ПРЕДИСЛОВИЕ
За последнее время инженерам и физикам, ведущим расчеты, все'больше приходится пользоваться специальными функциями.
Еще совсем недавно математики нерешительно вводил* в курс технических учебных заведений гиперболические функции. В настоящее время не только гиперболические функции, но и целый ряд других, как, например, шаровые функции, интегральные и др., все больше входят в обиход специалистов. В связи с этим назрела необходимость издания таблиц и графиков для наиболее употребительных функций. Много таких таблиц составлено инженерами и физиками специально для решения определенных задач, так что в дальнейшем уже стало возможно пользоваться этими расчетами для других целей.
Чтобы удовлетворить потребности в таких таблицах, кафедра математики Московского энергетического института предприняла составление сборника формул, графиков и таблиц, используя существующие в большом числе иностранные таблицы (Gray and Mathews, Watson, Kennelly, Jahnke und Emde, Hawelka, Hayashi, Milne Thomson, Houel и др.).
Для большинства технических расчетов в окончательном ответе достаточно иметь 2—3 значущих дифры.
Это требует знания исходных величин, вообще говоря, с 3—4 цифрами. Однако не всегда в таблице можно получить значение функции, соответствующее данному значению аргумента. Часто приходится интерполировать. Чтобы сохранить нужное число знаков, несмотря на неточность, вносимую интерполяцией, мы стремились в большинстве таблиц дать 5 значущих цифр и соответствующим образом переработали эти таблицы.
Весь труд состоит из трех частей.
В первой части даны интегральные функции, интегралы Френеля, интеграл вероятности, функции Гамма и цилиндрические функции.
Во второй части даны шаровые ' и эллиптические функции. В третьей части даны гиперболические и тригонометрические функции комплексного переменного аргумента и связанные с ним величины.
В составлении таблиц принимало участие много членов кафедры.
Ряд числовых величин.дан В. К. Туркиным.
П. Н, Рашевский составил определения и формулы для интегральных функций, интегралов Френеля и интеграла вероятности. Соответствующие таблицы взяты изХаяши, Ватсона и Янке и Эмде. Черт. 2 заимствован из книги Олендорфа „Токи в земле".
Б. А. Шиллеров составил формулы для функций Гамма. Таблицы в несколько сокращенном виде взяты из Хаяши.
Б. Л. Лифшиц написал теоретическую часть раздела о цилиндрических функциях. Стр. 47—51 составлены по Янке и Эмде В. С. Давыдовым. Таблицы цилиндрических функций с необходимой переработкой источников даны Д. И. Марьяновским. Эти таблицы в основном взяты из книги Gray and Mathews, а также Hayashi и Jahnke und Emde, откуда взято большинство кривых.
Подробный перечень таблиц дан на стр. 57. Дополнительно еще напечатана в конце книги из Хаяши таблица для значений функций Бесселя при различных фазовых углах аргумента.
Во второй части вводную часть о шаровых функциях написал А. С. Гликман. Таблицы взяты из Хаяши.
Вводную часть для эллиптических функций составил Я. Н. Шпиль-рейн при участии Н. Е. Баумана.
М. Я. Шпильрейн переработала таблицы эллиптических интегралов Лежандра. Таблицы значений эллиптических функций перепечатаны почти без изменений из книги Milne Thomson.
В составлении третьей части руководитель кафедры Я. Н. Шпильрейн не принимал участия и она составлена самостоятельно Г. К. Брусиловским и Н. М. Фишманом.
Нет никакого сомнения, что такой компилятивный труд, составленный по многим источникам, должен страдать отсутствием цельности. Мы наметили целый ряд таблиц, которые бы следовало переделать или составить заново. Однако работа по составлению новых таблиц отнимает много времени и мы не сочли возможным задерживать (выпуск таблиц до тех пор, пока будут готовы наши новые таблицы, тем более, что нами ставится вопрос о плановом распределении в СССР расчетной работы по составлению таблиц специальных функций.
Мы просим читателей сообщить нам недостатки нашей работы, особенно замеченные опечатки, а также и пожелания.
Считаю также необходимым выразить благодарность ГТТИ за внимательное отношение к изданию этой книги.
Июль 1933 г.
Я. Н. Шпильрейн
ОГЛАВЛЕНИИ
Стр.
~ о
Предисловие.........................• • •
I. Значения коэфициентов некоторых рядов............. 7
II. Интегральные функции....................... 9
III. Интегралы Френеля и функция Крампа............... 15
VI. Функция Гамма .......................... 3l)
V. Цилиндрические функции..................... 37
Формулы и кривые..................... 37
Таблицы......................... 57
Цена: 300руб.
