ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время экономисты в расчетах используют математическое программирование, сетевое планирование, теорию игр, методы вычислительной математики и др.
Современный процесс решения экономических задач включает четыре основных этапа.
I. Экономическое описание задачи.
II. Математическое описание задачи (формализация). Обоснование сделанных допущений.
III. Решение математической модели экономического явления.
IV. Экономическая оценка результатов математического решения задачи.
Настоящий курс вычислительной математики дает наиболее приемлемые приближенные методы численного решения, которые могут быть использованы при обработке экономической информации.
Вычисления приближенными методами в экономике оправданы тем, что исходная информация, как правило, имеет погрешность.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр. 3
Введение
Глава первая. Приближенные вычисления.......
§ 1.1. Числа точные и приближенные. Источники погрешностей. Классификация погрешностей. Округление чисел. Способы
оценки погрешностей........... 4
§ 1.2. Абсолютная и относительная погрешности. Предельная
абсолютная и относительная погрешности..... 8
§ 1.3. Десятичная запись приближенных чисел. Десятичный знак. Значащая цифра числа. Число верных знаков. Принцип Крылова — Брадиса. Правила подсчета числа верных цифр 12 Глава вторая. Оценка точности результатов арифметических действий.................21
§ 2.1. Общая формула погрешности........21
§ 2.2. Погрешности суммы и разности........30
§ 2.3. Погрешность произведения. Число верных знаков произведения ...............34
§ 2.4. Погрешность частного. Число верных знаков частного . . 38
§ 2.5. Погрешности степени и корня........40
§ 2.6. Правила подсчета цифр..........42
§ 2.7. Обратная задача теории погрешностей......43
Глава третья. Эмпирические формулы........52
§ 3.1. Построение прямой вида у=ах........52
§ 3.2. Построение прямой линии у=ах+ Ъ.......55
§ 3.3. Выбор эмпирических формул для нелинейных зависимостей ...............59
§ 3.4. Преобразование координат.........62
§ 3.5. Эмпирические формулы, содержащие три параметра . . 66
§ 3.6. Нормальное распределение.........08
Глава четвертая. Интерполирование . ....... 73
§ 4.1. Постановка задачи интерполирования......73
§ 4.2. Интерполяционная формула Лагранжа......74
§ 4.3. Оценка погрешности интерполяционного многочлена Лагранжа ...............77
§ 4.4. Конечные разности...........79
§ 4.5. Первая интерполяционная формула Ньютона при постоянном шаге интерполяции . . . . - . . . . . . 83
177
§ 4.6. Вторая интерполяционная формула Ньютона .... 87'
§ 4.7. Оценка погрешностей интерполяционных формул Ньютона 90
f4.8. Интерполирование на середину . ....... 90
4.9. Интерполирование с помощью полиномов Чебышева . 92
§ 4.10. Обратное интерполирование........ 95-
Глава пятая. Численное дифференцирование...... 103-
§ 5.1. Формулы приближенного дифференцирования, основанные
на интерполяционных формулах Ньютона..... 103-
§ 5.2. Формула приближенного дифференцирования; основанная
на интерполяционной формуле Лагранжа..... 107
§ 5.3. Графическое дифференцирование....... 109
Глава шестая. Численное интегрирование....... 109
§ 6.1. Формула численного интегрирования Ньютона—Котеса . Ш § 6.2. Формула трапеций как частный случай формулы Ньютона—Котеса............. 114
§ 6.3. Формула Симпсона как частный случай формулы Ньютона—Котеса............. 116-
§ 6.4. Формулы Ньютона—Котеса высших порядков . . . . 119
§ 6.5. Формула Чебышева........... 119
§ 6.6. Формула Гаусса............ 121
§ С.7. Графическое интегрирование......... 122
Глава седьмая. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений............. 123
§ 7.1. Понятие дифференциального уравнения .... 123 § 7.2. Аналитические методы приближенного решения дифференциальных уравнений........... 127
§ 7.3. Численное интегрирование дифференциальных уравнений . 133
Глава восьмая. Методы оптимального планирования .... 154
§ 8.1. Элементы сетевого планирования.....". , 154
§ 8.2. Алгоритмы для сетевого планирования по времени . . 159
Глава девятая. Теоретико-вероятностные вопросы сетевого планирования ................ 169
§ 9.1. Распределение временных оценок для работ .... 169
§ 9.2. Получение доверительных оценок для сети в целом . 172
§ 9.3. Реализация алгоритмов сетевого планирования на ЭВМ . 174
Цена: 150руб.
