Предлагаемая книга представляет собой новое издание (6-е изд. выходило в 1973 г.) второго тома курса теоретической физики, заслужившего широкую известность в нашей стране и за рубежом. Том посвящен классической теории электромагнитных и гравитационных полей. В нем излагаются основы специальной теории относительности, вывод уравнений электродинамики из принципа наименьшего действия, вопросы распространения и излучения электромагнитных волн. Последние главы книги посвящены общей теории относительности. Параллельно с развитием этой теории излагаются основы тензорного анализа.
Для студентов университетов, студентов физических специальностей вузов, а также для аспирантов соответствующих специальностей.
Ответственный редактор член-корреспондент АН СССР доктор физико-математических наук Л. П. Питаевский
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора к седьмому изданию........... 9
Предисловие к шестому изданию . . ............ Ю
Из предисловий к первому и второму изданиям......... П
Некоторые обозначения................... 12
Глава I. Принцип относительности . . . •......... 13
§ 1. Скорость распространения взаимодействий........ 13
§ 2. Интервал ..................... • 16
§ 3. Собственное время ................. 22
§ 4. Преобразование Лоренца ................ 24
§ 5. Преобразование скорости.............. . 28
§ 6. Четырехмерные векторы..............-30
§ 7. Четырехмерная скорость............... 41
Глава II. Релятивистская механика............ . 43
§ 8. Принцип наименьшего действия............ 43
§ 9. Энергия и импульс................. 45
§ 10. Преобразование функции распределения......... 49
§ 11. Распад частиц.................. 51
§ 12. Инвариантное сечение................ 56
§ 13. Упругие столкновения частиц............. 58
§ 14. Момент импульса.................. 63
Глава III. Заряд в электромагнитном поле.......... 67
§ 15. Элементарные частицы в теории относительности..... 67
§ 16. Четырехмерный потенциал поля............ 69
§ 17. Уравнения движения заряда в поле.......... 71
§ 18. Калибровочная инвариантность ............ 75
§ 19. Постоянное электромагнитное поле........... 76
§ 20. Движение в постоянном однородном электрическом поле . . 78
§ 21. Движение в постоянном однородном магнитном поле ... 79 § 22. Движение заряда в постоянных однородных электрическом и
магнитном полях.................. 83
§ 23. Тензор электромагнитного поля............ 88
§ 24. Преобразование Лоренца для поля........... 90
§ 25. Инварианты поля.................. 91
Глава IV. Уравнения электромагнитного поля.........95
§ 26. Первая пара уравнений Максвелла........... 95
§ 27. Действие для электромагнитного поля......... 97
5 ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 28. Четырехмерный вектор тока............... 99
§ 29. Уравнение непрерывности...............102
§ 30. Вторая пара уравнений Максвелла...........104
§ 31. Плотность и поток энергии.............. 107
§ 32. Тензор энергии-импульса...........'.... 109
§ 33. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.....ИЗ
§ 34. Теорема вириала................ . 118
§ 35. Тензор энергии-импульса макроскопических тел . .... 120
Глава V. Постоянное электромагнитное поле .........124
§ 36. Закон Кулона . . . ."...............125
§ 37. Электростатическая энергия зарядов......... . 125
§ 38. Поле равномерно движущегося заряда.........128
§ 39. Движение в кулоновом поле............. 130
§ 40. Дипольный момент.................133
§ 41. Мультипольные моменты...............135
• § 42. Система зарядов во внешнем поле...........139
§ 43. Постоянное магнитное поле..............141
§ 44. Магнитный момент.................143
§ 45. Теорема Лармора..................145
Глава VI. Электромагнитные волны .............148
§ 46. Волновое уравнение................. 148
§ 47. Плоские волны................... 150
§ 48. Монохроматическая плоская волна........... 155
§ 49. Спектральное разложение............... 161
§ 50. Частично поляризованный свет............. 162
§ 51. Разложение электростатического поля .......... 169
§ 52. Собственные колебания поля............. 170
Глава VII. Распространение света .............175
§ 53. Геометрическая оптика................175
§ 54. Интенсивность...................179
§ 55. Угловой эйконал..................181
§ 56. Тонкие пучки лучей.................184
§ 57. Отображение широкими пучками лучей.........191
§ 58. Пределы геометрической оптики............193
§ 59. Дифракция.....................196
§ 60. Дифракция Френеля................202
§ 61. Дифракция Фраунгофера...............206
