Основы теории электрических цепей (справочное пособие): Учеб. пособие. — М: Высш. школа, 1980.— 271 с., ил.
В пер.: 80 к.
Книга состоит из двух частей: линейные электрические цепи и нелинейные электрические цепи. Методы анализа и синтеза, как правило, сопровождаются алгоритмами расчета и иллюстрирующими примерами. Материал для наглядности представлен в основном в виде таблиц.
Предназначается для студентов электротехнических специальностей вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Условные обозначения основных величин.................... 3
Предисловие.....................•........,..... ; .
Частьпервая
Линейные электрические цепи
Глава 1. Основные свойства и преобразования электрических цепей ... 5
§ 1.1. Топология (геометрия) электрической цепи .............. 5
§ 1.2. Эквивалентные схемы источников электрической энергии...... 6
§ 1.3. Эквивалентные преобразования источников электрической энергии 7
§ 1.4. Преобразование схем с двумя узлами, содержащих источники ... 8
§ 1.5. Основные свойства и теоремы линейных электрических цепей .... 8
§ 1.6. Дуальные элементы и схемы....................... ц
§ 1.7. Алгоритм графического построения дуальной планарной схемы ... 13
§ 1.8. Электростатические схемы........................ 13
§ 1.9. Методы расчета электростатических схем................ 15
§ 1.10. Основные величины, характеризующие гармонический ток...... 16
§ 1.11. Комплексный метод............................ 17
§ 1.12. Алгоритм расчета комплексным методом................ 18
§ 1.13. Комплексные числа............................ 18.
§ 1.14. Основные комплексные величины и законы, характеризующие гармоническое напряжение (ток) ...................... 19
§ 1.15. Пассивные элементы в схеме гармонического тока.......... 21
§ 1.16. Соединения и преобразования пассивных элементов ......... 23
§ 1.17. Примеры эквивалентных преобразований................ 26
§ 1.18. Последовательное соединение элементов ................ 27
§ 1.19. Параллельное соединение элементов .................. 29
§ 1.20. Резонансы в линейных электрических цепях.............. 30
§ 1.21. Двухполюсники.............................. 35
§ 1.22. Мощности цепи гармонического тока.................. 37
§ 1.23. Векторные диаграммы простейших схем................ 38
§ 1.24. Круговая диаграмма для токов четырехполюсника.......... 41
§ 1.25. Топографическая диаграмма....................... 42
§ 1.26. Цепи с взаимной индуктивностью.................... 43
§ 1.27. Согласное последовательное соединение индуктивно связанных катушек .................................... 45
§ 1.28. Встречное последовательное соединение индуктивно связанных катушек .................................... 46
§ 1.29. Параллельное соединение индуктивно связанных катушек...... 46
§ 1.30. Опытное определение взаимной индуктивности ............ 48
§ 1.31. Трансформатор без ферромагнитного сердечника (воздушный трансформатор) .................................. 48
§ 1,32. Расчет разветвленных цепей с взаимной индукцией ,......... 50
Глава 2. Негармонические токи........................ 51
§ 2.1. Ряд Фурье для некоторых периодических негармонических функций 51
§ 2.2. Негармонические кривые с периодической огибающей......... 52
§ 2.3. Основные величины и коэффициенты негармонического тока..... 54
§ 2.4. Расчет цепей при периодических негармонических токах....... 55
§ 2.5, Измерение негармонических токов и напряжений ........... 5Ь
Глава 3. Цепи трехфазного тока....................... 57
§ 3.1. Трехфазный генератор.......................... 57
§ 3.2. Симметричный режим в трехфазных цепях............... 58
§ 3.3. Напряжение смещения нейтрали при соединении неравномерной нагрузки звездой............................... 58
§ 3.4. Определение токов в трехфазной цепи................. 59
§ 3.5. Преобразование трехфазной цепи со смешанной нагрузкой..... 60
§ 3.6. Метод симметричных составляющих................... 60
§ 3.7. Фазный множитель............................ 61
§ 3.8. Сопротивления симметричной трехфазной цепи токам различных последовательностей ............................. 62
§ 3.9. Продольная и поперечная несимметрии трехфазной цепи....... 62
§ 3.10. Продольная несимметрия трехфазной цепи............... 63
§ 3.11. Виды продольной несимметрии ..................... 63
§ 3.12. Поперечная несимметрия трехфазной цепи............... 64
§ 3.13. Виды поперечной несимметрии...................... 64
§ 3.14. Алгоритм расчета несимметричной трехфазной цепи ......... 65
