В книге рассматриваются методы линейного, выпуклого, динамического и эвристического (тео-регико-вероятностного) программирования; изла-гаюгся их специфические особенности и особенности типов решаемых на их основе экономических задач, а также особенности решения этих задач с помощью определенного метода программирования при использовании ЭВМ. В работе приведены примеры решения отдельных задач управления экономикой с помощью указанных методов.
Книга рассчитана на экономистов, статистиков, а также на студентов экономических вузов.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из главных направлений совершенствования управления экономикой является создание и внедрение автоматизированных систем управления (АСУ), охватывающих различные уровни и функции управления народ-1 ным хозяйством1. При создании АСУ наиболее полно реализуются принципы системного метода проектирования, интегрированные системы обработки данных, требования оптимизации информационных потоков на всех этапах их преобразования. Техническую основу АСУ составляют электронные вычислительные машины, средства дистанционной передачи информации, оргтехника. Все это является техническим обеспеченней АСУ Исключительно большое значение в настоящее время приобрело также математическое обеспечение АСУ.
Математическое обеспечение относится к числу новейших понятий такой области знаний, где сейчас особенно интенсивно проводятся поисковые, экспериментальные и исследовательские работы. Под влиянием разработки АСУ стали обнаруживаться недостатки не только методов традиционного решения экономических задач, но и методов, основанных на применении отдельных частных экономико-математических моделей. Для начальной стадии применения ЭВМ в области экономики локальное использование экономико-математических методов было вполне оправданным. Оно позволило решить две принципиально важные задачи. С одной стороны, было доказано, что экономико-математические методы позволяют значительно глубже проникнуть в сущность экономических процессов и тем самым полнее использовать резервы производства. С другой стороны, оно способствовало тому, что был вызван процесс глубоких
TTPUYnrmrTj
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................ 3
Глава I, Линейное программирование........ 8
§ 1. Основная задача линейного программирования 8
§ 2. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования .............. 11
§ 3. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования..............12
§ 4. Методы решения задач линейного программирования......................16
§ 5, Метод последовательного улучшения плана (симплексный метод)...............23
§ 6. Двойственные задачи линейного программирования . ,...................39
Глава II. Выпуклое программирование........42
§ 1. Нелинейное и выпуклое программирование. . 42
§ 2. Относительный и абсолютный максимукш и минимумы функций............... 44
§ 3. Максимум и минимум выпуклых и вогнутых функций ......................46
• § 4, Задачи с сепарабельными функциями......49
§ 5. Приближенное решение задач с сепарабельными
функциями....................'52
§ 6. Задачи с линейными ограничениями и выпуклыми
(вогнутыми) функциями цели. ..........61
§ 7. Метод наискорейшего спуска (наискорейшего
подъема)................... 67
Глава III. Динамическое программирование.... .... 78
§ 1. Предмет динамического программирования ... 78
§ 2. Понятие многошагового процесса.......79
§ 3. Вычислительный метод динамического програм-~ мирования для задачи распределения с одним ограничением..................81
§ 4. Модификация метода для случая непрерывности переменных, выпуклости или вогнутости функции цели...................• • • al
§ 5. Вычислительный метод динамического программирования для задачи распределения с двумя ограничениями и задачи с двумя переменными 95
§ 6. Обобщенное решение задачи оптимального управления методом динамического программирования 99
§ 7. Разновидности задачи распределения ресурсов 108
§ 8. Задача о замене оборудования.........122
Глава IV. Стохастическое программирование.....125
§ 1, Предмет стохастического программирования . . 125
§ 2. Одношаговые стохастические задачи...... . 127
§ 3. Многошаговые стохастические задачи......131
Литература........................141
Цена: 150руб.