Глава VIII. Поле движущихся зарядов............212
§ 62. Запаздывающие потенциалы .............212
§ 63. Потенциалы Лиенара — Вихерта............215
§ 64. Спектральное разложение запаздывающих потенциалов . . . 218 § 65. Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка . 221
Глава IX. Излучение электромагнитных волн .........227
§ 66. Поле системы зарядов на далеких расстояниях......227
§ 67. Дипольное излучение ................231
§ 68. Дипольное излучение при столкновениях........235
§ 69. Тормозное излучение малых частот...........238
§ 70 Излучение при кулоновом взаимодействии *........240
§ 71. Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения ..... 248
§ 72. Поле излучения на близких расстояниях......... 251
§ 73. Излучение быстро движущегося заряда......... 256
§ 74. Магнито-тормозное излучение............• 261
§ 75. Торможение излучением.............• • 268
§ 76. Торможение излучением в релятивистском случае . . • . • .273 § 77. Спектральное разложение излучения в ультрарелятивистском
случае......................277
§ 78. Рассеяние свободными зарядами............281
§ 79. Рассеяние волн с малыми частотами...... ч ... 286
§ 80. Рассеяние волн с большими частотами....... . • 288
Глава X. Частица в гравитационном поле ..........292
§ 81. Гравитационное поле в нерелятивистской механике .... 292
§ 82. Гравитационное поле в релятивистской механике.....294
§ 83. Криволинейные координаты..............297
§ 84. Расстояния и промежутки времени........... 302
§ 85. Ковариантное дифференцирование...........307
§ 86. Связь символов Кристоффеля с метрическим тензором • . .313
§ 87. Движение частицы в гравитационном поле...... .317
§ 88. Постоянное гравитационное поле...........321
§ 89. Вращение.................... 329
§ 90. Уравнения электродинамики при наличии гравитационного поля 330 i
Глава XI. Уравнения гравитационного поля..........334
§ 91. Тензор кривизны..................334
§ 92. Свойства тензора кривизны..............338
§ 93. Действие для гравитационного поля..........345
§ 94. Тензор энергии-импульса...............349
§ 95. Уравнения Эйнштейна ................354
§ 96 Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля . . . 362
§ 97. Синхронная система отсчета.............369
§ 98. Тетрадное представление уравнений Эйнштейна......376
Глава XII. Поле тяготеющих тел........ •.....381
§ 99. Закон Ньютона..................331
§ 100. Центрально-симметричное гравитационное поле , . . . . 385 § 101. Движение в центрально-симметричном гравитационном поле 395
§ 102. Гравитационный коллапс сферического тела.......398
§ 103. Гравитационный коллапс пылевидной сферы . '......406
§ 104. Гравитационный коллапс несферических и вращающихся
тел......................412
§ 105. Гравитационное поле вдали от тел....... . . 423
§ 106. Уравнения движения системы тел во втором приближении 431
Глава XIII. Гравитационные волны.............. 441
§ 107. Слабые гравитационные волны ............441
§ 108. Гравитационные волны в искривленном пространстве-времени 444
§ 109. Сильная гравитационная волна............447
§ ПО. Излучение гравитационных волн...........450
Глава XIV. Релятивистская космология ............ 457
§ 111. Изотропное пространство ........... • • •
§ 112. Закрытая изотропная модель ...... ....... 462
§ 113. Открытая изотропная модель ............. ™j
§ 114. Красное смещение ..... ............ TL'
§ 115. Гравитационная устойчивость изотропного мира ..... 479
§ 116. Однородные пространства .............. ™~
§ 117. Плоская анизотропная модель ............ ^
§ 118. Колебательный режим приближения к особой точке • • . 49/ § 119. Особенность по времени в общем космологическом решении
уравнений Эйнштейна ................ MZ
Предметный указатель
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА К СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ
Е. М. Лифшиц начал готовить новое издание «Теории поля» в 1985 году и продолжал работу над ним даже в больнице, во время своей последней болезни. Изменения, которые он предполагал сделать, учтены в настоящем издании. Из них следует отметить некоторую переработку доказательства закона сохранения момента импульса в релятивистской механике, а также более подробное обсуждение вопроса о симметрии символов Кристоффеля в теории гравитации. Изменен знак в определении тензора напряжений электромагнитного поля. (В предыдущем издании этот тензор был определен иначе, чем в остальных томах курса.)
Я благодарен В. Д. Шафранову за обсуждение ряда вопросов, возникших при подготовке книги к печати.
Июнь 1987 г. л. П. Питаввский
Цена: 150руб.
