Учебник отличается от аналогичных изданий большим вниманием к современным способам формирования, задания и изображения поверхностей. Графическая информация о многих геометрических фигурах дополнена их уравнениями в векторной форме, позволяющими получать необходимые числовые характеристики о строении линий и поверхностей. По сравнению с предыдущим изданием переработана глава «Основы автоматизации решения графических задач».
ретных задач начертательной геометрии с использованием систем машинной графики. Шестое издание вышло в 1990 г. Для студентов строительных специальностей вузов.
Ч/тпг «1.4
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......... 3
Принятые обозначения....... 4
Введение............ 5
Сущность метода проекций..... 5
Требования, предъявляемые к проекционному чертежу......... 6
Глава 1. Геометрические преобразования при центральном и параллельном проецировании..... 7
§ 1. Проективные плоскость и пространство ........ 7
§ 2. Перспективная коллинеация и
гомология........ 8
§ 3. Перспективно-аффинное (родственное) соответствие.... 10
Раздел 1. Ортогональные цроекцш 14
Глава 2. Проекции точек......14
§ 4. Ортогональная система двух
плоскостей проекций . • . . . 14 § 5. Ортогональная система 'трех
плоскостей проекций .... 16 § 6. Три координаты и три проекции
точки и ее радиуса-вектора . . 17
Глава 3. Прямая линия . ...... 20
§ 7. Задание прямой линии .... 20
§ 8. Различные положения прямой линии относительно плоскостей проекций ......... 21
§ 9. Взаимное расположение точки и прямой. Деление отрезка прямой линии в данном отношении 23 § 10. Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскости проекций 24 § 11. Следы прямой линии . ... 25
§ 12. Взаимное расположение двух
ПРЯМЫХ линий ...... 27
§ 13. Взаимно перпендикулярные
прямые линии......28
Глава 4. Плоскость ........29
§ 14. Способы задания плоскости,
следы плоскости.....29
§ 15. Различные положения плоскости относительно плоскостей
проекций ........-30
§ 16. Построение следов плоскости 32 § 17. Прямые линии и точки, расположенные в данной плоскости 33 § 18. Главные линии плоскости . . 34 § 19. Взаимное расположение двух
плоскостей .......36
§ 20. Взаимное расположение прямой линии и плоскости ... 39 § 21. Прямая линия, параллельная
плоскости........ 39
§ 22. Прямая линия, пересекающая
плоскость........40
§ 23. Прямая линия, перпендикулярная плоскости......43
§ 24. Взаимно перпендикулярные
плоскости........43
Глава 5. Многогранники......44
§ 25. Способы задания многогранников и построение их проекций ....... ... 44
§ 26. Пересечение носкости и прямой линии с многогранником . 47 § 27. Взаимное пересечение многогранников ........48
Глава 6. Способы преобразования проекций..........49
§ 28. Характеристика способов . . 49 § 29. Замена плоскостей проекций . 50 ~§ 30. Решение четырех основных задач способом замены плоскостей проекций.......52
§ 31. Способ вращения.....55
§ 32. Решение четырех основных задач способом вращения ... 57 § 33. Способ плоскопараллельного
-- ... 60
§ 34. Способ вспомогательного
проецирования......61
§ 35. Применение способов преобразования проекций к решению метрических задач.....65
§ 36. Методические указания к решению конструктивных задач. . 70
Глава 7. Кривые линии...... . 71
§ 37. Проекции плоских кривых . . 73 § 38. Проекци плоских алгебраических линий........ 74
§ 39. Винтовые линии ..... 76
Глава 8. Поверхности ....... 79
§ 40. Способы образования поверхностей .........79
§ 41. Определитель и каркас поверхности .........83
| 42. Поверхности вращения . . . 85 § 43. Развертывающиеся поверхности.....,.....91 ,
§ 44. Винтовые поверхности ... 95 * § 45. Линейчатые поверхности с
плоскостью параллелизма . . 97 § 46. Циклические поверхности . '. 101 § 47. Поверхности параллельного
