ПРЕДИСЛОВИЕ
В основу данного учебного пособия положен конспект лекций, которые автор читал в течение четырех лет для студентов различных специальностей, изучающих применение статистических методов и теории планирования эксперимента, а также для слушателей спецфакультета МЭИ по переподготовке кадров по новым, перспективным направлениям науки и техники. Экспериментально-статистические методы получения математического описания сложных объектов давно и прочно вошли в исследовательскую практику. В данном учебном пособии в качестве основной модели математического описания выбрана линейная по параметрам модель множественной регрессии, оценивание неизвестных параметров которой производится по методу наименьших квадратов. Обсуждаются особенности получения оценок параметров в условиях, когда исходные статистические данные формируются по схеме «пассивного эксперимента». При этом особое внимание уделено обсуждению роли и физического смысла предпосылок, сопровождающих регрессионную модель. По отношению к объекту исследования эти предпосылки выступают К|ак некая априорная информация в виде определенных свойств объекта, которыми он должен обладать, чего в действительности, естественно, может и не быть. Поэтому при анализе и интерпретации математического описания в виде эмпирической модели регрессии исследователь должен иметь ясное представление о тех последствиях, к которым может привести нарушение той или иной конкретной предпосылки, а также о их физическом смысле с точки зрения свойств объекта.
Учебное пособие рассчитано на знакомство читателя с началами теории вероятностей и математической статистики в объеме учебного пособия А. 3. Иванов, Г. К. Круг, Г. Ф. Филаретов «Статистические методы в инженерных исследованиях»,—М.: МЭИ, 1976,—с. 84.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
\. Экспериментальная модель сложного объекта .... о
2. Метод наименьших квадратов и оценки параметров регрессионной модели.............. 1*
3. Свойства оценок параметров модели...... 27
4. Оценка дисперсии ошибки и степень неопределенности эмпирической модели............. 3*
5. Интервальные оценки регрессионной модели .... 39
6. Проверка основных гипотез......... °?
7. Адекватность регрессионной модели...... 5°
8. Связь МНК-оценок с оценками максимального правдоподобия 72
9. Регрессионные модели динамических объектов ... 78 Заключение.
Литература.
Цена: 150руб.
