелинейностей (389). 2. Определение основных и дополнительных коэффициентов гармонической линеаризации для типовых нелинейных характеристик (399). 3. Логарифмический критерий устойчивости нелинейных систем автоматического управления (402). 4. Примеры определения областей устойчивых и неустойчивых состояний в нелинейных системах управления (413). Литература (423).
Глава 17. Частотный метод анализа качества нелинейных систем (Ю. И. Топчеев) 425
I. Семейство частотных характеристик в замкнутых нелинейных системах (426). 2. Семейства вещественных и мнимых частотных характеристик замкнутых нелинейных систем (434). 3. Построение приближенных переходных процессов в нелинейных системах с помощью трапецеидальных частотных характеристик и Ах-функций (442). Литература (444).
Раздел VI
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Глава 18. Методы исследования нелинейных систем управления, основанные на
статистической линеаризации (И. Е. Казаков).................. 447
1. Общая формулировка метода статистической линеаризации (450). 2. Определение вероятностных характеристик нелинейных замкнутых систем методом статистической линеаризации (454). 3. Исследование стационарных нелинейных систем в установившемся режиме (458). 4. Оценка точности метода статистической линеаризации (466). 5. Характеристическая функция первого порядка дли координат нелинейной системы (471). 6. Определение плотности вероят' ности координат (477). 7. Применение теории марковских процессов для вероятностного описания нелинейных систем (483). Литература (486).
Глава 19. Анализ и синтез нелинейных систем при случайных воздействиях
(В. И. Тихонов).................................. 488
1. Нелинейные безынерционные преобразования (489). 2. Методы решения нелинейных стохастических дифференциальных уравнений (495). 3. Анализ работы системы фазовой автоматической подстройки частоты при наличии шумов (497). 4. Основные результаты теории нелинейной фильтрации (507). 5. Фильтрация случайной фазы узкополосного сигнала и фазовая автоподстройка частоты (512). Литература (518).
Глава 20. Статистическое исследование переходных процессов в нелинейных
системах (А. А. Красовский)........................... 520
1. Уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова и общая энтропия системы (520).
2. Изменение энтропии произвольной совокупности координат (522). 3. Уравне-
7
ния моментов и интегральных оценок моментов (526). 4. Достаточные условия статистической устойчивости (529). 5. Примеры применения достаточных условий статистической устойчивости (534). 6. Интегральные оценки моментов и синтез систем (537). 7. Примеры синтеза систем (541). Литература (543).
Глава 21. Оптимальное управление, основанное на методе статистической линеаризации (А. М. Батков, Б. А. Щукин)....................... 545
1. Оптимизация конечного состояния объекта при статистических ограничениях на управление (546). 2. Линейное оптимальное быстродействие с учетом неточного измерения фазовых координат объекта (554). Литература (568).
Раздел VII
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ
Глава 22. Динамика релейных сервомеханизмов и нелинейных систем автоматического управления (В. В. Петров)....................... 571
1. Классы рассматриваемых систем и типичные нелинейные характеристики (571). 2. Метод вырожденных циклов (575). 3. О развитии метода вырожденных циклов и многолистной фазовой поверхности (578). 4. Динамика нелинейной системы с переменной инерционностью (585). 5. Определение границ, в которых заключено бифуркационное соотношение параметров, на основе аппроксимации сложных нелинейных характеристик релейными (588). 6. Цифровые следящие системы с релейной характеристикой управляющего элемента (592). 7. Динамика релейных сервомеханизмов при случайных воздействиях (601). Литература (604).
Глава 23. Динамика релейных систем автоматического управления (Г. С. Поспелов) 605
1. Уравнения автономных систем (607). 2. Периодические режимы релейных систем (613). 3. Устойчивость периодических режимов релейных систем автоматического управления (618). 4. Реакция релейных систем на медленно меняющиеся воздействия (627). Литература (636).
Раздел VIII
НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ БОЛЬШИХ СИСТЕМ
Глава 24. Применение теории массового обслуживания к анализу и синтезу больших систем автоматического управления (И. Н. Коваленко) .......... 639
1. Моделирование марковских процессов для изучения и описания функционирования систем (640). 2. Большие системы и задача их синтеза (649). Литература (657).
Глава 25. Частотные методы расчета систем массового обслуживания (Л. Т. Кузин) 658
1. Некоторые модели потоков заявок (659). 2. Интегральные соотношения в одноканальных системах массового обслуживания (662). 3. Аналитический метод расчета систем массового обслуживания (666). 4. Графический метод определения характеристик систем массового обслуживания (674). Литература (683).
Глава 26. О выборе параметров цифровых вычислительных машин, работающих
в системах автоматического управления (ft. А. Хетагуров).......... 684
1. Временные соотношения в вычислительной системе (685). 2. Определение оптимальных параметров вычислительной системы (692). Литература (697).
Алфавитно-предметный указатель........................... 699
Цена: 1000руб.
