17 Расчет индуктивностей: Справочная книга. — 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. — 488 с.: ил. ~
Справочное руководство по расчету индуктивностей содержит фор-*; мулы, таблицы и кривые для расчета собственных и взаимных индуктив-i ностей проводов, контуров и катушек различной формы. Общие формулы; и методы расчета иллюстрированы числовыми примерами. Второе издание» вышло в 1970 году. Третье издание дополнено материалами, освещающими;1 влияние на индуктивность магнитных и электромагнитных экранов. >
Для инженерно-технических и научных работников, занимающихся':
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Для нового издания материал книги заново пересмотрен, частично изменен и дополнен. В частности, более полно рассмотрены вопросы расчета индуктивносжей при весьма высокой частоте, изложены энергетические (вариационные) методы расчета и оценки индуктивностей. Книга дополнена главой, в которой даны формулы и кривые для расчета индуктивностей экранированных проводов, контуров и катушек. В работе над этой главой принял участие А. В. Щукин, разделивший со мной труд по выводу ряда новых формул и выполнивший числовые расчеты для приведенных в ней кривых.
Ряд весьма ценных замечаний по содержанию книги сделал проф. Ю. Я. Иоссель. Рецензирование книги любезно согласился взять на себя чл.-корр. АН СССР Н. Н. Тихо-деев, рекомендации которого были учтены мною при окончательной подготовке рукописи к печати. Считаю своим приятным долгом выразить всем указанным лицам искреннюю признательность за оказанную мне помощь.
Замечания и пожелания по книге просьба направлять по адресу: 191065, Ленинград, Марсово поле, 1, Ленинградское отделение Энергоатомиздата.
Л. Цейтлин
Ii3 ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Собственные и взаимные индуктивности принадлежат к числу основных параметров электрических цепей, № их определение представляет собой одну из важнейших, задач, возникающих при расчете цепей и исследовании происходящих в них физических процессов.
Инженеры-электрики встречаются с расчетом индуктивностей при решении многих основных вопросов, относящихся
1* 3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию . . . . ,......... 3
Из предисловия к первому изданию .......... —
Указания к пользованию книгой .............. 5
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ОБЩИЕ ОСНОВАНИЯ РАСЧЕТА ИНДУКТИЕ-НОСТЕЙ
1-1. Определения и основные свойства.......... 7
1-2. Расчет индуктивностей по заданной форме, размерам и
взаимному расположению контуров .......... 12
1-3. Выражения для индуктивностей сложных контуров. Индуктивности участков ............... 15
1-4. Метод участков................... 19
1-5. Общая формула для индуктивности линейного провода 20
1-6. Теорема о двух частях и теорема о трех частях .... 26
1-7. Применение принципа наложения .......... —
1-8. Средние геометрические, арифметические и квадратичные
расстояния..................... 28
1-9. Принцип средних геометрических расстояний .... 32 1-10. Теорема о четырех прямоугольниках и основанный на
ней метод ..................... 34
1-11. Вычисление «взаимных» величин для двух прямоугольников методом ряда Тейлора ........... 41
1-12. Численные методы расчета индуктивностей ..... 44
1-13. О расчете индуктивностей сложных систем прямолинейных параллельных проводов ......... 54
1-14. Особенности расчета катушек .....,...... 59
1-15. О расчете индуктивностей при низкой и высокой частотах ........................ 64
1-16. О расчете индуктивностей экранированных проводов,
контуров и катушек . -............... 73
1-17. Энергетические методы оценки и расчета индуктивностей ........................ 76
1-18. Метод полосок.................... 87
1-19. Электростатические аналогии............ 89
ГЛАВА ВТОРАЯ. ИНДУКТИВНОСТИ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ И КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПРОВОДОВ
Общие замечания.................. 91
Индуктивность прямолинейного провода кругового сечения........................ 92
483
2-3. Индуктивность полого прямолинейного провода кру- • йй
гового сечения ................... д|
2-4. Индуктивность прямолинейного провода эллиптического '''J/
сечения....................... 99
2-5. Индуктивность прямолинейного провода квадратного
сечения....................... 101
2-6. Индуктивность полого прямолинейного провода квадратного сечения.................... —'.
2-7. Индуктивность прямолинейного провода прямоугольного сечения . . . .-................ 102
2-8. Индуктивность полого прямолинейного провода прямоугольного сечения ................. 105
2-9. Индуктивность прямолинейного провода произвольного . ,
сечения ...................... —
2-10. Индуктивность линейного провода в общем случае. , . 1Q6
2-11. Взаимная индуктивноеть двух прямолинейных проводов ......................... 112
2-12. Взаимная индуктивность некоторых криволинейных и
прямолинейных проводов............... . 128
2-13. Взаимная индуктивность линейных проводов в общем
случае....................... 131
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ИНДУКТИВНОСТИ СИСТЕМ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОВОДОВ
3-1. Общие замечания.................. 131
3-2. Индуктивность однофазного кабеля ........ 132
3-3. Индуктивность однофазной линии с проводами круго
вого сечения.................... 13?
