ПРЕДИСЛОВИЕ
Важной задачей при изучении курса теоретической механики является самостоятельная работа студентов.
Особую актуальность она приобретает в последнее время в связи с сокращением для ряда специальностей числа аудиторных часов, отводимых на теоретическую механику. Поэтому возникает потребность в учебных руководствах и пособиях, которые облегчили бы студентам самостоятельную проработку теоретических разделов курса и помогли им научиться самостоятельно применять теорию к решению практических задач.
Основная цель настоящего пособия — помочь студенту приобрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но может быть также полезным и для студентов очного обучения. Объем и расположение материала в пособии в основном соответствует «Курсу теоретической механики» проф. И. М. Воронкова и «Сборнику задач по теоретической механике» проф. И. В. Мещерского. Для облегчения пользования пособием каждому разделу предшествуют краткие сведения по теории и основные формулы, необходимые для решения последующих задач, а также даются соответствующие методические указания. Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам их решения. Разобранные в пособии задачи в подавляющем большинстве составлены специально для данного руководства. Они не дублируют задач, входящих в сборник Мещерского, но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответствии с обычными программами по теоретической механике).
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ............................. 3
Раздел I, СТАТИКА Глава 1. Сходящиеся силы..................... 5
(| ^Сложение сил, сходящихся в одной точке........... 5
§2~ Разложение силы на составляющие.............. 14
§•3-4 Связи и реакции связей ................... 19
. §4. .Равновесие системы сходящихся сил............. 22
Глава П. Плоская система сил..................40
§1. Приведение плоской системы сил к данному центру..... 40
§2. Равновесие рычага...................... 44
§3. Равновесие твердого тела под действием плоской системы сил . 48
§4. Равновесие системы, состоящей из нескольких твердых тел . . 58
Глава III. Равновесие при наличии трения.............72
Глава IV. Система сил, расположенных как угодно в пространстве . . 84
§ 1. Момент силы относительно точки как вектор и момент силы
относительно оси....................... 84
§ 2. Приведение произвольной системы сил к данному центру . . 90
§ 3. Равновесие системы сил в пространстве........... 100
Глава V. Центр тяжести......................125
Раздел П. КИНЕМАТИКА Глава I. Кинематика точки ....................142
§ 1. Задачи типа I........................144
§ 2. Задачи типа II........................147
§ 3. Определение скорости и ускорения точки при естественном
способе определения движения точки ............155
§ 4. Комбинированные задачи...................159
Глава II. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси . . . .162
§ 1. Определение угла поворота, угловой скорости и углового ускорения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси 163
§ 2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси...........164
§ 3. Передача вращательного движения от одного тела к другому 167
418
Глава III. Плоскопараллельное движение твердого тела.......169
§_L Уравнения движения плоской фигуры ...........169
—-—[J2JОпределение скоростей точек плоской фигуры, движущейся
^~"-* в своей плоскости......................172
§ 3. Центроиды..........................179
§ 4. Определение ускорений точек плоской фигуры........183
Глава IV. Составное движение точки................197
§ 1. Уравнения движения и траектория составного движения точки 197
§ 2. Теорема сложения скоростей.................201
§ 3. Теорема сложения ускорений при переносном поступательном
движении ..........................207
§ 4. Теорема сложения ускорений при переносном вращательном
движении ..........................214
Глава V. Составное движение твердого тела............220
§ 1. Общие замечания ......................220
§ 2. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей 222 § 3. Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей 227
Раздел III. ДИНАМИКА 236
ДИНАМИКА ТОЧКИ........................236
Глава I. Две основные задачи динамики точки...........236
§ 1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки 236
§ 2. Первая основная задача динамики точки...........237
§ 3. Вторая основная задача динамики точки...........244
Глава II. Колебательное движение материальной точки......267
§ 1. Свободные колебания ....................268
§ 2. Затухающие колебания ...................272
§ 3. Вынужденные колебания...................275
Глава III. Общие теоремы динамики и принцип Даламбера для
материальной точки .................. 280
§ 1. Теорема о количестве движения...............280
§ 2. Теорема о моменте количества движения ..........292
§ 3 Работа и мощность .....................295
§ 4. Теорема о кинетической энергии материальной точки.....306,
§ 5 Принцип Даламбера для материальной точки........318
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ.......................324
Глава IV Общие теоремы динамики системы............324
§ 1. Теоремы о количестве движения системы и о движении центра
масс ............................324
§ 2. Теорема о кинетическом моменте системы ..........335
§ 3. Теорема об изменении кинетической энергии системы.....355
§ 4. Комбинированные задачи ..................366
Глава V. Принцип Даламбера и принцип возможных перемещений 371
§ 1. Принцип Даламбера для системы материальных точек.....371
§ 2. Принцип возможных (виртуальных) перемещений.......384
§ 3. Общее уравнение динамики (уравнение Даламбера—Лагранжа) 391 § 4. Уравнения Лагранжа II рода (дифференциальные уравнения
движения системы в обобщенных координатах).......395
Рекомендуемая литература .................. 417
Цена: 150руб.