Глава 4. Методы расчета электрических схем................ 66
§ 4.1. Расчет схем по закону Ома....................... 66
§ 4.2. Расчет схем по уравнениям Кирхгофа ................. 66
§ 4.3. Матричная форма записи уравнений Кирхгофа............ 68
§ 4.4. Метод контурных токов......................... 68
§ 4.5. Матричная форма записи уравнений методом контурных токов ... 70
§ 4.6. Метод узловых потенциалов....................... 70
§ 4.7. Матричная форма записи уравнений методом узловых потенциалов 71
§ 4.8. Метод двух узлов , ,.......................... 72
§ 4.9. Метод наложения............................. 72
§ 4.10. Метод эквивалентного источника.................... 73
§ 4.11. Метод компенсации............................ 73
Глава 5. Топологические методы расчета электрических схем....... 75
§ 5.1. Основные понятия и определения ................... 75
§ 5.2. Топологические матрицы графа..................... 77
§ 5.3. Составление уравнений электрической схемы в матричной форме . . 80
§ 5.4. Нахождение определителя схемы по топологическим формулам ... 81
§ 5.5. Сигнальные графы............................ 85
§ 5.6. Алгоритм построения сигнального графа по системе линейных уравнений ................................... 85
§ 5.7. Составление системы уравнений по сигнальному графу ....... 86
§ 5.8. Преобразование сигнальных графов.................. 87
§ 5.9. Топологическое правило определения передачи графа (формула Мэ-
зона).................................... 89
§ 5.10. Сигнальные графы уравнений четырехполюсников.......... 90
§ 5.11. Сигнальные графы соединений четырехполюсников.......... 92
Глава 6. Четырехполюсники......................... 94
§ 6.1. Основные определения^.......................... 94
§ 6.2. Уравнения пассивного четырехполюсника................ 95
§ 6.3. Уравнения четырехполюсника в А-форме (основные уравнения) ... 98
§ 6.4. Эквивалентные схемы и параметры пассивных четырехполюсников 100
§ 6.5. Соединения четырехполюсников..................... 100
§ 6.6. Характеристические параметры четырехполюсников.......... 103
§ 6.7. Передаточная функция (коэффициент передачи или амплитудно-фазовая характеристика) четырехполюсника................. 105
§ 6.8. Единицы измерения постоянной ослабления.............. 105
Глава 7, Электрические фильтры ...................... 106
§ 7.1. Классификация .............................. 106
§ 7.2, Электрические реактивные цепные филыры .,.,,...,,,,,. 106
267
§ 7.3. Реактивные фильтры типа и '....................... 109
§ 7.4. Реактивные фильтры типа /и ...................... 112
§ 7.5. Безындукционные фильтры (/?С-фильтры)................ ИЗ
Глава 8. Переходные процессы в линейных электрических цепях .... 114
§ 8.1. Методы расчета.............................. 114
§ 8.2. Законы коммутации ........................... П5
§ 8.3. Классический метод........................... П7
§ 8.4. Характер свободного процесса в зависимости от корней характеристического уравнения а,1рп + ап^1р"-1 + ... + а^р+ай = О J...... 118
§ 8.5. Составление характеристического уравнения.............. 118
§ 8.6. Определение степени характеристического уравнения ........ 119
§ 8.7. Начальные условия (начальные значения токов и напряжений при
< = 0).................................... 119
§ 8.8. Определение зависимых начальных условий.............. 120
§ 8.9. Определение начальных условий для свободных составляющих токов и напряжений............................ 121
§ 8.10. Алгоритм расчета переходных процессов классическим методом ... 122
§ 8.11. Переходные процессы в простейших схемах.............. 123
§ 8.12. Операторный метод............................ 131
§ 8.13. Эквивалентные операторные схемы для элементов цепи с ненулевыми начальными условиями [iL (0+), ис (0+)1............. 132
§ 8.14. Закон Ома и законы Кирхгофа в операторной форме. Эквивалентные операторные схемы......................... 132
§ 8.15. Нахождение оригинала по изображению................ 133
§ 8.16. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу........... 134
§ 8.17. Основные операторные преобразования по Лапласу ......... 136
§ 8.18. Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом . . . 137
§ 8.19. Расчет свободных составляющих операторным методом ....... 138
§ 8.20. Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля ..... 138
§ 8.21. Единичные и переходные функции................... 139
§ 8.22. Действие единичных ступенчатых и единичных импульсных источников на индуктивный и емкостный элементы............. 141
