АННОТАЦИЯ
В существующей уже достаточно обширной монографической литературе по теории надежности до сих пор нет книги, в которой было бы дано систематическое изложение основ этой теории. Настоящая книга написана с целью восполнить этот пробел.
Авторы излагают формализованный подход к определению основных понятий теории надежности, различные планы оценки характеристик надежности по результатам испытаний, методы проверки гипотез, теорию резервирования без восстановления и с восстановлением, методы приемочного контроля. Книга снабжена большим числом таблиц, многие из которых были специально подсчитаны для настоящей книги. Книге предпослана вводная глава, в которой излагаются необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики и преобразований Лапласа.
Книга рассчитана на математиков, инженеров и студентов, интересующихся вопросами теории надежности. Глава, посвященная контролю качества продукции, полезна для работников отделов технического контроля.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................... g
Введение............................... g
Глава 1. Элементы теории вероятностей и математической статистики ......................... j,j
§ 1.1. Понятие случайного события. Основные формулы теории вероятностей ........................ ]4
§ 1.2. Случайные величины и их функции распределения ...'.' .' .' 22
§ 1.3. Числовые характеристики случайных величин ........ 33
§ 1.4. Некоторые предельные теоремы теории вероятностей '. '. '. '. 39
§ 1.5. Общие сведения о теории случайных процессов.....! ! ! 49
§ 1.6. Элементы математической статистики .........'. '. . 57
§ 1.7. Преобразование Лапласа..........!!!!!!!!! 71
Глава 2. Характеристики надежности ...............79
§ 2.1. Основные понятия теории надежности............79
§ 2.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа .' .' .' ! 89
§ 2.3. Надежность восстанавливаемого элемента ..........Ю8
§ 2.4. Надежность системы............ .......533
Глава 3. Оценка показателей надежности по результатам испытаний 156
§ 3.1. Испытания на надежность..................]5б
§ 3.2. Общие методы оценки показателей надежности по'результатам
испытаний................. jg2
I Ч'А' 2ЦеНКа паРаметРа экспоненциального закона ......... 181
§ 3.4. Доверительные интервалы для параметра экспоненциального
закона............ _ ^д-
§ 3.5. Доверительные интервалы и множества. Случай многих' параметров ................ J F gee
Глава 4. Проверка гипотез о надежности .............225
I \'\' пбЩ"е положения теории проверки статистических гипотез 225 S *••*. проверка гипотезы о показательности распределения времени
безотказной работы........., ....... . ... 241
§ 4.3. Критерии проверки гипотез о значениях параметра показатель-
644 1?Г° распРеделения.....................253
S .4. Критерии типа последовательного анализа для проверки г'ипо-644 н!г,° значении параметра X экспоненциального распределения 264 "^параметрические методы оценки однородности статистического материала . . 277
Глава 5. Резервирование без восстановления ...........288
§ 5.1. Введение............................288
§ 5.2. Нагруженный резерв ....................289
§ 5.3. Схема гибели....................-. . . . 297
§ 5.4. Ненагруженный резерв...................306
§ 5.5. Облегченный резерв..................... 313
§ 5.6. Учет ненадежности переключателей .............322
§ 5.7. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы 329
Глава 6. Резервирование с восстановлением............335
§ 6.1. Введение ..........................335
§ 6.2. Дублирование с восстановлением ......'........336
§ 6.3. Процесс гибели и размножения ...............346
§ 6.4. Изучение нестационарного периода .............352
§ 6.5. Применение процесса гибели и размножения (резервированию
с восстановлением......................368
Глава 7. Статистические методы контроля качества и надежности массовой продукции ........................ 376
§ 7.1. Вводные понятия ......................376
§ 7.2. Численные характеристики планов приемочного контроля . . 391
§ 7.3. Стандарты планов приемочного контроля ..........404
§ 7.4. Экономичные планы контроля................415
§ 7.5. Последующие оценки качества по результатам контроля . . . 436 § 7.6. Введение в задачи текущего контроля............459
Приложения
Таблица 1. Значения функции у=-е~х...............470
Таблица 2. Значения функции у=хл.................473
Таблица 3. Квантили нормального распределения .........475
Таблица 4. Квантили распределения х2...............476
Таблица 5. Сокращенная таблица биномиального распределения . . 477 Таблица 6. Формулы оценок и доверительных интервалов для параметра X экспоненциального закона ............ 480
Таблица 7. Квантили Да (d) пуассоновского распределения,
Lrf(A« (<*))=*,• . . ._...................484
Таблица 8. Значения Да (d) и Да (d), а = 0,95 .......... . 486
Таблица 9. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей безотказной
работы элементов двух типов с вероятностью ошибки а=0,1 487 Таблица 10. 95%-ные доверительные пределы для параметра в биномиальном распределении для малых N ..........488
Таблица 11. Критические значения F-распределения a) F0>9tt б) Р0>ш 490
Таблица 12. Критерий Хартли .............'....'.. 492
Таблица 13. Критерий Фишера ..................492
Таблица 14. Значения функции у = 2 arcsin У~х...........492
Таблица 15. Критерий Колмогорова. Значения функции Колмогорова К (у) ...........,............493
Таблица 16. Критические значения максимального отклонения эмпирической функции распределения от теоретической (случай
конечных объемов выборки)................495
Таблица 17. Критерий Смирнова..................498.
Таблица 18. Границы критической области для критерия знаков . . 500 Таблица 19. Распределение статистики Вилкоксона........ . 501
Таблица 20 Колумбийский стандарт: однократная выборка.....503
Таблица 21. Колумбийский стандарт: двухкратная выборка.....004
Таблица 22. Колумбийский стандарт: последовательная выборка . . &ОЬ
Таблица 23. Значения рс...... . ............... 510
Таблица 24. Значения Qc. Однократные планы типа (п, с)23, обеспечивающие минимум инспекции при заданном предельном
выходном качестве..........• • •.......511
Таблица'25. Экономичные планы типа однократной выборки . . . . Ъ\1
514 Номограмма .............. ...............
Литература..............................
Й22 Указатель терминов.........................
Цена: 150руб.
