Книга посвящена применениям разрабатываемого автором метода расчета сложных электрических цепей и вращающихся электрических машин. В книге собраны в сокращенноми переработанном виде результаты опубликованных ранее работ автора. Материал основных глав изложен в форме, доступчой для инженеров-электриков с обычной математической подготовкой. В конце книги приводится приложение, составленное проф. Э. А. Мееровичем. В приложении рассмотрены вопросы геометрической теории цепей, которые могут облегчить чтение книги.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора.............. ........ 5
Предисловие автора ......................• 8
Введение............................. 10
ЧАСТ ь ПЕРВАЯ
АСИММЕТРИЧНЫЕ ЦЕПИ ОБЩЕГО ТИПА '
Глава первая. Алгебра п-матриц.................. 15
Глава вторая. Сложные я-матрицы........ .--....... 25
Глава третья. Теория преобразования . . •.......-. . . . 33
Глава четвертая. Различные виды преобразований......... 39
Глава пятая. Вычисление реактансов обмоток машин....... 45
Глава шестая. Правила преобразования.............. 51
Глава седьмая. Уравнения связи, рассматриваемые как формулы
преобразования....................... 58
Глава восьмая. Многообмоточные трансформаторы. ...'..... 65
Глава девятая. Метод симметричных составляющих .'...... 77
Глава десятая. Цепи со ртутными выпрямителями......... 96
Глава одиннадцатая. Фазорегулирующие трансформаторы . . . .... 106
Глава двенадцатая. Обозначения с помощью индексов ...... 113
Глава тринадцатая. Дифференцирование и интегрирование тензоров . . . ........... ;.......^..... 119
Глава четырнадцатая. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля........................... 125
V
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ВРАЩАЮЩИЕСЯ МАШИНЫ
Глава пятнадцатая. Обобщающие постулаты........... 129
Глав1 шестнадцатая. Элементарная вращающаяся машина. . . . 132
Глава семнадцатая. Тензор преобразования ... ....,..• . 149
Глава восемнадцатая. Расчет режимов'. ............. 157
Глава девятнадцатая. Устойчивость систем автоматического регулирования . . . ...;......... .......... 165
Глава двадцатая. Исключение координатных осей . ......... 172
Глава двадцать первая. .Теория вращающегося поля , . ~л. . . . 184
Глава двадцать вторая. Многофазные машины .•......... 195
Глава двадцать третья. Вращающиеся координатные оси ... . . 203
• а
Глава двадцать четвертая. Голономные координатные оси .... 209
Глава двадцать пятая. Системы регулирования скорости..... 214
Глава двадцать шестая. Вывод уравнений для общего случая вращающихся осей....................... 222
^лава двадцать седьмая. Преобразование одной элемента, ной машины в другую...................... 226
Глава двадцать восьмая. Малые колебания............ 231
Глава двадцать девятая. Качания машин с контактными кольцами 239
Глава тридцатая. Правило преобразования Ъ.......... 246
Глава тридцать первая. Уравнение движения........... 250
Глава тридцать вторая. Третий обобщающий постулат...... 253
Приложение. Геометрическая теория электрических цепей ...... 259
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
В современной технической физике очень широко используются различные специальные математические методы. Выбор математического аппарата, с помощью которого производится исследование, имеет не только формальное значение. Обычно существует глубокая принципиальная связь между физической проблемой и тем математическим аппаратом, с помощью которого она поддается наиболее простому рассмотрению.
Конечно, каждую, в отдельности взятую задачу можно решать различными способами. Однако если задача имеет достаточно общий характер, а для ее решения применены математические методы, не находящиеся в соответствии с внутренней логикой данной физической проблемы, то это всегда проявляется в том, что решение получается недостаточно прозрачным и не допускает обобщений.
О том, какое значение имеет подходящий выбор математического метода, можно судить по целому ряду примеров, даже и в том случае, если ограничиться рамками электротехники.
Вспомним, какое значение имело введение метода комплексных величин для теории переменных токов, введение метода конформных преобразований и метода электромагнитных изображений для расчета полей, введение операторного метода для исследования переходных процессов. Все эти примеры убеждают нас в том, что удачный выбор математического аппарата имеет большое значение для дальнейшего развития той области, в которой он применен.
Введение матричного исчисления в сочетании с рядом геометрических представлений в теорию электрических цепей и электромеханических систем также расширяет возмржности решения некоторого класса задач.
Этот математический аппарат, который оказался столь необходимым для развития новой физики, нашел свое применение и в классической механике. Матричное исчисление давно применяется рядом авторов и в области электротехники.
цГ. Крон использовал матричное исчисление и теорию линейных преобразований для. развития теории электрических це-
5
Цена: 300руб.
