Моисеев Н. Н., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1974.
В первой части дается систематическое изложение численных методов теории оптимальных управлений. Сначала описываются методы, использующие необходимые условия экстремума функционала. Далее рассматриваются численные методы, использующие идеи последовательного анализа вариантов и динамического программирования.
Вторая часть (главы IV, V и VI) посвящена вопросам синтеза систем управления объектами, подверженными действию внешних возмущений разного типа. Сначала подробно обсуждается математическое содержание проблемы синтеза и приводятся разнообразные методы синтеза, основанные на эвристических соображениях. Затем излагаются строгие методы теории линейного синтеза.
В заключение этой части обсуждается проблема синтеза в условиях неопределенности и приводится решение простых задач, иллюстрирующих роль информированности при построении оператора управления.
В последней главе обсуждается постановка задач теории иерархических систем управления.
Илл. 39.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. 7
Глава I. Оптимальные программы (теория оптимального
управления)..........И
§ 1. О постановке задач теории оптимального управления 13 § 2. Необходимые условия в задачах классического вариационного исчисления.........26
§ 3. Принцип максимума Л. С. Понтрягина .... 45 § 4. Условия оптимальности в системах с дискретным временем .............79
§ 5. Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени...........89
Глава II. Численные методы расчета оптимальных программ, использующие необходимые условия экстремума . . .........114
§ 1. Простейшие способы решения краевых задач . . 115
§ 2. Задачи оптимального управления, сводящиеся к краевым задачам для систем линейных дифференциальных уравнений. Перенос граничных условий .... 124
§ 3. Применение метода переноса граничных условий для
построения итерационных схем......140
§ 4. Методы теории оптимального управления, использующие процедуру решения задач со свободным концом 147
§ 5. Методы, использующие функции штрафа . . . 166
§ 6. Задачи с нефиксированным временем и задачи на
быстродействие ........... 175
§ 7. Методы теории возмущений. Возможный способ решения краевых задач..........183
Глава III. Прямые методы теории оптимального управления 193
§ 1. Конечномерные аналоги задач теории оптимального
управления............ 194
§ 2. Методы нелинейного программирования в задачах оптимального управления......... 210
§ 3. Последовательный анализ вариантов. Схемы динамического программирования........ 229
§ 4. Элементарная операция. Некоторые примеры . . 253
§ 5. Проблемы устойчивости........ 267
§ 6. Некоторые задачи для систем с дискретным временем 279
§ 7. Задачи теории расписаний......., 29Q
Глава IV. Проблема синтеза оптимальных систем управления ............. 304
§ 1. О постановке задач синтеза оптимальных систем
управления ....... ..... 306
§ 2. Детерминированные задачи синтеза ..... 323 § 3. Применение динамического программирования для
задач синтеза........... 334
§ 4. Методы динамического программирования в задачах синтеза с неполной информацией и при наличии ошибок измерений........... 351
Глава V. Задачи синтеза, сводящиеся к задачам оптимального управления......... 368
§ И. Задачи линейного синтеза........ 369
§ 2. Линейный синтез с ограничениями. Принцип максимума.............. 396
Г п а в а VI. Проблема разделения задач и игровые постановки задач синтеза оптимальных систем . . . 415
§ 1. Проблема разделения......... 415
§ 2. Гарантирующие стратегии и задачи синтеза . . . 434 § 3. Использование канонических разложений фазового
вектора в задачах линейного синтеза..... 446
§ 4. Статистическая линеаризация и синтез нелинейных систем управления.......... 455
Глава VII. Иерархические системы управления .... 465
§ 1. Обсуждение некоторых понятий...... 466
§ 2. Предварительный анализ........ 474
§ 3. Динамические системы с двухступенчатой иерархией 490
§ 4. Один пример трехуровневой системы . . . . . 503
§ 5. Заключительные замечания........ 514
§ 6. Некоторые новые исследования...... 520
ПРЕДИСЛОВИЕ
«Элементы теории оптимальных систем» написаны на основе книги «Численные методы в теории оптимальных систем». Несмотря на то, что со времени ее издания (1971 г.) прошло сравнительно немного времени, в теории управления появилось немало новых идей и результатов, которые потребовали переработки книги и многочисленных дополнений.
Мне кажется, что наиболее значительным из того, что произошло за эти годы, было возникновение новой большой главы, посвященной изучению систем, обладающих иерархической организацией. Это обстоятельство означает, по существу говоря, постепенное перемещение центра тяжести интересов теории управления в сторону изучения действительных сложных систем. По-видимому, все управляемые системы естественно разбить на простые, которые для достижения своих целей не нуждаются в иерархической организации, и сложные, для которых иерархия управления является необходимостью.
Переход к изучению сложных систем, требующих иерархической структуры, приведет, вероятно, к значительному обогащению и пересмотру традиционных идей, методов и объектов исследования в теории управления. В частности, он позволит распространить многие из результатов, найденных при изучении технических систем, на задачи управления процессами более общей природы и, прежде всего, экономическими. Фрагментарному изложению элементов этой теории посвящена новая седьмая глава.
Таким образом, схема книги приобрела следующий вид. Первые три главы посвящены тому, что теперь принято называть «теорией оптимального управления», т. е. вариационному исчислению при дифференциальных связях и ограничениях на управляющие воздействия. Центральное место здесь занимают задачи Лагранжа и
Цена: 150руб.