§ 8.23. Алгоритм расчета переходных процессов методом интеграла Дюамеля .................................... 141
§ 8.24. Приведение схемы к нулевым начальным условиям.......... 143
§ 8.25. Частотный метод............................. 143
§ 8.26. Основные свойства одностороннего преобразования Фурье...... 144
§ 8.27. Спектральные характеристики некоторых функций .......... 145
§ 8.28. Ряд и интеграл Фурье.......................... 149
§ 8.29. Алгоритм расчета переходных процессов частотным методом..... 149
§ 8.30. Метод переменных состояния...................... 149
§ 8.31. Матричная форма записи уравнений методом переменных состояния 150 § 8.32. Составление дифференциальных уравнений состояния с помощью
уравнений Кирхгофа........................... 151
§ 8.33. Составление дифференциальных уравнений состояния методом наложения.................................. 152
Глава 9. Установившиеся процессы в длинных линиях (цепях с распределенными постоянными)..................... 156
§ 9.1. Общие сведения............................. 156
§ 9.2. Параметры длинной линии ....................... 157
§ 9.3. Зависимость С0, L0 и Zc от геометрических размеров простейших
линий................................... 159
§ 9.4. Уравнения однородной длинной линии с потерями.......... 159
§ 9.5. Входное сопротивление длинной линии с потерями.......... 161
§ 9.6. Длинная линия без потерь (R0 <^ coL0; G0 ^ шС0) . ,......... 161
§ 9.7. Входное сопротивление длинной линии без потерь , ,........ 163
§ 9.8. Стоячие волны.............................. 164
§ 9.9. Свойства распределения действующих значений напряжения и тока
вдоль линии без потерь при Zt^Zc.................. 166
§ 9.10. Линия без искажений.......................... 166
§ 9.11. Линия, согласованная с нагрузкой................... 166
§ 9.12. Согласование линии без потерь с нагрузкой ............. 167
§ 9.13. Измерительная линия.......................... 167
§ 9.14. Искусственная линия .......................... 167
§ 9.15. Длинная линия с переменными по длине параметрами........ 168
Глава 10. Переходные процессы в длинных линиях без потерь (Р0 =
= С0 = 0)............................. 169
§ 10.1. Падающая и отраженная волны .................... 169
§ 10.2. Отражение волны от конца линии................... 170
§ 10.3. Многократное отражение волн при подключении источника постоянного напряжения к линии...................... 174
§ 10.4. Эквивалентная схема для определения токов и напряжений в узлах
линии................................... 177
§ 10.5. Распределение напряжения и тока вдоль линий, соединенных через
L или С.................................. 177
§ 10.6. Волны при включении и отключении ветвей . ,........... 178
Глава 11. Синтез линейных электрических цепей ............. 180
§ 11.1. Общие сведения............................. 180
§ 11.2. Определение, свойства и признаки положительной вещественной
функции................................. 181
§ 11.3. Признаки положительности и вещественности рациональной функции ......................._•••••_........ 181
§ 11.4. Положительные вещественные функции Z(p) и Y (р) простейших
двухполюсников............................. 182
§ 11.5. Реализация реактивных двухполюсников разложением входной функции на простые дроби (реализация двухполюсников по Фо-
стеру)................................., 183
§ 11.6. Разложение по Фостеру мнимой входной функции Z(p)...... 184
§ 11.7. Разложение по Фостеру мнимой входной функции Y (р)...... 185
§ 11.8. Реализация вещественных положительных входных функций, имеющих полюсы и нули на мнимой оси и вещественной положительной полуоси............................... 186
§ 11.9. Разложение входной функции в непрерывную дробь (реализация
двухполюсников по Кауэру) ....,....,...., ....... 186
§ 11.10. Синтез четырехполюсников......................, 188
§ 11.11. Передаточные функции четырехполюсника............., 188
§ 11.12. Реализация LC- и .fiJC-четырехполюсников мостовой схемой .... 189 § 11.13. Необходимые свойства параметров пассивного четырехполюсника
2ц, Z12, Кц, К12, Яи при его синтезе................ 190
§ 11.14. Особенности передаточной функции напряжения четырехполюсников Я„ .................................. 191
§ 11.15. Реализация LC- и ЯС-четырехполюсников цепной схемой...... 192
Часть вторая
Нелинейные электрические цепи
Глава 12. Нелинейные элементы....................... 193
§ 12.1. Общие сведения............................. 193