переноса........103
Глава 9. Позиционные задачи на поверхности . . ,.......104
§ 48. Линии и точки, принадлежащие поверхности . . . . . 104
§ 49. Пересечение поверхности плоскостью..........105
§ 50. Пересечение линии с поверх-
.......111
§ 51. Пересечение поверхностей . 113 § 52. Способ плоских сечений . . . 114 § S3. Пересечение поверхностей вращения и циклических .... 115 § 54. Частные, случаи пересечения
поверхостей второго порядка . 117
Глава 70. Плоскости, касательные к кривым поверхностям.....121
§ 55. Касательные плоскости к линейчатым поверхностям. . . 122
§ 56. Касательные плоскости к нелинейчатым поверхностям... 124
Глава 11. Построение разверток. . . . 126
§ 57. Развертки многогранников . . 126 § 58. Развертки цилиндрической и
конической поверхностей . . 129
§ 59. Развертка сферы..... 130
Раздел 2. Проекции аксонометическне, перспективные с числовыми отметками......... 132
Глава 12. Метод параллельного проецирования на одну плоскость (аксонометрия)......132
§ 60. Сущность метода и 'основные
понятия........132
§ 61. Основная теорема аксонометрии ......... . 134
§ 62. Зависимость между коэффициентами искажения и углом проецирования......134
§ 63. Стандартные аксонометрические проекции.......135
§ 64. Математическая модель прямоугольной аксонометрии . . 138
§ 65. Окружность в аксонометрии . 139
§ 66. Построение аксонометрических изображений . . » . . 141
Глава 13. Линейная перспектива .... 148
§ 67. Сущность метода.....148
§ 68. Система плоскостей линейной
перспективы.......150
§ 69. Перспективы точек, расположенных в различных частях пространства.......151
§ 70. Перспектива прямой линии. . 152
§ 71. Взаимное расположение двух
прямых линий......152
§ 72. Выбор точки и угла зрения.
Ориентировка картины . . . 155
§ 73. Методы построения перспективы..........156
§ 74. Математическая модель центрального проецирования . . 163
§ 75. Некоторые примеры построения перспективы ..... 164
Глава 14. Проекции с числовыми отметками ...... .... 169
§ 76. Сущность метода ..... 169 § 77. Задание и изображение прямой
линии . . . ... . . . 169
§ 78. Плоскость........170
§ 79. Взаимное расположение двух
плоскостей ....... 172
§ 80. Прямая и плоскость .... 174
§ 81. Поверхности.......176
§ 82. Решение позиционных и метрических задач на топографической поверхности.....177
§ 83. Определение границ земляных
работ.........178
Раздел 3. Тени в ортогональных проекциях, перспективе и аксонометрии 182
Глава 15. Геометрические основы теории
теней ......... 182
§ 84. Общие понятия...... 182
§ 85. Тень точки....... 183
§ 86. Тень прямой линии .... 184
§ 87. Тень плоской фигуры .... 185
§ 88. Метод обратных лучей . . . 187
Глава 16. Тени геометрических тел ... 188
§ 89. Тени многогранников .... 188
§ 90. Тени пересекающихся многогранников ...... . . 190
§ 91. Тени тел, ограниченных кривыми поверхностями ..... 192
§ 92., Тени на фасадах зданий . . . 194
Глава 17. Тени в перспективе и аксонометрии.........196
§ 93. Тени в линейной перспективе . 196 § 94. Тени в аксонометрии . . . .203
Раздел 4. Использование вычислительной
техники в инженерной графике 206
Глава IS. Работа с плоскими объектами. 207
§ .95. Система координат. Единицы
измерения. Курсор .... 207
§ 96. Плоские графические примитивы. Компоновка плоских изображений ........208
§ 97. Оконные функции ... . . 209
§ 98. Операции над графическими
объектами.......210
Глава 19. Моделирование пространственных объектов.....212
§ 99. Задание отсеков поверхностей , 212 § 100. Компоновка и построение проекций пространственных объектов........214
Заключение........... 216
Краткий исторический обзор. . . . . 216 Ответы на некоторые контрольные вопросы и указания к решению задач . . . 221 Список литературы......... 222
Цена: 150руб.