3-4. Индуктивность тонких однофазных шин прямоугольного
сечения......................• 145
3-5. Индуктивность однофазных шин прямоугольного сечения ........................ 14/
3-6. Индуктивность полых однофазных шин квадратного
сечения....................... *"'
3-7. Индуктивность полых однофазных шин прямоугольного
сечения ....................... '^
3-8. Индуктивность однофазной линии с проводами эллипти-
ческого сечения ................... *
3-9. Индуктивность однофазной линии с проводами произвольного сечения.................. }5:
3-10. Индуктивность многопроводной однофазной линии ... 1&|
3-11. Индуктивности сложных систем однофазных шин пря-моугольного сечения................
3-12. Взаимная индуктивность двух параллельных однофаз ных линий с проводами кругового сечения. . , . • •
3-13. Взаимная индуктивность двух параллельных однофаз- „ ных линий с проводами произвольного сечения . • •
3-14. Взаимная индуктивность двух параллельных многопро- ^ водных однофазных линий.......... • • ^
3-15. Индуктивность трехфазной линии........... jg
3-16. Индуктивность двойной трехфазной линии ....•• ^
3-17. Индуктивность трехфазных шин...........
484
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ИНДУКТИВНОСТИ ПЛОСКИХ КОНТУРОВ
4-1. Общие замечания......... ....... 185
4-2. Индуктивность треугольника ........... 186
4-3. Индуктивность прямоугольника ........... 187
4-4. Индуктивности правильных многоугольников .... 188
4-5. Индуктивность круга................ —
4-6. Индуктивность эллипса............... —
4-7. Индуктивность ромба................ 189
4-8. Индуктивность сектора................ 190
4-9. Индуктивности контуров со взаимно перпендикулярными сторонами ................... —
4-10. Общая формула для индуктивностей плоских контуров 192 4-11. Взаимная индуктивность двух лежащих в одной плоскости прямоугольников .......... 196
4-12. Взаимная индуктивность двух лежащих в одной плоскости контуров со взаимно перпендикулярными сто- '
ронами...................... . 198
4-13. Взаимная индуктивность двух коаксиальных прямоугольников с параллельными сторонами ...... 199
4-14. Взаимные индуктивности правильных коаксиальных
многоугольников................... 201
4-15. Особые методы расчета индуктивностей плоских контуров ....................... 203
ГЛАВА ПЯТАЯ. ИНДУКТИВНОСТИ КРУГОВЫХ КОЛЕЦ
5-1. Общие замечания . ................ 206
5-2. Индуктивность кругового кольца кругового сечения 207
5-3. Индуктивность кругового кольца из полого провода
кругового сечения ................. 209
5-4. Индуктивность кругового кольца прямоугольного сечения....................... 210
5-5. Индуктивность кругового кольца сложного прямоугольного сечения.................... 212
5-6. Индуктивность кругового кольца произвольного сечения ....................... _
5-7. Взаимная индуктивность коаксиальных круговых контуров одного радиуса ................ 213
5-8. Взаимная индуктивность коаксиальных круговых конту
ров с неодинаковыми радиусами .......... 216
5-9. Взаимная индуктивность концентрических круговых
контуров...................... 225
5-10. Взаимная индуктивность круговых контуров с параллельными осями................. 227
5-11. Взаимная индуктивность круговых контуров с пересекающимися осями................ 234
5-12. Числовой расчет взаимных индуктивностей круговых
контуров................ , . 241
ГЛАВА ШЕСТАЯ. СОБСТВЕННЫЕ ИНДУКТИВНОСТИ КРУГОВЫХ КАТУШЕК
6-1. Общие замечания .................. 244
6-2. Индуктивность соленоида............... 247
6-3. ИНЛУКТИВНОГТК ГГЛПОКПН ^лигчгпкпй\ vaTvmvu OKQ
6-4. Индуктивность катушки квадратного сечения .... JJ
6-5. Индуктивность катушки прямоугольного сечения ... |
6-6. Индуктивность катушки кругового сечения ..... И
6-7. Индуктивность катушки сложного прямоугольного сече- •
НИЯ . . :...................... ?
6-8. Индуктивность катушки произвольного поперечного сечения........................ 2
6-9. Поправки на изоляцию ................ 2'
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. ВЗАИМНЫЕ ИНДУКТИВНОСТИ КОАКСИАЛЬНЫХ КРУГОВЫХ КАТУШЕК
7-1. Общие замечания ......'............ 2J
7-2. Взаимная индуктивность концентрических соленоидов
одинаковой длины ................ 21
7-3. Взаимная индуктивность концентрических соленоидов
неодинаковой длины ................ 2!
7-4. Взаимная индуктивность соленоидов одинакового диаметра....................... 2!
7-5. Взаимная индуктивность коаксиальных соленоидов
в общем случае............;...... 2!
