Преобразования плоскости. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. — 95 с.
В книге дается систематическое изложение преобразований плоскости, являющихся одним из основных понятий в новом школьном курсе математики. В пособии сообщаются известные читателю факты и новые, но все это дается с общей теоретико-групповой точки зрения,
501—219 ,__
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................... 5
§ 1. Основные понятия .............. 7
1. Отображение ............... —
2. Понятие группы ............. 10
3. Группа преобразований .......... 12
§ 2. Геометрические преобразования ........ 14
4. Геометрические отображения ........ —
5. Преобразования плоскости ........ 15
§ 3. Перемещение плоскости ............ 17
6. Перемещение и его группа ......... —
7. Перемещение и конгруэнтность фигур .... 19
8. Два рода перемещений и конгруэнтности фигур 22
§ 4. Поворот ................... 24
9. Определение и свойства поворота ...... —
10. Центральная симметрия ......... 26
11. Фигуры, имеющие центр симметрии. Симметрия порядка я................ 28
12. Применение поворота . . . -........ 29
§ 5. Вектор .................... 32
13. Вектор и параллельный перенос ...... —
14. Применение векторов ........... 36
§ 6. Перемещения первого рода ........... 39
15. Теорема Бёрнулли — Шаля ........ —
16. Композиции перемещений первого рода .... 40
§ 7. Осевая симметрия .............. 42
17. Определение и основные свойства ...... —
18. Фигуры, имеющие ось симметрии ...... 44
19. Применение осевой симметрии ....... 45
§ 8. Скользящая симметрия............ 47
20. Два вида перемещения второго рода .... —
21. Специальные свойства скользящей симметрии. 48
22. Применение скользящей симметрии .... 51
§ 9. Композиции различных перемещений ...... 53
23. Композиции перемещений второго рода ... —
24. Композиции разнородных перемещений ... 55
25. Представление перемещений осевыми симмет-риями .................. —
§ 10. Гомотетия ................. 57
26. Свойства гомотетии. Группа гомотетий с общим центром ................. —
27. Пропорциональные отрезки ........ 60
28. Гомотетия окружностей .......... 64
§11. Преобразование подобия ............ 65
29. Подобие. Группа подобия ......... —
30. Взаимосвязь преобразования подобия, гомотетии и перемещения ............ 67
31. Применение гомотетии и подобия ...... 69
§ 12. Преобразования пространства .........72
32. Перемещение пространства. Конгруэнтность фигур ..................—
33. Два рода перемещения пространства и конгруэнтности фигур ..............74
34. Параллельный перенос пространства .... 76
35. Поворот пространства вокруг оси. Осевая симметрия пространства........... 77
36. Центральная симметрия пространства. Симметрия относительно плоскости........80
37. О гомотетии и преобразовании подобия пространства .................84
Дополнительные задачи..............86
Литература .................93
Цена: 150руб.
