В книге наглядно и просто изложены осев* вы аналитической геометрии. Примеры и упраж-венця помогут читателю быстро и основатель» но усвоить методы Этой области математики.
Для студентов первых курсов вузов. Может быть испольаовава также ореподавателя-ыи средней школы и старшеклассниками.
ОГЛАВЛЕНИЕ
. .
•г '•- ' - •"• 6
Предисловие (А. А ЯярвцДО .• •••••••'' V'*
Глава 1. Векторы ajftJiM. • • • • • • •, • • ' • ' ' ?
! 1., ось. . . • • , • • • •••*:'•''''• i !! г. '.!'• -7
§ 2. Виктор . . • ....•••••••••'* t 8
§ 3. Направленные углы . • • • ......... Ю
i 4. Проекция вектора с оси, ва ось ., . , • • • • « .?
I 5. Векторные цеаи ......•••••••*!'' 0
,- I t Sp^K^^Ktopa V .^ взаи-но' nepaU«KyW ^
§ 8. Угол °«у 'двумя' порами. Усло'««я'иараядеаь- ^
ности и аериендикудярности .....•••••• ^
§ .9. Уиражнения и контрольные вопросы ......
Рлава 2. Координаты ,..»•»•••••••'*'
координат ;
5 3. Упражнения ..t»!-'*,*'''''
... 38
Глава 3. Функции . . . ....... • • • ^
Ь I. Переменные и постоянные •••••'•*•"** 37
§ 2. Понятие о функциональной 8aB«c"MO^"a- ' * . 41 § 3. Классификация математических функции ..^^
1 4 Обзо,, и графическое изображение простевши» ^
функций одного аргумента ...... '*'!'. 52
§ 5. Обратные функции ...... ....... ' 57
§ 6. Понятие об уравнений линии ....... I *, , , 5*
5 7. Упражнения ,,.,••••••*•'**'
, . . . 62 Глава 4. Ир,.мая ... ...... ..... _ т
5 1. Уравнение прямой, проходящей черев ^данную ^
-точку ........ -"''*"*'*!••• ^
§ 2. Общее уравнение прямой , , ...... ^ > 64
I Г^рГд к^урТвиеннк,- с угловым ' коэффид-ентом g
1 56; ^^ГлГнИеПуглМаЙмё«дУ двум, прямыми '. '.I , »
§ 7. Условие совпадения прямых ••.•••'.**;.,• 72'
§ 8. Пересечение прямых ••••'„**'*'* , 73
§ 9. Расстояние от точки до прямой . . • • • • • • 7S
\ 10. Другой подход к выводу уравнеиия пряион . . ^
§ 11. Прямая, проходящая через две Твч^- . . • • 77
§ 12. Уравнение прямой в отрезках «a ecflf . ., »ф| ^
§ 43. .Задачи вд прямую яинию . ;• t ,» « • • • "_ ' ;i, . t . • .
Гзг*в« 5.
J. 'Окружность
1 3, Построеии* эллиПсЛ i . .4. Уравнение, .аляяп^к § 5. Связь эллипса #OKJ ^•6, Директрисы, валипса '.....»". г,.* . . . *"'?;
7. Гипербола. Построение воередетяопг нМтч . . ( к ?
8. Построение гиперболы но Точкам , ^ .....>', ж
9. Уравнение гиперболы' . . ..-",.*.....'» • (И
10. Асинитптн. Геомвтрнчееков анвчеиир 6 . . .,/,'*•; 101
11. Директрисы гиперболы........... . 1К
€2. Парабола. Построение, но точкам .......»« МК
13. Уравнение «арабели '.............. 10!
{4.-Преобразование координат........... II/
15. Пример на yapomeeiw уравнения крисон путем
параллельного переноса eoeir.......... ММ
: 16/ Поворот осей ....'.............. 14
17, Обтий случай •. . . ; ............. 111
; 18. Полярные координаты . . ........... 1'!
19. Спираль Архимеде.............. . 1Ц
20. Логарифмическая спираль........... 1''
21 ' Примеры на составление полярных уравнений
кривых ....-..-........... . . 1Ь
i 22. Выражение прямоугольных коорциват через иолнр-
вые . . . .-.-............... 11!
f 23. Уравнение лемнискаты . . . ;. .....,,., Ill
§ 24. Параметрическое задавив линий........, !*'
$ 25. Построение графика.............. II!
! 26. Циклоида................... II!
§ 27. Упражнения , ................ 121
Глава 6. Векторы, поверхности в линяй в пространстве 12'
I 1- Оси, векторы, углы ............... 121
• { 2. Проекции . . . , ............... . 12'
§ 8. Проекции ва три йзаимпо перпендикулярные оси.
Длина вектора через проекции .......... 12!
| 4. Простейшие зависимости, содержащие величину
вектора, проекции и направляющие косинусы . 131
S 5. Проекция вектора на оси. Косинус угла между двумя векторвии. Скалярное произведение векторов . . .........,..,,..,.. 131
J 6. Координаты.................. 13!
| 7. Выражение проекций вектора через координаты
конца в начала................. 131
| 8. Выражение длины вектора черев координаты ков-,
цов. Расстояние между двумя точками ...»., 13'
I 9. Деление отрезка в данном отношении ...... IS,
I 10. График уравнения с тремя переменными . . v . -НИ
f 11. Поверхность как след, образуемый !Кфбм9ядавЯе» V " некоторой деформируемой влоской кривой
{ 12. Цилиндрические иоверхиости .,..,,.
§ 26.
§ 27. § 28. § 2!1.
§ Ж). § 81. § 32. § 33.
§ 34. § 35.
Выпот-ИИ* расположкнмЖплоскост*
op «jceS , ..... -, & ..........
Уюл между плоскостями? У«дрвйе парайлельпоч ст.. Условие ибриендклулярвосги . ^ ......
Условие^|!овм«до»и*1 адосяоетей . . . .т. , ,. .« .•
Расстоиаиё от точки до плоскости . . • ,» • • . . Прямая как пйрвеечециё двух.пдйскоетрй ,. '. % ^"1 , Прямая, проходящая через zumfcyto *ОЧну Д'. . *!?' » Прямая, проходящая через -две точки. .... 7#i* '
Переход от системы ypaeewwt прямей. в общим йя^ * ц|> к системе в виде аденорцив . ...... "••'•%;
У юл ьшжду прймыми. Услоив параллельное** . ' Условие иврпепдикуляриосп» .......
У i ол между прямой и плоскостью. Условие лельиости и перцендикулярцости ..,,,'.,. Простейшие ооверхаости. Эллиисоид 4 . , » , , . Другие простейшие поверхности .... i > ... .
Кривая в пространстве как иересечение двух вв* иерхностей. • • ........... ..... •
Параметрические ураввеция . > >> . . ^ > . , . Винтовая линия ................
Нарамстриадские ураввевин в механике ..... .
Переход' от париметрического представловия к ofr тему и обрито , .... . . , • . , . . . . «,<
Преобразование Координат * > ........ .
Уиражвеиин ,,,,,,,,,>,•,,•,•>
Цена: 150руб.
