ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.......................... 5
Глава 1. Задачи теории массового обслуживания в простейших предпосылках...............12
§ 1.1. Простейший поток...............12
§ 1.2. Обслуживание с ожиданием..........24
§ 1.3. Процессы гибели и размножения........37
§ 1.4. Использование процесса гибели и размножения
в теории массового обслуживания.......47
§ 1.5. Система с ограниченным временем ожидания . . 60 § 1.6. Системы с ограниченным временем пребывания . 72
§ 1.7. Обслуживание с преимуществом........ 83
Глава 2. Изучение входящего потока требований ..... 92
§ 2.1. Несколько примеров..............92
§ 2.2. Простейший нестационарный поток.......101
§ 2.3. Свойство стационарных потоков........109
§ 2.4. Общая форма стационарного потока без последействия.....................116
§ 2.5. Функция Пальма — Хинчина..........128
§ 2.6. Элементы теории восстановления........137
§ 2.7. Предельные теоремы для суммарного потока . . 151 § 2.8. О классе предельных распределений для сумм
независимых процессов восстановления.....162
§2.9. Предельная теорема для редеющих потоков ... 170 §2.10. Предельные распределения для редеющих процессов восстановления...............175
Глава 3. Некоторые классы случайных процессов.....181
§ 3.1. Метод Кендалла. Полумарковские процессы. Линейчатые процессы...............181
§ 3.2. Кусочно-линейные марковские процессы.....201
Глава 4. Применения процессов восстановления, линейчатых
процессов, вложенных цепей Маркова......230
§ 4.1. Однолинейная система с ожиданием. Интегро-
дифференциальное уравнение .......... 230
§ 4.2. Распределение периода занятости и длины очереди 243 § 4.3. Рассмотрение задачи в нестационарном случае 255 § 4.4. Однолинейная система в условиях большой загрузки.....................262
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4.5. Однолинейная система с ожиданием при учете возможности выхода прибора из строя и восстановления ....................266
§ 4.6, Обслуживание с преимуществом........290
§ 4.7. Смешанные системы обслуживания.......297
§ 4.8. Многолинейные системы без информации .... 310 § 4.9. Входящий поток с ограниченным последействием; показательно распределенная длительность обслуживания ....................322
§ 4.10. Системы с ограничениями...........329
§ 4.11 Теоремы об аналитическом виде характеристик
однолинейных систем..............343
1ава 5. Применение более общих методов........354
§ 5.1. Однолинейная система с ожиданием при входящем потоке с ограниченным последействием и произвольно распределенной длительностью обслуживания 354
§ 5.2. Многолинейная система с ожиданием......366
§ 5.3. Применение общих процессов загрузки.....373
§ 5.4. Системы с потерями: общая теорема, применения
к теории надежности..............381
§ 5.5. Исследование систем массового обслуживания
в условиях малой загрузки .......... 404
§ 5.6. Применение метода Монте-Карло........411
[тература.........................421
>едметный указатель ...................429
ВВЕДЕНИЕ
Практические требования телефонного дела, физики и рациональной организации массового обслуживания (билетные кассы, магазины, автоматы и пр.) выдвинули в начале нашего столетия ряд интересных математических задач нового типа. Первоначально эти задачи касались преимущественно вопросов обслуживания абонентов телефонной станции, расчета запасов магазинов для бесперебойного снабжения покупателей, а также установления наиболее рационального числа продавцов и касс в торговых предприятиях. На первичное развитие этой теории особое влияние оказали работы известного датского ученого А. К.Эрланга (1878—1929) — многолетнего сотрудника Копенгагенской телефонной компании. Основные его исследования в этой области относятся к 1908 —1922гг. С того времени интерес к проблемам,-выдвинутым Эрлангом, необычайно возрос. В результате значительно увеличилось число математиков и инженеров, а также экономистов, интересующихся и разрабатывающих подобные проблемы. Оказалось, что задачи типа телефонных возникают в самых разнообразных направлениях исследований: в естествознании, в технике, экономике, транспорте, военном деле, организации производства.
Требования практики выдвигают перед теорией массового обслуживания большое число новых постановок задач. Рассмотрение их необходимо для приложений, для постепенного приближения условий, в которых они решаются, к истинной картине изучаемых явлений; с другой стороны, это поучительно для выработки методов исследования и для создания стройной теории, которая даст возможность решать все эти частные задачи почти автоматически. Нужно вознаться, что такая теория в полной мере еще не создана, но в тех попытках, которые уже имеются, особую роль играют случайные
Цена: 150руб.
