ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к одиннадцатому изданию.................. М)
Введение ..,..'........................... М
СТАТИКА
Глава 1. Основные понятия и аксиомы статики.......... . 31
§ 1. Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система отсчета 31
§ 2. Понятие силы.......................... 33
§ 3. Аксиомы статики......................... 37
§ 4. Связи и реакции связей..................... 41
-Глава 2. Сходящиеся силы....................... 43
§ 5. Сложение сил, приложенных в одной точке......... 43
§ 6. Разложение силы........................ 48
§ 7. Проекция вектора на ось .................... 51
§ 8. Умножение вектора на скаляр. Единичный вектор ..... 54
§ 9. Разложение вектора по координатным осям......... 55
§ 10. Аналитический способ сложения сил............. 57
§ 11. Равновесие системы сходящихся сил.............. 62
§ 12. Момент силы относительно точки. Условие равновесия рычага 69
Глава 3. Параллельные силы...................... 73
§ 13. Сложение двух параллельных сил............... 73
§ 14. Разложение данной силы на две, ей параллельные..... 76
§ 15. Сложение многих параллельных сил. Центр системы- параллельных сил........................... 78
§ 16. Равновесие рычага при действии на него параллельных сил 84
Глава 4. Теория пар..................'......... 88
§ 17. Момент пары........................... 88
§ 18. Эквивалентные пары. Момент пары как вектор ....... 89
§ 19. Сложение пар.......................... 94
Глава 5. Плоская система сил..................... 98
§ 20, Момент силы относительно точки . . . . . ......... . 98
, § 21. Приведение плоской системы сил к данному центру ...... 99
$ 22. Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариныша 103
1* ' " • ••-.-•
§ 23. Случай, когда плоская система сил приводится к одной паре 107
§ 24. Условия равновесия плоской системы сил..........108
§ 25. Примеры решения задач статики в том случае, когда все приложенные к телу силы лежат в одной плоскости........ 109
§ 26. Условия равновесия плоской системы параллельных сил . .117
§ 27. Понятие о статически неопределенных задачах........118
§ 28. Равновесие системы, состоящей из нескольких твердых тел 119 Глава 6. Трение.............................-122
§ 29. Трение скольжения.......................122
§ 30. Трение качения........................133
Глава 7. Основные сведения из графостатшш............137
§ 31. Сложение сил, лежащих в одной плоскости. Графические условия равновесия плоской системы сил............137
§ 32. Разложение данной силы на две, ей параллельные.....143
§ 33. Графический способ определения центра системы параллельных сил........................... 143
§ 34. Графическое определение реакций в плоской задаче статики 145
Глава 8. Фермы.............................148
§ 35. Понятие о ферме. Задача расчета ферм............148
§ 36. Способ вырезания узлов ....................152
§ 37. Способ Кремоны..........................155
§ 38. Способ Риттера..........................160
Глава 9. Произвольная система сил..................163
§ 39. Момент силы относительно оси................. 163
§ 40. Формулы для моментов силы относительно координатных осей 166
§ 41. Момент силы относительно точки как вектор......... 168
§ 42. Зависимость между мрментами силы относительно данной точки
и относительно оси, проходящей через эту точку...... 169
§ 43. Векторное и скалярное произведения двух векторов .... 172 § 44. Выражение момента силы относительно точки в виде векторного произведения........................ 177
§ 45. Приведение произвольной системы сил к данному центру.