7-6. Взаимная индуктивность соленоида и кругового контура 3(
7-7. Взаимная индуктивность одинаковых плоских катушек 3(
7-8. Взаимная индуктивность соленоида и концентрической
с ним катушки................... 31
7-9. Взаимная индуктивность катушек квадратного сечения........................ 31
7-10. Взаимная индуктивность концентрических катушек прямоугольного сечения, имеющих одинаковую длину . . 31
7-11. Взаимная индуктивность катушек прямоугольного сечения с одинаковыми диаметрами .......... 31
7-12. Взаимная индуктивность коаксиальных катушек прямоугольного сечения в общем случае......... 31
7-13. Взаимная индуктивность катушек сложного прямоугольного сечения.................... 3S
7-14. Взаимная индуктивность катушек сложного поперечного сечения....... .............
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. ВЗАИМНЫЕ ИНДУКТИВНОСТИ КРУГОВЫХ КАТУШЕК С НЕСОВПАДАЮЩИМИ ОСЯМИ
8-1. Общие замечания.................. 32
8-2. Взаимная индуктивность соленоидов с параллельными
осями....................... 32
8-3. Взаимная индуктивность соленоида и кругового контура
с параллельными осями .............. 33
8-4. Взаимная индуктивность плоских катушек с параллельными осями...................•• 33
8-5. Взаимная индуктивность одинаковых катушек прямоугольного сечения с параллельными осями . • • • 3d
8-6. Взаимная индуктивность неодинаковых катушек прямо-
угольного . сечения с параллельными осями ...-•• ""
8-7. Взаимная индуктивность катушек с параллельными ося-
ми пои сложной Фопме ПОПРПРЧНОГО течения ...••- •"
8-8. Взаимная индуктивность концентрических соленоидов 342
8-9. Взаимная индуктивность концентрических плоских
катушек....................... 344
8-10. Взаимная индуктивность эксцентрических соленоидов ......................... 345
8-11. Взаимная индуктивность соленоида и концентрического
с ним кругового контура ............. 348
8-12. Взаимная индуктивность соленоида и эксцентрического
с ним кругового контура ............. —
8-13. Взаимная индуктивность катушек прямоугольного сечения с пересекающимися осями '.......... 350
8-14. Взаимная индуктивность катушек с пересекающимися
осями при сложной форме поперечного сечения .... —
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШЕК СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ И НАЗНАЧЕНИЯ
9-1. Общие замечания................ 350
9-2. Индуктивность квадратного соленоида ....... 352
9-3. Индуктивность прямоугольного соленоида ..... 355
9-4. Индуктивность квадратной плоской катушки . . . 360 9-5. Индуктивность прямоугольной катушки прямоугольного
сечения....................... 362
9-6. Индуктивности многоугольных соленоидов ..... —
9-7. Индуктивности плоских многоугольных катушек . . . 367
9-8. Индуктивности тороидальных катушек ....... 368
9-9. Индуктивности сферической и сфероидальных катушек . 369 9-10. Взаимные индуктивности коаксиальных прямоугольных
и многоугольных катушек ....... .... 370
9-11. Взаимные индуктивности тороидальных катушек . . . 372 9-12. Взаимные индуктивности сферических и сфероидальных
катушек....................... 373
9-13. Индуктивность рассеяния трансформатора ..... 375
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. СРЕДНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И КВАДРАТИЧНЫЕ РАССТОЯНИЯ
10-1, Общие замечания.................. 378
10-2. Основные свойства ................. —
10-3. Средние геометрические расстояния некоторых фигур 379
10-4. Средние арифметические расстояния некоторых фигур 399
10-5. Средние квадратичные расстояния некоторых фигур 400
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ. ИНДУКТИВНОСТИ ЭКРАНИРОВАННЫХ КОНТУРОВ И КАТУШЕК
11-1. Общие замечания ................. 402
11-2. Плоский магнитный экран ........... 405
L1-3. Плоский электромагнитный экран ........ 411
11-4. Двухсторонний плоский магнитный экран ..... —
11-5. Двухсторонний плоский электромагнитный экран ... 422
11-6. Цилиндрический магнитный экран бесконечной длины 432 11-7. Цилиндрический электромагнитный экран бесконечной
длины....................... 439
487
11-8. Цилиндрический магнитный экран конечной длины 447 11-9. Цилиндрический электромагнитный экран конечной
длины........................ 450
11-10. Сферический магнитный экран .......... 453
11-11. Сферический электромагнитный экран........ 457
Приложение 1. Некоторые функции, используемые в книге. . . —
Приложение 2. Интерполирование по таблицам ...... 461
Приложение 3. Численное интегрирование ......... 463
Приложение 4. Полные эллиптические интегралы первого и второго рода .................. 465
Приложение 5. Сферические функции (полиномы Лежандра) 467
Приложение 6. Производные от сферических функций . , . . 471 Приложение 7. Функции Бесселя /j (x), Ia (x), /j (x), К0 (х),
Ki(x) .................... 472
Приложение 8. Функции Томсона ber x и bei x и их производные ..................... 474
Приложение 9. Функции Ханкеля her x и hei x и их производные ..................... 476
Приложение 10. Интегралы от функций Бесселя Jlt Ilt KI . . . 478
Список литературы...................... 481
Цена: 500руб.
