[ Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем/П. Д. Крутько, А. И. Максимов, Л. М. Скворцов; Под ред. П. Д. Крутько. — М.: Радио и связь, 1988. — 306 с: ил. ISBN 5-256-00148-5.
Изложены методики разработки ^™Ри™0«есиксосгЛ0еД^^^енияПРРас™С-вания линейных и нелинейных систем ; ;"™ма™чеасого упр практике: от по-
рены задачи, наиболее часто ""Р64»»^0""™^?" параметров управляю-
й систем до рас
рены задачи, н параметров управляю-
строения математических моделей систем до рас мы на Язь1ке фор-
щих алгоритмов. Представленные алг°Р™' "„^ения пользователем. При-тран-IV предназначены для непосредственного применен мны эффективные
ведены пакеты прикладных пР°гРам"'Д*°тй°нР^ систем ^
^^^^^^^• и исследованием систем управления.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Ускорение научно-технического прогресса во многом определяется уровнем применения вычислительной техники в научных исследованиях, в проектных и конструкторских работах, а также для управления различными производственными процессами. Эффективность практического использования средств вычислительной техники в значительной мере определяется состоянием дел с разработкой алгоритмов и программ для ЭВМ. Именно поэтому создание пакетов прикладных программ, предназначенных для решения различных задач, и разработка математического обеспечения для систем автоматизированного проектирования являются весьма актуальными.
В книге дается систематическое изложение методик разработки алгоритмов исследования и проектирования линейных и нелинейных систем автоматического управления с помощью ЭВМ. Рассматриваются задачи начиная от построения математических моделей систем, анализа их свойств и кончая определением структуры и параметров алгоритмов управления. Причем для большинства задач даны отредактированные программы, которые могут быть непосредственно применены пользователями. В книге представлены отдельные программы, но на их основе можно создать комплекс (пакет) программ для решения основных задач исследования и проектирования систем автоматического управления.
При разработке алгоритмов основное внимание уделялось вычислительным аспектам, мы стремились найти подходы и приемы решения задач, которые бы обеспечили сходимость вычислений и малую чувствительность к неизбежным погрешностям, обусловленным численной реализацией алгоритмов. Практически все алгоритмы, которые приведены в книге, проверены на различных задачах. Это дает основание считать, что, по крайней мере, многие из них выдержат испытания практикой и окажутся работоспособными.
Принята единая схема подачи материала — вначале дается постановка задачи, рассматривается методика ее решения, выводятся расчетные соотношения, а затем формируется схема алгоритма и приводится программа для ЭВМ. Во многих случаях работа алгоритмов и программ иллюстрируется примерами.
В первых четырех главах рассмотрено построение математических моделей управляемых систем и исследованы их структурные и Динамические свойства. Здесь приведены алгоритмы линеаризации уравнений исследуемой системы, канонических преобразова-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................. 3
Глава 1. Построение математических моделей управляемых систем . . 6
1.1. Линеаризация уравнений с помощью ЭВМ .... 6
1.2. Канонические формы уравнений....... 8
1.3. Формирование уравнений состояния...... 15
1.4. Расчет передаточных функций по уравнениям состояния 20
1.5. Расчет передаточных функций по структурной схеме . . 24
1.6. Реализация передаточной матрицы в виде уравнений состояния .............. 29
1.7. Управляемость и наблюдаемость линейных стационарных систем.............. 40
Глава 2. Исследование устойчивости управляемых систем .... 44
2.1. Оценка устойчивости по критерию Рауса..... 44
2.2. Исследование устойчивости по фундаментальной матрице 47
2.3. Исследование абсолютной устойчивости систем с одним нелинейным элементом.......... 49
Глава 3. Переходные характеристики управляемых систем .... 55
3.1. Переходные характеристики одномерных систем ... 55
3.2. Переходные характеристики многомерных систем . . 59
3.3. Интегральные квадратичные оценки...... 62
Глава 4. Случайные процессы в управляемых системах..... 66
4.1. Определение дисперсии выходной переменной стационарной линейной системы по спектральной плотности .... 67
4.2. Определение дисперсии выходной переменной стационарной системы по импульсной характеристике .... 71
4.3. Исследование статистической точности систем в переходных и установившихся режимах....... 76
4.4. Моделирование случайных процессов...... 80
Глава 5. Методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов .................- 83
5.1. Постановка задачи (Летов—Калман)...... 83
5.2. Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности 84
5.3. Синтез оптимального управления....... 98
5.4. Выделение доминирующих обратных связей в оптимальной системе............. 105
5.5. Модальное управление при квадратичном критерии качества ............... 114
5.6. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов
по критерию обобщенной работы (А. А. Красовский) . . 119
Г л а в а 6. Решение классических задач аналитического конструирования 124
6.1. Постановка задач аналитического конструирования одномерных систем (Летов—Калман)....... 124
6.2. Управление состоянием одномерной системы .... 126
6.3. Управление выходом одномерной системы..... 133
6.4. Управление многомерной системой....... 134
6.5. Оптимизация систем по критерию обобщенной работы (теория А. А. Красовского) . ..... 13S
Глава 7. Осуществление назначенных траекторий движения . . . 143
7.1. Особенности методов синтеза алгоритмов управления . . 143
7.2. Постановка задач управления одномерной системой . . 145
7.3. Управление одномерными системами...... 147
7.4. Управелние многомерными системами...... 155
7.5. Дифференциальные законы управления..... 163
7.6. Управление стохастическими системами..... 169
Глава 8. Наблюдение динамических систем........ 175
8.1. Оптимальный фильтр Калмана—Бьюси..... 175
8.2. Оценивание всех координат состояния системы при отсутствии шумов наблюдения......... 183
8.3. Оценивание неизмеряемых координат состояния с помощью фильтра пониженного порядка..... 187
8.4. Адаптивные алгоритмы наблюдения...... 194
8.5. Наблюдение дискретной системы....... 200
8.6. Оценивание начального состояния нелинейных систем . . 204
8.7. Наблюдение нелинейных систем....... 208
Глава 9. Моделирование систем во времени........ 216
9.1. Численное решение дифференциальных уравнений . . . 216
9.2. Моделирование систем по уравнениям состояния . . . 222
9.3. Моделирование систем по передаточным функциям . . 227
9.4. Моделирование систем по структурной схеме .... 233
9.5. Расчетные модели неоднозначных и разрывных характеристик .............. 239
Глава 10. Анализ систем по передаточным функциям..... 243
10.1. Расчет частотных характеристик....... 243
10.2. Определение нулей и полюсов передаточной функции 248
10.3. Определение функций чувствительности..... 252
10.4. Масштабирование передаточных функций .... 255
Глава 11. Параметрическая оптимизация систем....... 257
11.1. Задача параметрической оптимизации и методы ее решения .............. 258
11.2. Одномерный поиск........... 261
11.3. Многомерный поиск.......... 263
11.4. Программы оптимизации......... 269
Глава 12. Комплекс программ анализа и оптимизации автоматических
систем................... 276
12.1. Основные принципы организации комплекса .... 276
12.2. Входной язык комплекса......... 277
12.3. Примеры исследования систем с помощью комплекса программ............. 285
12.4. Подпрограммы ввода данных и вывода результатов . . 288
12.5. Работа с пакетом прикладных программ в диалоговом режиме.............. 295
Список литературы............ 298
Цена: 150руб.