Главный вектор и главный момент. Инварианты системы сил 179
§ 46. Равнодействующая системы сил. Теорема Вариньона . . . . 185
§ 47. Случай,' когда система сил приводится к одной паре . . . . 187 § 48. Приведение системы сил к динаме. Центральная ось . . . .187
§ 49. Условия равновесия системы ,сил в общем случае...... 194
§ 50. Равновесие несвободного твердого тела............ 196
Глава 10. Центр тяжести.........................203
§ 51. Общие формулы для координат центра тяжести . . . .-$ '., 203 § 52. Положение центра тяжести симметричного тела , . . J||H4.-i 205
§ 53. Теоремы Гюльдена......,.................207
§ 54. Центры тяжести некоторых простейших однородных тел и фигур ................................211
§ 55. Определение центра тяжести тел и фигур сложной формы . 215 § 56. Применение общих формул к вычислению координат центра
тяжести..............................220
§ 57. Графическое определение центра тяжести плоских фигур . . 222
КИНЕМАТИКА
Глава 11. Прямолинейное движение точки...............225
§ 58. Введение в кинематику.....................225
§ 59. Уравнение движения точки и график движения.......227
§ 60. Равномерное движение точки..................230
§ 61. Скорость точки при неравномерном движении........234
§ 62. Определение пути, пройденного точкой по заданному закону
изменения ее скорости..................... 239
§ 63. Ускорение точки в прямолинейном движении. Равномерно переменное движение.........................241
Глава 12. Криволинейное движение точки..............246
§ 64. Уравнения движения точки...................246
§ 65. Дифференцирование переменного вектора. Свойства векторной
производной...........................249
§ 66. Скорость точки в криволинейном движении.......i . 252
§ 67. Ускорение точки в криволинейном движении........' . 255
§ 68. Определение скорости и ускорения из уравнений движения
точки в декартовых координатах................•-256
§ 69. Понятие о кривизне кривой линии и о радиусе кривизны.
Естественные оси........................ 261
§ 70. Проекции ускорения на естественные оси. Касательное и
нормальное ускорения......................264
Глава 13. Основные виды движения твердого тела .........275
*
§ 71. Поступательное движение....................275
§ 72. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.....277
§ 73. Угловая скорость как вектор. Выражения линейной скорости и касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений......1....................286
Глава 14. Сложное движение точки................. . 290
§ 74. Относительное, переносное и абсолютное движения.....290
§ 75. Относительные, переносные и абсолютные скорость и ускорение точки..............................29Я
§ 76. Теоремы сложения скоростей и сложения ускорений в том слу-
яае, когда переносное движение является поступательным 294
Глава 15. Плоскопараллельное движение твердого тела.......299
§ 77. Уравнения ллоскопараллельного движения твердого тела 299 § 78. Разложение движения плоской фигуры на поступательное
и вращательное . .,...,.................301
§ 79. Скорости точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей
и мгновенный центр вращения фигуры............303
§ 80. План скоростей..........................309
J81. Центроиды............................313
§ 82. Ускорения точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений............................... 319
§ 83. Аналитическое исследование движения плоской фигуры . . . 326
Глава 16. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки.
Движение свободного твердого тела в общем случае.....330
§ 84. Уравнения движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку.........................330
§ 85. Теорема Даламбера—Эйлера..................332
§ 86. Распределение скоростей в твердом теле, движущемся вокруг
неподвижной точки. Мгновенная ось вращения тела.....333
§ 87. Распределение ^ускорений в твердом теле, движущемся вокруг
неподвижной точки.......................338
§88. Уравнения движения свободного твердого тела в общем случае. I Разложение движения твердого тела на поступательное движение и движение вокруг некоторой точки....... . . . 344
§ 89. Распределение скоростей и ускорений в твердом теле в общем
случае.......•......................-. 346
Глава 17. Сложное движение точки в общем случае.........350
§ 90. Теорема сложения скоростей.....^.............350
§ 91. Теорема Кориолиса.......................353
Глава 18. Сложное движение твердого тела..............359
§ 92. Сложение поступательных движений..............359
§93. Сложение вращательного и поступательного движений в том случае,, когда скорость поступательного движения перпендикулярна к оси вращения....................360
§ 94. Винтовое движение тела.................... 361
§ 95. Сложение вращательного и поступательного движений в том случае, когда скорость поступательного движения не перпендикулярна к оси вращения ........... ^ ....... ^ . 363
, §96. Сложение двух вращений вокруг параллельных осей ... . . 363
§97. Сложение двух вращений вокруг пересекающихся осей . . . 373
ДИНАМИКА
А. ДИНАМИКА ТОЧКИ