§ 12.2. Резистивные элементы......................... 194
§ 12.3. Двухполюсные резистивные элементы................. 194
§ 12.4. Управляемые двухполюсные резистивные элементы......... 196
§ 12.5. Управляемые трехполюсные резистивные элементы......... 197
§ 12.6. Расчет нелинейных цепей постоянного тока............. 199
§ 12.7. Метод двух узлов............................ 200
§ 12.8. Статическое и дифференциальное сопротивления........... 202
§ 12.9. Эквивалентная замена нелинейного резистивного элемента линейным резистивным элементом и источником э. д. с........... 202
§ 12,10. Расчет разветвленной схемы с нелинейными элементами .,.,.. 203
Глава 13, Нелинейные индуктивные и емкостные элементы........ 205
§ 13.1. Нелинейные индуктивные элементы.................. 205
§ 13.2. Кривые намагничивания В (Н) ферромагнитных материалов .... 205
§ 13.3. Потери в реальном индуктивном элементе.............. 206
§ 13.4. Основные величины и зависимости, характеризующие магнитное
поле ................................... 206
§ 13.5. Формальная аналогия между электрической и магнитной цепями
постоянного тока ............................ 207
§ 13.6. Расчет магнитной цепи при постоянном токе. Прямая, задача . . . 208
§ 13.7. Расчет магнитной цепи при постоянном токе. Обратная задача . . 210
§ 13.8. Неразветвленная магнитная цепь постоянного магнита....... 211
§ 13.9. Катушка с ферромагнитным сердечником............... 212
§ 13.10. Нелинейные цепи с управляемым индуктивным элементом..... 214
§ 13.11. Магнитный усилитель мощности................... 214
§ 13.12. Трансформатор с ферромагнитным сердечником........... 215
§ 13.13. Пик-трансформатор.....................,..... 216
§ 13.14. Нелинейные емкостные элементы................... 216
§ 13.15. Резонансные явления в нелинейных цепях.............. 217
Глава 14. Аппроксимация нелинейных характеристик........... 22Э
§ 14.1. Аппроксимирующие функции...................... 220
§ 14.2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов........ 221
§ 14.3. Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперных характеристик 223 § 14.4. Схемы замещения идеальных элементов с кусочно-линейными характеристиками ..............,............... 225
§ 14.5. Выпрямление переменного тока .................... 226
§ 14.6. Определение коэффициентов аппроксимирующей функции...... 228
Глава 15, Аналитические методы анализа периодических процессов в нелинейных цепях.......................... 230
§ 15.1. Общие сведения ............» . ,.............. 230
§ 15.2. Метод гармонической линеаризации (частотный метод)........ 230
§ 15.3. Метод гармонического баланса..................... 232
§ 15.4. Метод медленно меняющихся амплитуд................ 234
§ 15.5. Метод кусочно-линейной аппроксимации................ 235
§ 15.6. Метод аналитической аппроксимации.................. 236
Глава 16. Графические методы анализа периодических процессов в нелинейных цепях........................... 237
§ 16.1. Расчет по характеристике для мгновенных значений......... 237
§ 16.2. Расчет по характеристике для первой гармоники........... 237
§ 16.3. Расчет по характеристике для действующих значений........ 237
Глава 17. Методы расчета переходных процессов в нелинейных цепях 238
§ 17.1. Методы расчета переходных процессов в схемах с одним нелинейным реактивным элементом....................... 238
§ 17.2. Метод линейной аппроксимации .................... 238
§ 17.3. Метод кусочно-линейной аппроксимации................ 238
§ 17.4. Метод аналитической аппроксимации ................. 240
§ 17.5. Метод последовательных интервалов.................. 240
§ 17.6. Метод графического интегрирования.................. 241
§ 17.7. Метод фазовой плоскости......................... 242
Глава 18. Автоколебания........................... 248
§ 18.1. Общие сведения.............................. 248
§ 18.2. Релаксационные колебания........................ 248
§ 18.3. Почти гармонические колебания..................... 249
§ 18.4. Устойчивость состояния равновесия................... 250
§ 18.5. Устойчивость в малом.......................... 250
§ 18.6. Алгоритм получения линеаризованных уравнений для исследуемой
величины.................................. 250
270
§ 18.7. Теорема А. М. Ляпунова об установлении устойчивости в малом
автономных нелинейных систем..................... 251
§ 18.8. Критерий устойчивости Гурвица..................... 251
Глава 19. Электрические цепи с пе
Цена: 150руб.