Глава 19. Введение в динамику....................378
§ 98. Основные законы динамики. Абсолютная и техническая си-
стемы единиц.......................... 378
§ 99. Дифференциальные уравнения движения материальной точки 385 § 100. Две основные задачи динамики точки........... . 386
Глава 20. Прямолинейное движение материальной точки......390
§ 101. Дифференциальное уравнение прямолинейного движения
точки..............................390
§ 102. Движение точки под действием силы, зависящей от времени 392
§ 103. Движение точки под действием силы, зависящей от положения этой точки...............,.........394
§ 104. Движение точки под действием силы, зависящей от скорости 397
Глава 21. Общие теоремы динамики точки..............399
§ 105. Теорема о количестве движения............... 399
§ 106. Теорема о моменте количества движения ..........402
§ 107. Работа.....~..............-...........406
§ 108. Теорема о кинетической энергии материальной точки . . . 413
§ 109. Понятие о потенциальном силовом поле...........417
§ 110. Понятие о потенциальной энергии......._.......419
§ 111. Закон сохранения энергии................... 420
Глава 22. Движение несвободной материальной точки........421
§ 112. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки....... . . . Т*............. 421
§ 113. Теорема о кинетической энергии для несвободной материальной точки............................428
§ 114. Принцип Даламбера для материальной точки........ 431
Глава 23. Колебательное движение материальной точки....... 435
§ 115. Гармоническое колебание материальной точки под действием
силы, пропорциональной расстоянию.............435
§ 116. Затухающие колебания.............,.......440
§ 117. Вынужденные колебания....................445
Глава 24. Относительное движение материальной точки.......452 N
§ 118. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки...........•............ . 452
§ 119. Теорема о кинетической анергии материальной точки в отно-
• • " ' ' - '
Глава 25. Принцип возможных перемещений.............458
§ 120. Механическая система. Связи.................458
§ 121. Классификация сил, действующих на систему........460
§ 122. Понятие возможного перемещения. Число степеней свободы 461-.
§ 123. Совершенные связи.......................464
§ 124. Принцип возможных перемещений..............466
Глава 26. Общие теоремы динамики системы.............472
§ 125. Дифференциальные уравнения движения системы в общем
виде...............................472
§ 126. Теорема о количестве движения системы...........473
§ 127. Теорема импульсов......................477
§ 128. Теорема о движении центра масс системы..........478
§ 129. Теорема о кинетическом моменте системы..........481
§ 130. Теорема о кинетической энергии системы..........487
§ 131. Движение системы в потенциальном силовом поле. Закон сохранения энергии........,...............494
Глава 27. Принцип Даламбера для системы . ............497
§ 132. Принцип Даламбера ......................497
§ 133. Общее уравнение динамики..................499
Глава 28. Моменты инерции......................501
§ 134. Общие формулы для моментов инерции...........501
§ 135. Примеры вычисления моментов инерции...........504
§ 136. Зависимость между цементами инерции относительно параллельных осей ........'.................508
§ 137. Моменты инероди относительно осей, пересекающихся водной
точке. Эллипсоид инерции...................510
§ 138. Главные оси инерции .....................512
Глава 29. Динамика твердого тела................... 516
§ 139. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.....516
§ 140. Случай вращения твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции. Изменение кинетической энергии вращающегося твердого тела...................522
§ 141. Плоскопараллельное движение твердого тела........527
V.
Глава 30. Метод обобщенных координат...............536
§ 142. Обобщенные координаты системы...............536'
§ 143. Условия равновесия системы в обобщенных координатах . 538,' § 144. Возможные перемещения системы в случае нестационарных
связей..............................54Ах.
ОГЛАВЛЕНИЕ 9
§ 145. Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах........................549
§ 146. Условия равновесия системы и уравнения Лагранжа в случае существования силовой функции.........., ; , 558
§ 147. Примеры применения уравнений Лагранжа.........560
Глава 31. Теория удара......................... 571
§ 148. Явление удара........................ . 571
§ 149. Действие ударной силы на материальную точку......571
§ 150. Удар шара о неподвижную поверхность...........574
§ 151. Прямой удар двух шаров...................577
§ 152. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел.....581
§ 153. Изменение количества движения системы при ударах . . .584 § 154. Изменение кинетического момента системы при ударах . . . 586 § 155. Действие ударной силы на твердое тело, вращающееся вокруг
неподвижной оси........................589
§ 156. Центр удара...........................591
Предметный указатель.................... 593
Цена: 300руб.
